1樓：花落信者
1288/7=184,則1288=7x整數倍=7x+11y,也就是說11y得是7的倍數，則y必定是7的n(表整數)倍數，則原題改為7（x+11n）=1288,即x+11n=184.
那看n的取值，184/11=,則n可取為1到16，對應再取x,就行了，至於多少組，16組，不列出，自己慢慢算吧。
另外2個不定方程都是正整數解碼？是的話，你看，它們都是只有2個未知量，求解關鍵是找出乙個變數的取值範圍，然後再對應求另乙個的值，就行了。
下面2個取值很容易確定。
2,x取1-6，並且看對應的y是不是正整數，不是則x不要該值。
3，y的取值1-23，而且你看18x表示是個偶數，300也是個偶數，則2偶數相減還是個偶數，即23y得是個偶數，則y要是個偶數，那就看1-23之間的偶數，再對應求x.
基本上，就這樣，希望你懂。
2樓：匿名使用者
1）先用輾轉整除法找出乙個特解，然後用公式得出其它解。
x=184-y-4y/7
∴ y0=7 ,x0=173 是一組解。
公式：x=x0+11k ； y=y0-7k
由x>0 & y>0 =>173+11k>0 =>k>
7-7k>0 =>k<1 =>15≤k<1
∵k的取值從0到-15共16個值。
∴不定方程7x+11y=1288的正整數解有16組 【不必一一列出，一定要列出，其實很容易算】
2）y=7-x+(3-x)/4 =>x=-1, y=9 是一組特解。
通解：x=-1+4n
y=9-5n
由 x>0 =>1+4n>0 =>n>1/4
由 y>0 =>9-5n>0 =>n<9/5 =>1/4 x=-1+4=3 y=9-5=4 【若不限定正整數解則有無陣列解】
3）x=16-y+(12-5y)/18
∵x是整數 ∴ 12-5y）/18必須是整數，令它為m，則5y=12-18m =>y=2-3m+(2-3m)/5
同理，令(2-3m)/5為整數n,則 5n=2-3m =>m=-n+(2-2n)/3
=> n=4 ，m=-6 =>y0=24 =>x0=-14
∴x=-14+23k y=24-18k
∵ -14+23k>0 =>k>14/23 ∵ 24-18k>0 =>k<24/18 ∴k=1
∴ x=-14+23=9 y=24-18=6
確定不定方程的解的方法
3樓：匿名使用者
舉個例子吧，如。
54x-67y=10，這個不定方程的正整數解有無數個，但怎麼得到乙個特解？
首先將方程變形為。
54x=67y+10
x=(67y+10)/54=y+(13y+10)/54令(13y+10)/54=m，得。
13y=54m-10
y=(54m-10)/13=4m+(2m-10)/13令(2m-10)/13=n，得。
2m=13n+10
m=(13n+10)/2=6n+(n+10)/2至此，已經很容易得出n=0（或任一偶數），可使方程有整數解。
n=0時，逐步反推出m=5，y=20，x=25，這樣就得到原方程的一組特解為。
x=25,y=20
那麼通解為。
x=25+67k，y=20+54k。（k為整數）
4樓：甘肅數學陸春
解54x-67y=10，解一：y=（54x-10）/67=（54x'-10）/13=（54x''+
10x5）/（11）=（54x'''44x5）/（11）=54x'''
4x5=54x'''20（注：x'''0、1、2…）代入原式得x=67x'''25
解二：54x==10mod67則。
13x==-10mod67
2x==10x5mod67
x==5x5==25mod67，即x通式=25+67t把x通式代入原式得y通式=20+54t
（注：t=0、1、2…）
由於時間關係，其它解法略！
不定方程怎麼解
5樓：數學實驗室
不定方程整數解個數，技巧很重要。
6樓：匿名使用者
求不定方程2x+3y=6的整數解。
解： 1）方法1
用公式：ax+by=c
x=(c+ab)/a,y=-a是一組特解。
通解：x=(c+ab)/a-bt
y=-a+at,容易看出x=3,y=0是方程一組特解。
通解：x=3-3t
y=2tt取一切整數。
2）方法22x+3y=6
x=3-y-y/2
令：y/2=t,t為整數。
y=2tx=3-y-y/2=3-3t
所以通解。x=3-3t
y=2tt取一切整數。
7樓：hope1神
解不定方程問題常用的解法。
（1）代數恒等變形：如因式分解、配方、換元等；
（2）不等式估算法：利用不等式等方法，確定出方程中某些變數的範圍，進而求解； （3）同餘法：對等式兩邊取特殊的模（如奇偶分析），縮小變數的範圍或性質，得出不定方程的整數解或判定其無解；
（4）構造法：構造出符合要求的特解，或構造乙個求解的遞推式，證明方程有無窮多解； （5）無窮遞推法。
