1樓：火虎生活小達人
y=e^(-x)cosx
y'=[e^(-x)cosx]'
=[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)'
=-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)
=-e^(-x)(cosx+sinx)
y''=[-e^(-x)(cosx+sinx)]'
=-[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)']
=-[-e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx)]
=e^(-x)(cosx+sinx)-e^(-x)(-sinx+cosx)
=e^(-x)(cosx+sinx+sinx-cosx)
=2e^(-x)sinx
y'''=[2e^(-x)sinx]'
=2[e^(-x)]'sinx+2e^(-x)(sinx)'
=-2e^(-x)sinx+2e^(-x)cosx
=2e^(-x)(cosx-sinx)
舉例例如：y=x^3+3x^2+7x+9的導數為y=3x^2+6x+7，二階導數即y=3x^2+6x+7的導數為y=6x+6，三階導數即y=6x+6的導數為y=6。
由此可推廣到n階導數，即將原函式進行n次求導。
三次函式的三階導數是常數，三次項係數乘以6就是常數的值。
2樓：旅遊小達人
函式y=e^-xcosx的二階及三階導數如下：
擴充套件資料所謂三階導數，即原函式導數的導數的導數，將原函式進行三次求導，如果三次求導結果是正的，則在這個點變得越來越凹，反之亦然。如果是速度方程，則代表加速度越來越高或越來越低。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的導數為y=3x^2+6x+7，二階導數即y=3x^2+6x+7的導數為y=6x+6，三階導數即y=6x+6的導數為y=6。由此可推廣到n階導數，即將原函式進行n次求導。
3樓：
y''=[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)'
=e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx'+sinx')
=e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx)
=e^(-x)(cosx+sinx-sinx+cosx)
=e^(-x)(2cosx)
=2e^(-x)cosx
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
4樓：匿名使用者
e^(- x)的導數是- e^(- x)
cosx的導數是- sinx
兩個都有負號的，所以最後因式分解時便將負號提取出來了
y=e^（-x）cos2x的二階導數
y=e^x *cosx 求n階導 急求答案啊>3<
5樓：快樂小孩
三階導-2(e^xsinx+e^xcosx)四階導-2(e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx-e^xsinx)=-4e^xcosx
形成迴圈了，看到了麼？所以答案分八類分別是n是八的倍數，及8的倍數加1、2、3、4、5、6、7
如何理解函式二階可導，函式的二階導數不
f x 連續，存在最大值m,最小值m 所以，m f x m m f xi m i 1,2,3,n nm f x1 f x2 f x3 f xn nm m f x1 f x2 f x3 f xn n m 由介質定理推論得 存在 a,b 使得 f f x1 f x2 f x3 f xn n 函式二階可導...
求隱函式y cos x y 求y的一階導數和二階導數
晴天擺渡 y cos x y 兩邊同時對x求導得 y sin x y 1 y 得y sin x y 1 sin x y 式兩邊同時對x求導得 y sin x y y cos x y 1 y 1 y 即y cos x y 1 y 1 sin x y 將 代入上式得 y cos x y 1 sin x ...
x 2 1 求二階導數，y x x 2 1 求二階導數
董彩榮越未 這個兩次求導不麻煩啊，y x x x 2 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 y 1 1 2 x 1 2 1 2 x 1 2y 1 x 1 3 1 x 1 3 只用到一個公式，x n nx n 1 y 6 1 x 2 2 x 8 x 3 1 x 2 3 喜歡 一階 x 2 1 x 2...