1樓：匿名使用者
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。
1.1.33
首先你得了解可去間斷點的定義：給定一個函式，對該函式f(x)在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。
若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
此題中，由於分母不能為0, 且f(x)在x=0,1, -1時函式有極限存在(左極限＝右極限)，即此三點為三個可去間斷點。 答案為b.
1.1.34
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。
所以根據無窮間斷點定義和分母不能為0，所以斷點為x=±1
又x趨於1時，f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 極限為2^(1/2)/2;
x趨於-1時，f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 極限為∞。
因此本題中只有1個無窮斷點x=-1。答案為b.
2樓：數碼答疑
這個主要是根據分母為0的點
sin(pi*x)，只有x=0、+1，-1才為0
x^2-1，只有x=-1、1才為0，1/x^2只有x=0才為0（這裡為啥討論左右極限，因為x包含絕對值）。合計三個點
一道高數極限題目好難啊！
3樓：匿名使用者
【當x→0時，ln(1+x)～x-(x²/2)；ln(1+2x)～2x-(4x²/2);】
4樓：暴血長空
如果只有一個變數，可以的。多個變數不一定
一道高數題 求極限
5樓：晴天擺渡
因為x→∞時，1/x→0，故sin(1/x) ~ 1/x原式=lim[x→∞](x²+2)/(4x²+3x)=lim[x→∞](1+2/x²)/(4+3/x)=(1+0)/(4+0)
=1/4
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