8樓：匿名使用者
我也在苦惱的學啊，我在搞數學競賽。
輾轉相除法怎麼解不定方程（初等數論）
9樓：baby速度
不定方程ax+by=c有解，則(a,b)|c如果(a,b) !1 方程兩邊除以（a,b）所以只需要討論(a,b)=1的情形。
通過 a b的輾轉相除法，求得au+bv=1則(cu, cv)是乙個特解。
從而得出通解。
例：求27x+16y=100的通解。
1=11-5*2=11*3-16*2=3*27-5*16所以(300,-500）是乙個特解。
通x=300+16t y=-500-27t
什麼叫不定方程
10樓：匿名使用者
不定方程是指解的範圍為整數、正整數、有理數或代數整數的方程或方程組，其未知數的個數通常多於方程的個數。
例如：x+y=3就是乙個不定方程，它沒有確定的解，它有無數多的解。
11樓：祭舟實子
不定方程。
不定方程是數學數論的乙個分支，它有著悠久的歷史與豐富的內容。所謂不定方程是指解的範圍為整數、正整數、有理數或代數整數的方程或方程組，其未知數的個數通常多於方程的個數。
古希臘數學家丟番圖於三世紀初就研究過若干這類方程，所以不定方程又稱丟番圖方程。2023年，莫德爾較系統地總結了這方面的研究成果。
近年來，這個領域更有重要進展。但從整體上來說，對於高於二次的多元不定方程，人們知道得不多。另一方面，不定方程與數學的其他分支如代數數論、代數幾何、組合數學等有著緊密的聯絡，在有限群論和最優設計中也常常提出不定方程的問題，這就使得不定方程這一古老的分支仍然並將繼續吸引著許多數學家的注意，成為數論中重要的研究課題之一。
acm c語言 求不定方程的所有解
如何用matlab求解不定方程正整數解？
12樓：百小度
多年沒用過matlab了，我記得有乙個solve解析，應該是用它的，具體怎麼用我也不記得了，你自己查一下這個命令。
簡單的不定方程怎樣解？
13樓：匿名使用者
特解：在所有的解中的任意一組解。
通解：所有的解。
已知當x=x0,y=y0時方程ax+by=c左右相等。
所以，假設有一組解，其中x=x0+1，那麼如果還要左右相等，y就必須等於y0-a/b（這個自己代進去算一下就知道了）
同理，有解x=x0+2,y=y0-2a/b
同理，有解x=x0+3,y=y0-3a/b
同理，有解x=x0-1,y=y0+a/b
以此類推。所以，如果有解x=x0,y=y0，則必定有解x=x0+k,y=y0-ka/b（k為整數）
因為x,y都必須為整數。
所以必定有解x=x0+kp,y=y0-ka/b*p，其中p為整數，且a/b*p也為整數。
符合條件的最小p就是b/(a,b)
所以必定有解x=x0+kb/(a,b),y=y0-ka/(a,b)
綜上所述，若方程ax+by=c（其中a,b,c為常數）有一組整數解x=x0,y=y0
則必定有解x=x0+kb/(a,b),y=y0-ka/(a,b)
不定方程解法
14樓：匿名使用者
舉例：求不定方程2x+3y=6的整數解。
解： 1）方法1
用公式：ax+by=c
x=(c+ab)/a,y=-a是一組特解。
通解：x=(c+ab)/a-bt
y=-a+at,容易看出x=3,y=0是方程一組特解。
通解：x=3-3t
y=2tt取一切整數。
2）方法22x+3y=6
x=3-y-y/2
令：y/2=t,t為整數。
y=2tx=3-y-y/2=3-3t
所以通解。x=3-3t
y=2tt取一切整數。
不定方程怎麼解
數學實驗室 不定方程整數解個數，技巧很重要 求不定方程2x 3y 6的整數解 解 1 方法1 用公式 ax by c x c ab a,y a是一組特解 通解 x c ab a bt y a at,容易看出x 3,y 0是方程一組特解 通解 x 3 3t y 2t t取一切整數 2 方法2 2x 3...
簡單的不定方程和方程組，簡單的不定方程和方程組
未知數個數多於方程個數，且對解有一定限制 比如要求解為正整數等 的方程。二元一次不定方程的一般形式為ax by c。其中 a，b，c 是整數，ab 0。此方程有整數解的充分必要條件是a b的最大公約數整除c。若a b互素，即它們的最大公約數為1，x0，y0 是所給方程的乙個解，則此方程的解可表為 x...
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求解二元一次不定方程一般利用下面定義定理分成以下步驟求整數。第一步 判斷是否有解。用定理1 第二步 找出方程一組特解 x0,y0 一般對於係數較小時可試根得到。如果係數較大，可用輾轉相除法來求。第三步 寫出不定方程通解式。用定理二 例1.求3x 21y 118的整數解。解 由於3與21的最大公約數 ...