1樓：
1首先更正1/n是發散打，
2比較審斂法的極限形式如下，
如假定有兩個無窮數列的和sn,tn都是正項級數，（1）如果limn->∝sn/tn=l(0<=i<+∝)，且級數tn收斂，則級數sn收斂。
（2）如果limn->∝sn/tn=l>0或limn->∝sn/tn=+∝，且級數tn發散，則級數sn發散。
假設為x，y是正負符號非交替變化的，則有x-y<=|x|+|y|，所以，必然收斂
2樓：月夜的士兵
兩個收斂的級數加減一定收斂，一個收斂一個不收斂的加減一定不收斂。2個都不收斂的要判別了，比如極限為0，後項比上前項的絕對值的極限小於等於1，判別方法去看高等數學書吧
3樓：匿名使用者
最好把問題敘述得再明白一點.
沒理解錯的話, 你的問題是這樣的:
∑a[n], ∑b[n]是兩個正項發散級數, 並滿足lim a[n]/b[n] = 1, 是否一定有∑(a[n]-b[n])收斂?
答案是否定的.
反例如a[n] = 1/√n+1/n, b[n] = 1/√n.
再比如a[n] = 1/n+1/(n·ln(n)), b[n] = 1/n.
4樓：帳號已登出
你所說的那個級數收斂，用比較審斂法即可。
但對於一般的情況不一定吧。
無窮級數中問題
5樓：紫月開花
因為都有可能，比如對於任意的n，vn-un=1，那麼un=vn-1，所以σun=-n+σvn，當n→∞時，因為σvn收斂，所以σun時無窮小，也就是發散的。但是如果vn-un=(1/2)^n，則σun=(1/2)^n-1+σvn，當n→∞時，因為σvn收斂，所以σun收斂到σvn-1。如果題目裡面是|vn|>|un|的話，那麼σun收斂。
6樓：匿名使用者
就是通分的反向過程而已。
等號右邊通分，等於左邊，根據分子各項係數對應相等，就能求出a和b。
無窮級數問題 20
7樓：
詳細過程是，
3小題，設an=(2n+1)/n。∴lim(n→∞)an=lim(n→∞)(2n+1)/n=2≠0。故，由級數收斂的必要條件，可知∑an發散。
5小題，設un=sin[1/(2n!)]，vn=1/(2n!)。顯然，n→∞時，1/(2n!)→0，∴lim(n→∞)un/vn=1。
∴級數∑un與級數∑vn有相同的斂散性。而，∑vn=(1/2)∑1/(n!)=(e-1)/2【∵e^x=∑(x^n)/(n!),n
=0,1,……，∞】，收斂。
∴∑sin[1/(2n!)]收斂。
供參考。
8樓：豈有此理的我
第三題化簡之後是2+1/n，常數2已經發散了，所以肯定發散。第五題當n趨近於無窮大時，第n項比上n+1項趨進到0，是收斂的，所以收斂
無窮級數問題？
9樓：
詳細過程是，∵n=(n-1)+1，∴n/(n-1)!=[(n-1)+1]/(n-1)!=1/(n-2)!+1/(n-1)!。再乘以x^n、求和即可。
供參考。
無窮級數問題。。
10樓：匿名使用者
級數收斂的必要條件是通項的極限為零，
滿足這個的只有a選項
如有不懂請繼續追問
您的採納是我熱切的期待
11樓：
n=0 的項本來就沒有，從 n=1 開始是正常的。
無窮級數主要是解讀哪方面的問題的數學？
12樓：
很多方面，比如擬合一個函式可以用無窮級數來做，常見的泰勒公式就是一種無窮級數的函式擬合，積分形式的傅立葉變換也是。另一個是計算數學，迭代效果還有誤差估計也需要研究無窮級數收斂性。還有分析學裡面研究無窮的地方很多，無窮也分可數與不可數，是通過一一對映來區分無窮與無窮之間大小關係的
高等數學中無窮級數收斂判別法的問題
第一個 貌似書上印的這個是個推論吧。記不太清總之這個定理是說大的收斂則小的級數也收斂，小的發散則大的也發散。反之不成立。你就這樣記。第二個 你可以去看看高數上冊對無窮小的定義，老師的課堂筆記也翻一翻吧第三個 收斂級數中部分項構成的新級數也是收斂的，就是相同的斂散性質，這個貌似是書上的定理吧，你翻翻課...
求高數大神，請教下無窮級數的問題
宗初 無窮極數 是高等數學的重要組成部分，是表示函式 研究函式以及進行近似計算的乙個有力工具。1 無窮級數的概念 如果給定乙個無窮數列 u1，u2，un，則稱形式和 e un u1十u2十 十un十 1 n 1sn e uk u1十u2十 十un k 1為無窮極數或數項極數，有時稱為極數，並稱un為...
高數無窮級數三問求解，高數無窮級數，只求3
大鋼蹦蹦 int 0 inftydx int 0 1dx int 1 inftydx 當x 0時，ln 1 x 2 x a x 2 x a 1 x a 2 故a 2 1時第一個積分收斂，a 2 1發散 當x to infty時，當a 1時，第二積分發散 當a 1時，x 1 a 2 ln 1 x 2 ...