1樓：晴天擺渡
y=cos(x+y)兩邊同時對x求導得
y'=-sin(x+y)(1+y') (*)得y'=-sin(x+y) /[1+sin(x+y)] (#)(*)式兩邊同時對x求導得
y''=-sin(x+y)y'' -cos(x+y)(1+y')(1+y')
即y''=-cos(x+y)(1+y')² / [1+sin(x+y)]
將(#)代入上式得
y''=-cos(x+y) / [1+sin(x+y)]^3
2樓：體育wo最愛
y=cos(x+y)
所以，y'=-sin(x+y)·(1+y') ==> [1+sin(x+y)]y'=-sin(x+y) ==> y'=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)]
且：y''=-cos(x+y)·(1+y')²-sin(x+y)·y''
==> [1+sin(x+y)]y''=-cos(x+y)·(1+y')²
==> [1+sin(x+y)]y''=-cos(x+y)·²==> [1+sin(x+y)]y''=-cos(x+y)·==> y''=-cos(x+y)/[1+sin(x+y)]³
隱函式y=tan(x+y)求二階導數
3樓：虎侃社會
由方程y=tan（x+y）兩邊直接對x求導，得
y'=（1+y'）sec2（x+y）
∴兩邊繼續對x求導，得
y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）
將y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化簡得
y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）。
擴充套件資料
關於隱函式求導，有兩種方法如下：
1、等號兩邊同時對x求導，y看成關於x的函式，通過移項可得y'=dy/dx
2、構造新函式f(x,y)，通過求偏導dy/dx=-(fx'/fy')，即可解得。
對於隱函式求導一般不贊成通過記憶公式的方式來求需要計算的導數，一般建議借助於求導的四則運算法則與復合函式求導的運算法則，採取對等式兩邊同時關於同一變數的求導數的方式來求解。即用隱函式求導公式推導的方式求隱函式的導數。這樣的方式不管對於具體的函式表示式還是抽象函式描述形式都適用。
4樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
高數中隱函式的二階導數可以直接用一階導數再求導一次嗎？為什麼不行？那要怎麼求！比如y＝tan(x+
5樓：山洲章齊
你從定義式好好看看。
二階導數是dy/dx關於x求導數；
而分別對其一階再求導，得到的只是關於中間變數的二階導數，不是y關於x的二階導數。
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x 0
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...
已知f 1,y 0,則f 1,y 0對y求一階偏導，為什麼也是零
小貝貝老師 解題過程如下 一階導數性質 當函式定義域和取值都在實數域中的時候，導數可以表示函式的曲線上的切線斜率。如右圖所示，設p0為曲線上的一個定點，p為曲線上的一個動點。當p沿曲線逐漸趨向於點p0時，並且割線pp0的極限位置p0t存在，則稱p0t為曲線在p0處的切線。設f x 在 a,b 上連續...
求下列方程所確定的隱函式y y x 的導數y 或微分dy
樓上的求錯了！1,令f x,y e xy ylny cos2x則可由隱函式存在定理求dy dx f x f y f x是f對x的偏導數 把y看成定量，然後對x求導 f y類似 f x ye xy 2sin2x,f y xe xy lny 1 於是dy dx ye xy 2sin2x xe xy ln...