1樓：隨風飄過天涯
lim我以下就全省略了
原式=e^(xln(1/x+e^(2/x))看指數部分的極限
xln(1/x+e^(2/x))=ln(1/x+e^(2/x))/(1/x)
由於上下都趨向於0，利用羅比達法則同時求導，有(-x^2)*(-1/x^2-2/x^2*e^(2/x))/(1/x+e^2/x)=
(1+2e^(2/x))/(1/x+e^2/x),由於x無窮大所以上式=3
因此原式=e^3
學高數不容易，辛苦了/
2樓：匿名使用者
1/x=u,x→∞,u→0
lim(u→0) (u+e^(2u))^(1/u)=lim(u→0) (1+(u+e^(2u)-1))^(1/(u+e^(2u)-1))*(u+e^(2u)-1))*(1/u)
=e^lim(u→0) (u+e^(2u)-1))/u=e^lim(u→0) 1+2e^(2u)=e^(1+2)
=e^3
3樓：匿名使用者
lim (1/x+e^0)^x=lim (1/x+1)^x=e
一道考研數學求極限的題目，一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
電燈劍客 樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l hospital法則，掌握原理更重要。關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看 http zhidao.baidu.com question 122716796.html 看最底下我給的回答。 1...
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...
高數一道極限題，怎麼解，高數一道極限的題目，有圖求大神解答
天使的星辰 lim x 0 ln 1 f x sin2x 3 x 1 5 因為lim x 0 3 x 1 0 所以lim x 0 ln 1 f x sin2x 0則有lim x 0 f x sin2x 0,等價無窮小ln 1 x x,3 x 1 xln3 sin2x 2x 於是lim x 0 ln ...