1樓：中科電子
好像不一定。在乙個圓圈上，先按順序5、6、7、8、9、10，再把11、12、13、14插排在每兩個之間，就是5、11、6、12、7、13、8、14.、9、10.
，如果是乙個圓圈，5後面是10.，5與10不是相鄰的數。所以這樣的話，這個圓圈上一定沒有位置相鄰的三個數了。
2樓：匿名使用者
解：假設所有相鄰的三個數，它們的和都小於33，則它們的和小於等於32．
∴這21個數的和的最大值小於等於：32×21÷3=224，但是實際上，1+2+3+…+21=（1+21）×21÷2=231＞224，所以假設不成立，則命題得證，
∴將自然數1，2，3…21這21個數，任意地放在乙個圓周上，其中一定有相鄰的三個數，它們的和大於等於33．
3樓：劉孔範
問題應該是：把5~14這10個自然數任意排列在乙個圓圈上，不管以怎樣的順序排列，在這個圓圈上一定有位置相鄰的三個數，他們的和不小於29.為什麼？？？
因為5~14這10個自然數的和是（5+14）×10/2=95，
設十個數按順序為a1,a2,a3,...,a10
設相鄰三個數的和b1=a1+a2+a3，b2=a2+a3+a4,...,b9=a9+a10+a1，b10=a10+a1+a2
則b1+b2+...+b10=3(a1+a2+...+a10)=285
則必存在某乙個b，該b不小於28.5，如果每個b都不大於28.5，他們的和就不會是285了
又因為b是整數，所以這個b不小於29.
供你參考。
把1到10，這10個自然數擺成乙個圓圈，一定存在相鄰的三個數，它們的和大於17，為什麼？
4樓：匿名使用者
根據抽屜原則2 如果把mn+k(k≥1)個物體放進n個抽屜，則至少有乙個抽屜至多放進m+1個物體.
證明 設a1，a2，a3，…，a9，a10分別代表不超過10的十個自然數，它們圍成乙個圈，三個相鄰的數的組成是（a1，a2，a3），（a2，a3，a4），（a3，a4，a5），…,（a9，a10，a1）,（a10，a1，a2）共十組.
現把它們看作十個抽屜，每個抽屜的物體數是a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，…a9+a10+a1，a10+a1+a2,
由於 （a1+a2+a3）+（a2+a3+a4）+…+（a9+a10+a1）+（a10+a1+a2） =3(a1+a2+…+a9+a10) =3×(1+2+…+9+10) =165
這裡m=16 n=10 k=5
所以至少有乙個 m+1=17 存在
根據原則2,至少有乙個括號內的三數和不少於17,即至少有三個相鄰的數的和不小於17
5樓：匿名使用者
方法1設十個數按順序為a1,a2,a3,...,a10
設相鄰三個數的和b1=a1+a2+a3,b2=a2+a3+a4,...,b9=a9+a10+a1,b10=a10+a1+a2
則b1+b2+...+b10=3(a1+a2+...+a10)=165
則必存在某乙個b，該b不小於16.5，如果每個b都不大於16.5，他們的和就不會是165了
又因為b是整數，所以這個b不小於17
方法2反證法,設a1,a2,...,a10是1--10的按順時針的任意圓排列,相鄰的3個數為一組做下列10組和:
a1+a2+a3,a2+a3+a4,...,a8+a9+a10,a9+a10+a1,a10+a1+a2,
如果不存在三個相鄰的數，它們的和大於17,即上述每組的和均小於16,則10組和應不大於16*10=160,
但這10組和加起來總數卻為(1+2+...+10)*3=165,矛盾,即一定存在三個相鄰的數，它們的和大於17.
6樓：匿名使用者
反證法：
如果相鄰的三個數，它們的和都不大於17
則1+2+3+-----------+10=55>17*3=51所以，這是不可能的
把1到10，這10個自然數擺成乙個圓圈，證明一定存在相鄰的三個數，它們的和大於 17
7樓：卞利葉芮雨
設十個數按順序為a1,a2,a3,...,a10設相鄰三個數的和b1=a1+a2+a3,b2=a2+a3+a4,...,b9=a9+a10+a1,b10=a10+a1+a2
則b1+b2+...+b10=3(a1+a2+...+a10)=165
則必存在某乙個b，該b不小於16.5，如果每個b都不大於16.5，他們的和就不會是165了
又因為b是整數，所以這個b不小於17
8樓：銷魂釷
假設所有相鄰的三個數，它們的和都小於17，則它們的和小於等於16．所以這10個數的和的最大值小於等於：16×10÷3=1603，但是實際上，1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55＞1603，
所以假設不成立，
答：將自然數1，2，3…10這10個數，擺成乙個圓圈，其中一定有相鄰的三個數，它們的和大於等於17．
把1～100這100個自然數，按順時針方向依次排列在乙個圓圈上，從1開始，順時針方向，留1，擦去2,3,4，留5，
9樓：廬陵人
答案是49，100除以4可以整除得25，這由25個數組成的數列起始位是1，位數是97，25除以4得6於1，此時剩下的數為1,17,33,49,65,81,97，但是餘數對應的那位數97成了起始位數，因此可知最後剩下49.
