1樓：飄渺的綠夢
第乙個問題：
令［a^x－a^（－x）］/［a^x＋a^（－x）］＝k，則：a^x－a^（－x）＝k［a^x＋a^（－x）］，
∴a^（2x）－1＝k［a^（2x）＋1］＝ka^（2x）＋k，∴（1－k）a^（2x）＝1＋k。
∵a≠1，∴k≠1，∴a^（2x）＝（1＋k）/（1－k）。
∵a＞0，∴a^（2x）＞0，∴（1＋k）/（1－k）＞0，
等價於：1＋k＞0，且1－k＞0；或1＋k＜0，且1－k＜0。
①由1＋k＞0，且1－k＞0；得：k＞－1，且k＜1，即：－1＜k＜1。
②由1＋k＜0，且1－k＜0，得：k＜－1，且k＞1，此時無解。
綜上①、②所述，得：－1＜k＜1，即：原函式的值域是（－1，1）。
第二個問題：
令a^x＝m，則f（x）＝f（m）＝（m－1/m）/（m＋1/m）＝（m^2－1）/（m^2＋1）。
取導數，得：f′（m）＝［2m（m^2＋1）－（m^2－1）×2m］/（m^2＋1）^2
＝2m（m^2＋1－m^2＋1）/（m^2＋1）^2＝4m/（m^2＋1）^2
∵a＞0，∴m＝a^x＞0，∴f′（m）＞0，∴f（m）為單調遞增函式，得：原函式是單調遞增的。
2樓：two年恭祝
解：（1）易得f（x）的定義域為．設y= (a^x-1)/(a^x+1)，解得a^x=-( y+1)/(y-1)①
∵a^x＞0當且僅當=-( y+1)/(y-1)＞0時，方程①有解．解=-( y+1)/(y-1)得-1＜y＜1．
∴f（x）的值域為．
（2）f（x）= [(a^x+1)-2]/(a^x+1)=1- 2/(a^x+1)．
1°當a＞1時，∵a^x+1為增函式，且a^x+1＞0．
∴ 2/(a^x+1)為減函式，從而f（x）=1- 2/(a^x+1)=( a^x-1)/(a^x+1)為增函式．
2°當0＜a＜1時，類似地可得f（x）= (a^x-1)/(a^x+1)為減函式．
3樓：匿名使用者
解 f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x) f(-x)=(a^-x-a^x)/(a^-x+a^x)=-f(x),所以函式f(x)為奇函式
f(x)=(a^2x-1)/(a^2x+1)=1-2/(a^2x+1),所以函式值：-11時，f（x）為增函式，當0 已知向量oa cos sin 其中 0 向量m 2,1 向量n 0,5 且向量m 向量oa 向量n 求 1 cos sin 2 若cos 2 10，0 求cos 2 解 1 oa n cos sin 5 m oa n 故 m oa n cos sin sin 5 1 5 sin 0，sin 1 5，... 風中的紙屑 參 2 w 即w 2 函式最小值是 3，得a 3 3 f 2 3 3sin 2 2 3 3sin 4 3 3sin 3 則 sin 3 1 即 3 2 即 6 所以 f x 3sin 2x 6 f x 3 2即 3sin 2x 6 3 2 sin 2x 6 1 2 則 2x 6 2k 6... 分情況討論 若a b c d 則3 2 6 d 解得d 4cm 若a c b d 則3 6 2 d 解得d 4cm 若a d b c 則3 d 2 6 解得d 9cm 若a c d b 則3 6 d 2 解得d 1cm 已知a，b，c，d是成比例線段，其中a 3cm，b 2cm，c 6cm，求線段d...已知向量OA cos,sin其中
已知函式y f x Asin wx其中A0,w0,02 的週期為,且圖象上有最低點（
已知a b c d是成比例線段，其中a 3cm，b 2cm