大學函式的概念，大學數學多元函式怎麼理解其定義

1樓：龍雲秋月

大學所學的函式，那就相當有深度了。定義域是複數域，值域是複數域，這門學科叫復變函式；定義域是概率空間，值域為（可分）banach空間（實數域或複數域就是可分banach空間，數學專業高年級的概率論會研究抽象函式，低年級的概率論值域為實數域）,這門學科叫概率論；定義域為函式空間，值域為複數域，這門學科叫泛函分析。概念上仍然同初、高中差不多，但是因為研究的集合可以從數域擴充到很抽象的空間，如lebesgue函式空間、lp空間，李群、以及其他可測空間，再加上很多新的工具，比如微分工具、級數理論等等，再比如通過商空間，定義函式類，把幾乎處處相等的函式看成乙個函式（就像把奇數看成1,偶數看成0,進行同餘運算）,很多很多擴充套件，會誕生出很多很有意思也很難的學科。

但是從概念看，只是把定義域與值域做了推廣而已；從技巧上看，會用到大量的工具，有分析的、也有代數的。

因此你可以看出，集合論是數學的基礎，而函式不是。記得奧賽老師給我們培訓的時候就說過，實話告訴你們，集合才是數學的基礎。當時我不信。

後來一直學啊一直學，才發現集合的重要性。數學研究也一直在研究集合的結構、集合的推廣。

大學數學多元函式怎麼理解其定義

2樓：月似當時

設d為乙個非空的n 元有序陣列的集合， f為某一確定的對應規則。若對於每乙個有序陣列 ( x1,x2,…,xn)∈d，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。

記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。

當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。二元及以上的函式統稱為多元函式。

就是多個變數的函式，你可以結合圖象可能稍微好理解點圖象參見知乎網頁鏈結。

高中函式定義與大學函式定義有什麼不同

3樓：齊天大聖李冠星

高中的定義是從更廣泛更準確的角度定義的，隨之而知識的增多之前的定義會不適用，也就是說之前的定義是在之前學習的有限的知識的基礎上定義的，有一定侷限性。以後的學習中還會遇到很多類似的情況。一樣的！

大學數學多元函式的基本概念謝謝

4樓：網友

for all e > 0, exists (x,y)=(e, e), f(x,y)=1/2 因此不連續，更加不可微。

函式的概念 10

5樓：**雞取

函式的概念：給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。

假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。

函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函式）：乙個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。

函式值：在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。

6樓：匿名使用者

給定乙個數集a，對a施加對應法則f，記作f(a)，得到另一數集b，也就是b=f(a)，那麼這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。

大學導數的概念的問題

7樓：匿名使用者

有關係，因為函式可導的前提是連續。

導數是函式在一點處的性質。還是那句話，得先保證函式可導才能用公式求導，在0點，是函式的分段點，得先用定義證明其可導。

大學函式的定義是什麼

8樓：000林大大

對映知道吧，集合x中的每個元素x都能根據乙個法則f，在集合y中找到唯一確定的y。舉例子，學生和學號之間屬於對映（單射），法則就是學生表。這是從學生到數字的對映，而從數字到數字的對映就是函式。

數學語言就是：

設數集 d ⊆ r，則對映 f：d→r 為定義在 d 上的函式。

高等數學，同濟大學，第七版，第3頁。

9樓：匿名使用者

函式的意思就是，例如x是y的函式，當x變化時y也變化，y的取值取決於x。

大學函式的概念，大學數學多元函式怎麼理解其定義

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