1樓：匿名使用者
應有兩種情況：
(1)當a+b+c=0時，則b+c=-a c+a=-b a+b=-c由a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k得k=-1
(2)當a+b+c≠0時
由等比性質得k=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2注：等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b,d,…,m均不為0且b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
綜上k=-1或-1/2
2樓：匿名使用者
a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=ka=k(c+b),b=k(a+c),c=k(a+b);
a+b+c=k(c+b)+k(a+c)+k(a+b)=2k(a+b+c);
所以k=1/2
3樓：匿名使用者
由題意可列式a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
列出三個方程後化簡可得a+b+c=0,即b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
故可知k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=-1
4樓：匿名使用者
a、b、c均不為零，a+b+c也不等於零，由a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k得
a=k(c+b),b=k(a+c),c=k(a+b); 三式相加a+b+c=k(c+b)+k(a+c)+k(a+b)=2k(a+b+c);
所以k=1/2
5樓：匿名使用者
原式=（a+b+c)/=1/2=k
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