1樓：匿名使用者
兩圓c1：x^2+(y-3)^2=9，c2：(x-2√3)^2+(y-1)^2=1
圓心c1和c2距離=√[2√3）^2+(3-1)^2]=4=r1+r2
兩圓相切。圓心c1到x軸距離=3=r1，圓心c2到x軸距離=1=r2x軸是它們的一條外公切線。
設圓c1切線方程為ax+b(y-3)-3=0圓c2切線方程為a(x-2√3)+b(y-1)-1=0聯立得b=√3a-1
因為圓心c1和c2的連線是公切線夾角的角平分線所以k2=2k=2*(1-3)/(2√3)=-2√3/3=-a/ba=2√3/3,b=1
另外一條共切線方程為2√3a+3y-18=0
2樓：匿名使用者
已知兩圓c₁：x²+y²-6y=0，c₂：(x-2√3)²+y-1)²=1，求出它們的公切線。
解：c₁：x²+(y-3)²=9；園心c₁(0，3)；半徑r₁=3；
c₂：(x-2√3)²+y-1)²=1；園心c₂(2√3，1)；半徑r₂=1；
顯然x軸是其外公切線中的一條，那麼另一條外公切線必與x軸相交；
連心線c₁c₂所在直線的斜率k=(3-1)/(2√3)=-3/3，故其傾角α=180°-30°=150°；故另一條外公切。
線的傾角=180°-60°=120°；其斜率k=tan120°=-tan60°=-3；
連心線c₁c₂所在直線的方程為y=(-3/3)x+3，令y=(-3/3)x+3=0，即得x=3√3，這是連心線與x軸的交點m的座標(3√3，0)；m也是兩條外公切線的交點；故另一條外公切線的方程為：
y=-(3)(x-3√3)=-3)x+9
高1數學題
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12 10 2 2 12 50 2 10 50 88 1200 1000 2288 7,187.96 cm 一共有4個表面，上表面，下表面，內表面，外表面 上表面 下表面是兩個圓環，面積是 12 12 10 10，內表面面積等於內圓周長 圓柱高度，面積是 2 10 50，外表面面積等於外圓周長 圓柱...
高中數學直線與圓，高中數學，圓與直線
x 2 2 y 2 5,所以該圓是圓心為 2，0 半徑為sqrt 5 的圓。直線到圓的距離為d abs 2a 3 sqrt a 2 b 2 sqrt 5 所以 2a 3 2 a 2 b 2 5,4a 2 12a 9 5a 2 5b 2.a 2 12a 5b 2 9 0 同時將 1,2 帶入直線方程a...