1樓：匿名使用者
結論2是用定義法求的(0,0)點的對x的一階偏導，結果是0
結論3是用公式法求的對x的一階偏導，並且令x和y均趨向於0時偏導不存在，但是本質上說這兩個是不一樣的，因為公式法求偏導的時候只是趨向於原點，並不是真正是原點。
這個道理可以模擬一元函式極限，結論2相當於用定義法求出函式在x=0時的一階導為0，結論3則是用公式法求出函式的一階導，並令x趨向於0時的極限。本質上是不一樣的。
2樓：專業顧問
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回答多元函式微分學 一、 本章提要 1.基本概念 多元函式,二元函式的定義域與幾何圖形,多元函式的極限與連續性,偏導數,二階偏導數, 混合偏導數
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回答1，多元函式的概念1.1 函式是數集到數集的對映，多元函式是n 維 空 間 r n 上 的 點 集 d 到 一 維 空 間 r 上 的 映 射 。 n維空間r^n上的點集d到一維空間r上的對映。
n維空間r n 上的點集d到一維空間r上的對映。1.2 多元函式極限和連續性的定義方法與一元函式類似（判斷多元函式極限是否存在的技巧：
從y=kx的方向去趨近；分別從y=x和y=-x兩個方向去趨近）。1.3 有界性與最大值最小值定理。
在有界閉區域d上的多元連續函式，必定在d 上有界，且能取得它的最大值和最小值。1.4 介值定理。
在有界閉區域d上的多元連續函式必取得介於最大值和最小值之間的任何值。1.5 一致連續性定理。
在有界閉區域d上的多元連續函式必定在d上一直連續。
，偏導數2.1 在求偏導數時，一定要先固定座標系統，哪些是自變數要搞清楚。如果以x,y,z為自變數的函式，求對x的偏導數時將y和z看成常量即可。
2.2 偏導數的幾何意義是與曲線在某點的切線，或曲面在某個方向的切線聯絡在一起的。2.
3 如 果 函 數 z = f ( x , y ) 的 兩 個 二 階 混 合 偏 導 數 ∂ 2 z ∂ y ∂ x 及 如果函式z=f(x,y)的兩個二階混合偏導數\frac及如果函式z=f(x,y)的兩個二階混合偏導數 ∂y∂x∂ 2 z\x09 及∂ 2 z ∂ x ∂ y 在 區 域 d 內 連 續 ， 那 麼 在 該 區 域 內 這 兩 個 二 階 \frac在區域d內連續，那麼在該區域內這兩個二階 ∂x∂y∂
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請問高等數學中的多元函式微分學就是指偏微分方程麼？
3樓：劉甜
高數中沒有偏微分方程，偏微分方程是單獨一本書，難度要比高數大很多。高數中的多元函式微分學應該只是求多元函式的偏微分，而偏微分方程是求偏微分的逆過程。
4樓：
《高等數學》課程的內容為：函式與極限，一元函式微分學，一元函式積分學，空間解析幾何，多元函式微分學，多元函式積分學（重積分與曲線、曲面積分），級數（數項級數、冪級數、傅利葉級數），微分方程，場論初步（梯度、散度、旋度）。
通常認為,高等數學是將簡單的微積分學,概率論與數理統計,以及深入的代數學,幾何學 .
