1樓：匿名使用者
如果取10個相等的 自然數，則不可能
如果10個不同的自然數：
因為1890=2*3*3*3*5*7，是最小的4個質陣列成，任意一個數都會被這4個質數中的一個或者幾個整除；如果選擇任意10個質數，由於質數的尾數都為2或3或5或7，所以10 個質數裡總有相減後被2，3，5，7整除的。
2樓：匿名使用者
只要理解一個定理就好了：
n個自然數中肯定有一個能被n整除或至少兩個數除n的餘數相同因為一個自然數除n的餘數為0-（n-1),根據抽屜原理可知上述命題；
上述命題可描述為n個數中肯定有個被n整除或至少有一對數相減可以被n整除；
1890=9*7*5*3*2
10個數中一定有兩個數相減能被9整除；
除去上面相減的兩個數，剩餘的8個數中也一定有兩個數相減能被7整除；
同理，從剩下的6數中找到一對相減被5整除；
在剩下的4個數中找一對相減被3整除
最後剩下2個數，根據命題可知，兩個數中肯定有1個能被2整除或兩數相減能被2整除
所以得證
寫出大於零的不同自然數。使其中任意自然數的和能被3整除，這自然數的和最小是多少
蔚義翦未 自然數可以分為3n,3n 1,3n 2這三類，如果五個不同的自然數，任意三個的和都能被3整除，則要在同一類中選這五個自然數，最小的五個為1,4,7,10,13 和為35 牽國英酈巳 因為其中任意三個自然數的和都能被3整除，所以這5個自然數除以3的餘數應該相同。所以最小的5個數是1,4,7,...
把5 14這自然數任意排列在圓圈上，不管以怎樣的順
好像不一定。在乙個圓圈上，先按順序5 6 7 8 9 10，再把11 12 13 14插排在每兩個之間，就是5 11 6 12 7 13 8 14.9 10.如果是乙個圓圈，5後面是10.5與10不是相鄰的數。所以這樣的話，這個圓圈上一定沒有位置相鄰的三個數了。解 假設所有相鄰的三個數，它們的和都小...
求證 對於任意的自然數，一定能從中找到數a,b,c
沈君政 證明 7的剩餘係為有7個數 任意8個數必有兩個對於7剩餘相同 設為a，b，則7 a b 同理 5的剩餘有5個數 剩下8 2 6個數必有兩個對於5剩餘相同 設為c,d，則5 c d 對於3的剩餘同理可得 有兩個數對3剩餘相同 設為e,f，則3 e f 105 3 5 7 a b c d e f...