分式方程應用題，初二分式方程應用題60道及答案

1樓：匿名使用者

（1）設乙要y天

1/2+20/y+30/y=1

整理得50/y=1/2

對角相乘得y=100

檢驗y=100是原方程的根，並符合題意。

答：乙要100天。

（2）列舉

當甲做了14天，工程完成7/20,乙要完成13/20.而乙要100天完成全部工程，所以完成13/20要65天，符合題意。當甲做13天時，乙做的時間不是整數，舍。

當甲做小於等於12天時，乙無法在70天內完成。綜上所述，甲做了14天，乙做了65天。

答：甲做了14天，乙做了65天。

2樓：

(1)設乙工程隊單獨做需要x天完成。

由題意得

20*(1/40+1/x)+30/x=1

解之得x=100

（2）其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y。

20*1/40=1/2

1-1/2=1/2

1/2/(30+20)=1/100

x/40+y/100=1

5x+2y=200

2y=200-5x

y=(200-5x)/2

y<70

(200-5x)/2<70

200-5x<140

5x>60

x>12

x=13,y不是整數

x=14,y=65

所以x=14,y=65

初二分式方程應用題60道及答案

3樓：紅色的夕樣

甲.乙兩人分別從距目的地6千公尺和10千公尺的兩抵同時出發,甲.乙的速度比是3:4,結果甲比乙提前20分鐘到達目的地.求甲.乙的速度.

解: 甲的速度x千公尺/小時,乙的速度是(4/3)x千公尺/小時

6/x=10/(4/3)x-1/3

x=4.5

(4/3)x=6

答甲的速度4.5千公尺/小時, 乙的速度6千公尺/小時

小明乘公共汽車到離家38km的縣實驗學校去上學，下車後需步行2km才能到達學校.小明從家到學校共用1h的時間.已知汽車的速度是小明步行速度的9倍，求小明步行的速度。

解：設小明步行的速度是x，則汽車的速度是9x

根據題意列方程：（38-2）/（9x）+2/x=1

解方程得：x=6

檢驗：汽車時間是：（38-2）/（6*9）=2/3小時，步行時間是：2/6=1/3小時

2/3+1/3=1小時

答：小明步行的速度是6千公尺/時

某市為了緩解市區交通擁堵，更好地方便市民乘坐公交車，決定在市區主幹修建一條公交車專用道。為了使工程提前3天完成，需要將原定的工作效率提高12%，設原計畫完成這項工程用x天，求滿足x的方程。

原計畫用x天完成工程，

每天的工作量就是1/x，

效率提高12%後，

每天的工作量就是（1＋12%）（1/x），即1.12/x,

完成任務就需要1/（1.12/x）天，

即x/1.12天，

這個數比原計畫的x天少3天，

所以方程為

x－x/1.12＝3，

解得x＝28天

1、重量相同的兩種商品，分別價值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價值。

2、某客車從甲地到乙地走全長480km的高速公路，從乙地到甲地走全長600km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。

3、從甲地到乙地的路程是15千公尺，a騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘後，b騎自行車從甲地出發，結果同時到達。已知b的速度是a的速度的3倍，求兩車的速度。

4、一台甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一台乙型拖拉機，兩台合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？

5、a做90個零件所需要的時間和b做120個零件所用的時間相同，又知每小時a、b兩人共做35個機器零件。求a、b每小時各做多少個零件。

6、某甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數的20%。乙有多少錢？

7、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時乙的錢是甲的錢的10%，問乙應把多少錢給甲？

8、我部隊到某橋頭狙擊敵人，出發時敵人離橋頭24千公尺，我部隊離橋頭30千公尺，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。

9、輪船順水航行80千公尺所需要的時間和逆水航行60千公尺所用的時間相同。已知水流的速度是3千公尺/時，求輪船在靜水中的速度。

10、某中學到離學校15千公尺的某地旅遊，先遣隊和大隊同時出發，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？

11、某人現在平均每天比原計畫多加工33個零件，已知現在加工3300個零件所需的時間和原計畫加工2310個零件的時間相同，問現在平均每天加工多少個零件。

12、我軍某部由駐地到距離30千公尺的地方去執行任務，由於情況發生了變化，急行軍速度必需是原計畫的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。

13、某商廈進貨員**一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市後果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最後剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。

14、乙個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那麼只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那麼可以按批發價付款，同樣需要120元，

