1樓：匿名使用者
(x+2)^2+y^2=5,所以該圓是圓心為（-2，0），半徑為sqrt(5)的圓。
直線到圓的距離為d=abs(-2a-3)/sqrt(a^2+b^2)=sqrt(5)
所以(2a+3)^2/(a^2+b^2)=5,4a^2+12a+9=5a^2+5b^2.
a^2-12a+5b^2-9=0
同時將(-1,2)帶入直線方程ax+by-3=0,-a+2b-3=0,a=2b-3.
2b-3)^2-12(2b-3)+5b^2-9=0,解得b=2,a=
2樓：匿名使用者
首先，未知數是兩個，最直觀的想法就是聯立兩個方程解出來。
問題就來了，怎麼找那兩個方程？
首先，直線切與點（-1,2），說明該點在直線上，可得a*(-1)+b*2-3=0
然後，發現相切是不一般的關係啊，是很特殊的，所以想想相切的話會有哪些特點，對，相切的話說明圓點到直線距離為半徑的長度，即d=根號5，d就是圓點到直線的距離，這樣就找到兩個條件了。解的話，就自己來吧。
問題不難，我希望你不是來只要乙個答案的。而我也不只是刻意要那點分的（當然能給我最好~~）所以我不會幫你算出結果。
想法很重要，當然，想法思路很大程度上和熟練程度是有關的。以後這種題要自己多做，多想，不要先問或是看答案。
真心祝你學習進步！
高中數學，圓與直線
3樓：abc123王衣
13、題是不是有點兒小問題呀。
第一問圓c圓心為點（-1，-2），直線l為y=mx-（m-1)，直線l的斜率為m，m為未知數，其大小有三種可能性，m=0，m<0,m>0;當m=0時，直線為y=1，此時圓與直線無交點。
14、設圓a與直線l1的切點為c，直線ac與直線l1垂直，直線ac斜率為2，則直線ac方程為y=2x+4，則切點c的座標為（-3，-2），則圓a的半徑為線段ac的長度為根號下20，則圓a的方程為（x+1）²+y-2）²=20
我覺得要求第二問還少幾個條件，q、p的作用是什麼？第二問丨ab丨=根號下15，根據mn長度和圓a半徑，可以計算出圓心到mn的距離為1，
4樓：匿名使用者
圓c：(x+1)^2+(y-2)^2=6 圓心o（-1，2) 半徑r=√6
直線l：mx-y+1-m=0恆過點n（1，1）cn《半徑 即n點在圓內 不論m取何實數，l與圓c恒交於兩點（2）被圓截得的弦長最小的時候是與該點與圓心連線垂直的時候。
5樓：袋袋
因為圓a與直線l1相切所以a的半徑d=|-1+4+7|/根號1+4=2根號5所以圓a的方程為（x+1）²+y-2）²=20
高中數學圓與直線
6樓：網友
解答如下：
圓的圓心為原點，即（0,0），半徑為√13圓心到直線的距離為|0 - 0 - 1|/√2 = 2/2因為圓心到直線的距離小於半徑，所以相交。
求交點座標就是聯立方程組。
將直線方程化成y = x - 1代入圓的方程得x² +x - 1）² 13
2x² -2x - 12 = 0
所以x² -x - 6 = 0
十字相乘得。
x - 3）（x + 2）= 0
所以x = 3或者x = 2
即交點座標為（3,2）和（-2，-3）
7樓：匿名使用者
圓x^2+y^2=13 ,r=√13
直線x-y-1=0 到圓心距離 d=√2/2dx^2+y^2=13
x-y-1=0
y+1)^2+y^2=13
2y^2+2y+1=13
y^2+y-6=0
y-2)(y+3)=0
y=2, 和y=-3，x=3, x=-2
交點(3,2), 2,-3)
高一數學 直線和圓
8樓：忻夢秋繁仕
1、首先先從高線入手，ab邊與高線是垂直的，垂直斜率乘積為-1可以推出ab邊直線的斜率為2，方程為y=2x+mab邊直線肯定過a點，所以帶入a點求出m=1所以ab直線方程為y=2x+1，也就是說b點一定在這條線上，c點在高線方程為x+2y-4=0上。
然後你可以畫個圖看看，不難看出，ab所在直線與ac中線交點就是b點所以聯立ab邊直線方程與ac邊中線方程，求出b（1/2，2）因為ac邊上的中線方程，所以與ac的交點必須是ac的中點，可以利用中點座標轉化一下。
已知c點在高線方程為x+2y-4=0上，設c（n,-n/2+2）則a（0，1）c（n,-n/2+2）
ac中點座標為（n/2,-n/4+3/2）用橫座標縱座標都可以來求，在這裡用橫座標比較方便利用兩點式求出ac方程y=(-1/2+1/n)x+1與中線方程聯立求出中點橫座標4n/(3n^2+2)中點的橫座標應該等於線段兩點橫座標之和的一半所以4n/(3n^2+2)=(0+n)/2=n/2解得n=2或n=0(舍)
所以c（2,1）
a(0,1)
b(1/2,2)
c(2,1)
座標你都知道了，三邊方程自己求吧。
2、向量mp=向量on
n(x1,y1)
p(x,y)
x+3=x1;y-4=y1
代入，得。x+3)^2+(y-4)^2=4
當n在直線om上時不可行。即(±6/5,±8/5)x+3≠±6/5,x≠-9/5且x≠-21/5
綜上，p的軌跡方程為。
x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/53、圓的方程：(x-1)^2+(y+2)^2=4,圓心(1,-2)到直線距離為|1*3-2*4-15|/5=4故最大值為4+2=6
4、線段a,b的垂直平分線必過圓心，且與原直線垂直。
所以k=4/3.圓心座標(0,-2),所以直線方程為：
y+2=4/3x即4x-3y-6=0
最後，我給你寫這麼好你得給點兒分吧。。o(∩_o~
9樓：匿名使用者
主要是直線與圓心的距離和圓的半徑的比較，都是公式……
10樓：匿名使用者
1、簡單方法。
求圓心與直線的距離。比半徑大，就是不相交。反之則相交。
2、聯立兩方程，有解就是相交，反之則不相交。
11樓：網友
|a*0+b*0-1|=1
所以： 原式=1/√（a²+b²）<1
又：√（a²+b²）>0
兩邊同乘以： √a²+b²）；
得：1 < a²+b²） 即：√（a²+b²）>1兩邊平方： a²+b²>1
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