如圖排列在乙個圓圈上10個數按順時針次序可以組成許多個整數部分是一位的迴圈小數，例如1.892915929．那
10樓：阿嬌購房卡
組成整數部分是一位的迴圈小數最大應該是整數部分是9的迴圈小數，組成的整數部分是9的迴圈小數有9.291592918、9.159291892、9.
291892915、9.189291592；
因為9.291892915＞9.291592918＞9.189291592＞9.159291892；
所以最大的是9.291892915；
答：最大的乙個是9.291892915．
把1～100這100個自然數，按順時針方向依次排列在乙個圓圈上，從1開始
11樓：漠墨寧
留1個去3個 ，可以將4個數看作一組：
第一組1，2，3，4 第二組：5，6，7，8 ……設第x組剩的是4x-3（x取自然數1到25） 共25個數：1，5，9，13，……每擦去3個數，留乙個數，再將4個數分為一組。
第y組剩16y-15(y取自然數1到7) 剩下1，17，33，49，65，81，97共7個數 排成圓形依據題意再從97開始，去掉1，17，33，剩97，49，65，81 再由49開始去掉65，81，97 剩49選c
12樓：匿名使用者
答：c49 。用排除法解析， 第一輪就把4的整數倍數字和4的整數倍數字的前面的兩位數字都擦除了。所以只有49沒被擦除。
13樓：
【解析】考察點：週期迴圈等比數列的問題
這個題目考到的可能性不是特別大，但是不排除。
主要是看間隔編號的個數。 如該題間隔編號就是1個。例如留1拿走2，留3拿走4，間隔是1：
以下公式是按照從去1開始的。
那麼公式是： 2/1×（a－2^n），這是最後剩下的數字2^n表示a內最大的值 a表示原始的編號總數。
間隔是2：3/2×（a－3^n）
間隔是3：4/3×（a－4^n）
間隔是4：5/4×（a－5^n）
特別注意的是：此題的a值不是隨便定的，必須滿足a－1要能夠除以間隔編號數目，否則最後的結果就是全部被拿走。
該題答案是：按照公式4/3×（100－4^3）=48，但是這是按照去1開始得如果是留1，那麼答案是48＋1＝49
把1～100這100個自然數，按順時針方向依次排列在乙個圓圈上，
14樓：匿名使用者
考察點：週期迴圈等比數列的問題
介紹規律吧。
主要是看間隔編號的個數。 如該題 間隔編號就是1個。例如 留1拿走2，留3拿走4，間隔是1：
以下公式是按照從去1開始的。
那麼 公式是： 2/1×(a-2^n) 這是最後剩下的數字 2^n表示a內最大的值 a表示原始的編號總數。
間隔是2：3/2×(a-3^n)
間隔是3：4/3×(a-4^n)
間隔是4：5/4×(a-5^n)
特別注意的是：此題的a值不是隨便定的 必須滿足 a-1要能夠除以間隔編號數目。否則最後的結果就是全部被拿走。
該題答案是： 按照公式4/3×(100-4^3)=48 但是這是按照去1開始得如果是留1 那麼答案是 48+1=49
把1，2，3，4，...2014這2014個自然數均勻排成乙個大圓圈，從1開始數，隔過1劃掉2，3，4，隔過5劃掉
15樓：張華甫
根據題意可得劃過第一圈後,剩的數都是除以4後餘數為1的數,再劃過一圈後,剩的數是差為16的數列,再劃一圈後,剩差為64的數列,再劃,剩差為256的數列,再劃一圈,剩差為1024數列,由此可得出答案．劃過第一圈後,剩的數都是除以4後餘數為1的數,
即：1,5,9,13,17,21，25…2013,（2014下一圈第乙個要畫去）再劃過一圈後,剩的數是差為16的數列：9,25.41…2009, （2013下一圈第乙個要畫去）
再劃過一圈後,則剩下的數為差64的數列：41,105,146…,2002，（2009下一圈第乙個要畫去）
再劃一圈後,剩差為256的數列：146、402,658,914，1170，1426，1682，1938，（2002下一圈第乙個要畫去）
再劃,剩差為1024的數列：658,1682，1938第乙個要畫去，
∴最後再劃658,所剩的數是1682．
把1 100這自然數，按順時針方向依次排列在圓圈上，從1開始
漠墨寧 留1個去3個 可以將4個數看作一組 第一組1，2，3，4 第二組 5，6，7，8 設第x組剩的是4x 3 x取自然數1到25 共25個數 1，5，9，13，每擦去3個數，留乙個數，再將4個數分為一組。第y組剩16y 15 y取自然數1到7 剩下1，17，33，49，65，81，97共7個數 ...
把自然數從1開始，排列成下表 1 2
第九行第四列的數是45 數1995在第42行23列 第9行第4列的數是 75 數1995在第 43 行第 22 列 用excel排列出來的！ z艾諾薇拉 1 1 1 2 2 4 3 3 9 4 4 16 5 5 25 6 6 36 7 7 49 8 8 64 9 9 81 10 10 100 11 ...
在自然數金字塔中數的排列有哪些規則
解 數字金字塔每一行最左邊的數字是1 2 5 10 17 26 觀察這一列數字可以得知相鄰的數字的差是1 3 5 7 9 是乙個等差數列，也就是每一行最左邊的數字，它們的差的數字構成乙個1，3，5，7，9 公差為2 的等差數列 每一行中間的數字是1 3 7 13 21 31 觀察這一列數字可以得知相...