具體：函式與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、空間解析幾何、多元函式的微分學、多元函式積分學、常微分方程、無窮級數
高數微積分多元函式微分學題目，怎麼判斷x,y,z互相是不是對方的函式？
5樓：匿名使用者
。。bai。。。注：由du求∂z/∂y可知：
zhiz是x，y的二元dao函式，回x，y都是獨立的自變數答；。。。。。注：由方程φ(x², e^y，z)=0及y=sinx可知：z是x的隱性函式。
由u=f(x,y,z)及後面的φ=0和y=sinx可知u是x的一元函式。其中腳標1是指x²；腳標2是指e^y，也就是e^(sinx)；腳標3是指z；
6樓：匿名使用者
除非有特別說明，可以假定都沒用函式關係，12題有，是因為在求偏導數
關於多元函式微分學的問題。。
7樓：毛職汗和玉
可以方程兩邊取全微分，利用微分形式不變性求得兩個偏導數，或者方程兩邊分別對x與y求偏導數，從而求得兩個偏導數（下面**），不要用隱函式存在定理裡那個公式，那樣做反而不方便。
8樓：
1、只需要fx(0,0)與fy(0,0)，其它的偏導數沒用。
2、根據可微的定義，我們需要知道這個極限是不是等於0，所以我們先試著尋找一些特殊路徑，看極限是不是會非零（如果試驗了很多路徑，極限都是0，那就要改變方向，說明這個極限為什麼是0了），這裡就找到了一條，△x＝△y＝1/n，實際上等於不等於1/n是沒關係的，就是條射線△x＝△y＞0。
3、按偏導數的定義，是先找到f(x,0)，再對x求導。難道是先求出f(0,0)，再求導，那所有的偏導數太好求了， 恒為零啊。
多元函式微分學 這題解題思路是什麼？
9樓：匿名使用者
多元函式微分學 ，這題解題思路，見圖。
這道多元函式微分學題，解題時，主要用的是多元函式微分學中的復合函式求導法則，將已知方程兩邊對x求偏導，然後，將含有一階偏導的方程，兩邊再對x求偏導。
具體解題步驟，請看上圖。
多元函式微分學，兩邊怎樣求微分的的？ 10
10樓：匿名使用者
12. xyz + √(x^2+y^2+z^2) = √2，xyz 的微分是 yzdx + xzdy + xydz，√(x^2+y^2+z^2) 的微分是 [d(x^2)+d(y^2)+d(z^2)]/[2√(x^2+y^2+z^2)]
即 (xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2),常數√2 的微分是 0.即得。
11樓：西域牛仔王
不就是求偏導嘛，
df(x，y，z) = fx ' dx + fy ' dy + fz ' dz 。
多元函式微分學 第22題選擇題答案裡的那個東西是怎麼得到的？
12樓：y小小小小陽
我沒記錯的話，這是書上二元函式極限保號性的公式，如果不知道的話，一元函式保號性你應該知道吧，一元函式那裡是|x|,代表到原點的距離，模擬得二元函式應該是√x^2+y^2。
多元函式微分學的問題 10
13樓：侯飛翼
可以方程兩邊取全微分，利用微分形式不變性求得兩個偏導數，或者方程兩邊分別對x與y求偏導數，從而求得兩個偏導數（下面**），不要用隱函式存在定理裡那個公式，那樣做反而不方便。
求問一道高數多元函式微分學定義的問題
老黃知識共享 1 你要明白 x 3 表示的是x到3的距離。2 求x趨於3的極限，其實就是求這個距離無限小時的函式值。所以 x 3 可以小於任何正值，而這裡取小於1是為了解題的需要。3 由 x 3 1推出後面的一系列式子，想必不需要我解釋了吧，如果連這個都需要我解釋，我解得你不要學高數了，應該去學初中...
微積分多元函式極值求解，微積分求多元函式的極值
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 z 4x y x y z x 4 2x 0 z y 1 2y 0 可得x 2，y 1 2 a z x 2 b z x y 0 c z y 2 b ac 4 0，a 0 所以z x，y 有極大值z 2，1 2 8 1 2 4 1 4 17 4 2 z x y...
mathematica的多元函式怎麼定義
舉個最簡單的例子吧，定義二元函式f x,y x y的 如下 f x y x y 比如要求f 1,2 的值就只需要隨後輸入 f 1,2 shift 回車即可 設d為乙個非空的n 元有序陣列的集合，f為某一確定的對應規則。若對於每乙個有序陣列 x1,x2,xn d，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與...