1樓：匿名使用者
我想這題是需要分情況討論的，先考慮簡單的情況，平面傾向於底圓的劣弧，且不與頂面相交。
以圓柱底面圓心為原點，圓柱底面為x-y面，交線所在直線平行於x軸建立空間直角座標系。
交線與x軸交於 （0,根號(r^2-b^2),0）則平面方程為z=tanβ*y+ 根號(r^2-b^2)圓柱的方程為x^2+y^2=r^2
則有0<=x<=b
根號(r^2-b^2)<=y<=根號（r^2-x^2）0<=z<=tanβ*y+ 根號(r^2-b^2)又積分區域關於y軸對稱，所以。
得到三重積分v=2 s[0 tanβ*y+ 根號(r^2-b^2)] s [根號(r^2-b^2) 根。
號（r^2-x^2）] s [0 b] 1 dxdydz其中s為積分號，中括號中是積分上下限，解之即可（我懶啊。
對於平面傾向於優弧的情況也類似。
不過要是平面還與頂面相交就要算兩塊體積的和了。
2樓：匿名使用者
有意思，積分還是有點難的噢！
3樓：匿名使用者
圓柱的高也不知，難道還要討論一下？
截的圓柱體指的時哪一半呢？
4樓：網友
這個問題有兩個答案，如果我們現在己經截出了這個圖形，那麼現在再用乙個垂直於底而且平行於交線的平面去截屏形，就可以得到一系列矩形，矩形的面積方程式為s=2(r^2-x^2)^1/2*[x-(r^2-b^2)^1/2]tgβ然後再積分v=∫s*dx[x從(r^2-b^2)^1/2取到r],另乙個為v=∫dx[x從(-(r^2-b^2)^1/2取到r
高數高手請速進！
5樓：索馬利亞糖糖
第八題不好描述，你回宿舍我再跟你講，大概如下。
打字不易，如滿意，望採納。
6樓：匿名使用者
好吧，又碰見你了，我再來談談吧。
對於給定的α，β注意這裡的α，β是給定好了）1）β=o(α)
2）β=o(α)可以看出1）和2）的o(α)並不相等，也就是是兩個不同的量，這個問題你一定要弄清。
o(α)之間不要直接運算，o(α)只是表示α的乙個高階無窮小量，α可以有很多高階無窮小量，但是他們之間並不相等。
7樓：維生素不哭
1.看到這種題目第乙個想到的是《零點定理與介值定理》
2.想一下他的定義域在區間(-∞上，即x屬於r
3.說明該函式在區間(-∞上連續。
證明：構造乙個函式 第1步建構函式。
f(x)=x^5+x-1
f(x)'=5x^4+1 第2步求導。
∵ f(x)'=5x^4+1>0 第3步整個大於0，導數是對斜率的判斷。
∴ 函式f(x)是單調遞增函式。
∵ lim(x->-f(x) =lim(x->-x^5+x-1)=-0 第4步對左極限的判斷。
∴ lim(x->+f(x) =lim(x->+x^5+x-1)=+0 第5步對右極限的判斷。
根據零點定理在(-∞上，只有乙個點k kesei 打不出來見諒用k代替。
使得 f(k)=0 kesei是任意取的數。
∴ f(x)只有乙個根。
你要記住可導比連續。
做這種題目一定要了解他的左右極限。
可惜不能畫圖，畫張圖就更詳細了！
如果你用的是《同濟大學數學系第六版》的書建議翻到72頁。
8樓：匿名使用者
解：令f(x)=x^5+x-1，顯然，它在區間(-∞上是連續函式。
∵f'(x)=5x^4+1>0
∴函式f(x)是嚴格單調遞增函式。
∵lim(x->-f(x)=lim(x->-x^5+x-1)=-0
lim(x->+f(x)=lim(x->+x^5+x-1)=+0
∴函式f(x)一定與x軸有唯一的乙個交點。即只存在唯一的乙個x=t，使得t^5+t-1=0
故方程x^5+x-1=0只有唯一的乙個方程根。
9樓：匿名使用者
y=x^5+x-1
y'=5x^4+1
y'>0
x=-1,y=-3
x=1,y=1
y=x^5+x-1在實數域內連續，因此存在 -1x0 或 x1x1^5+x1-1≠x0^5+x0-1 =0這和假設矛盾。
因此x^5+x-1=0只有1個方程根。
求左極限和右極限的一道題目。高數的高手請進哦哦
10樓：網友
x趨於0+時，1/x趨於正無窮大，（2+e的1/x次方）/（1+e的4/x次方）是無窮大比無窮大型，所以分子分母同除了乙個式子。
x趨於0-時，1/x趨於負無窮大，e的1/x次方極限為0，可直接代值計算，不必再用上面的方法了，這裡用的不是洛必達。
11樓：匿名使用者
你要知道羅比達法則的使用條件或者說範圍：這道題右極限用了羅比達法則，左極限沒用。。。你說反了。。。
因為左極限不是∞/∞型，羅比達法則用於0/0，或者∞/∞型。上下一起求導。
12樓：
羅比達法則要求分子分母都趨近於無窮或者都趨近於0才可以使用。
高數問題，高手請進
13樓：匿名使用者
第八題不好描述，你回宿舍我再跟你講，大概如下。
高數高手來看看吧，高數高手來看看
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