（1）這個八年級的學生總數在什麼範圍內？

（2）若按批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那麼這個學校八年級學生有多少人？

15、某項緊急工程，由於乙沒有到達，只好由甲先開工，6小時後完成一半，乙到來後倆人同時進行，1小時完成了後一半，如果設乙單獨x小時可以完成後一半任務，那麼x應滿足的方程是什麼？

16、走完全長3000公尺的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達，那麼速度應達到多少？

17、對甲乙兩班學生進行體育達標檢查，結果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？

18、某種商品**，每千克**1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的**。

19、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的**比文學書的**高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的**各是多少？

20、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合後，單價為9元，求甲的單價。

21、某商品每件售價15元，可獲利25%，求這種商品的成本價。

22、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了**，現將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合後銷售，如果將混合後的糖果單價定為每千克17.5元，那麼混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？

23、兩地相距360千公尺，回來時車速比去時提高了50%，因而回來比去時途中時間縮短了2小時，求去時的速度

24、某車間加工1200個零件，採用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，採用新工藝前後每時分別加工多少個零件？

(1)有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規定日期完成，若乙隊單獨做要超過規定日期3天完成；現在先由甲、乙兩隊合做2天後，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規定日期完成，問規定日期多少天？

（2）為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程．如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問原來規定修好這條公路需多長時間？

（3）某人生產一種零件,計畫在30天內完成,若每天多生產6個,則25天完成且還多生產10個,問原計畫每天生產多少個零件?

（4）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那麼剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；

（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數．

（5）懷化市某鄉積極響應***提出的「建設社會主義新農村」的號召，在本鄉建起了農民文化活動室，現要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天後，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選乙個公司單獨完成．從節約開始角度考慮，該鄉是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．

（6）一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要___小時。

（7）某農場開挖一條480公尺的渠道，開工後，每天比原計畫多挖20公尺，結果提前4天完成任務，求原計畫每天挖多少公尺？

（8）為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間？

（9）某工人師傅先後兩次加工零件各1500個，當第二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?

（10）甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天, 再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?平行演練平行演練平行演練平行演練：：：：

1．某化肥廠計畫在規定日期內生產化肥120噸，由於採用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計畫生產120噸的時間相等，求計畫每天生產多少噸化肥？ a做90個零件所需要的時間和b做120個零件所用的時間相同，又知每小時a、b兩人共做35個機器零件。求a、b每小時各做多少個零件。

3．陳明同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網路培訓，按原定的人數估計共需費用300元，後因人數增加到原定人數的2倍，享受優惠，一共只需480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計畫少4元，求原定的人數是多少？ 4．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天, 再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊完成此工作時間比是2:3,求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?

5．市政工程公司修建6000公尺長的河岸，修了30天後，從有關部門獲知汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快速度，工效比原來提高了20%，工程恰好比原計畫提前5天完成。求該公司完成這項工程實際的天數。

6．為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間？

7．已知輪船在靜水中每小時行20千公尺，如果此船在某江中順流航行72千公尺所用的時間與逆流航行48千公尺所用的時間相同，那麼此江水每小時的流速是多少千公尺? 解：設列方程得 8．a，b兩地相距135千公尺，有大，小兩輛汽車同時從a地開往b地，，大汽車比小汽車晚到4小時30分鐘.

已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度. 解：

設列方程得 9．甲、乙兩組學生去距學校4.5千公尺的敬老院打掃衛生，甲組學生步行出發半小時後，乙組學生騎自行車開始出發，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的31，求步行和騎自行車的速度各是多少？解：

設列方程得

1、小村莊原有耕地600公頃，林地150公頃，計畫把一部分耕地變為林地，使林的面積佔更的面積的百分之八十。試問，應當把多少公頃耕地變為林地?

2、一艘輪船在相距八十千公尺的兩個碼頭之間航行，順水航行六十千公尺所需的時間與逆水航行四十八千公尺所需的時間相同，已知水流速度是2km/h，求船在靜水中航行的速度。

3、甲、乙兩人每小時一共能做45個零件，現在甲乙兩人同時開始工作，當甲做100個零件時，乙做了125個零件。試問，甲、乙兩人每小時個做多少個零件？

4、甲乙兩地相距270km，現有兩輛汽車都從甲地開往乙地，大貨車比小轎車早出發4.5h，最後兩車同時到達乙地。已知小轎車和大貨車的速度之比為5：2，求這兩輛汽車的速度各是多少？

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