1樓：數學實驗室
不定方程整數解個數，技巧很重要
2樓：匿名使用者
求不定方程2x+3y=6的整數解
解： 1）方法1
用公式：
ax+by=c
x=(c+ab)/a,y=-a是一組特解
通解：x=(c+ab)/a-bt
y=-a+at,
容易看出x=3,y=0是方程一組特解
通解：x=3-3t
y=2t
t取一切整數
2）方法2
2x+3y=6
x=3-y-y/2
令:y/2=t,t為整數
y=2t
x=3-y-y/2=3-3t
所以通解
x=3-3t
y=2t
t取一切整數
3樓：hope1神
解不定方程問題常用的解法
（1）代數恆等變形：如因式分解、配方、換元等；
（2）不等式估演算法：利用不等式等方法，確定出方程中某些變數的範圍，進而求解； （3）同餘法：對等式兩邊取特殊的模（如奇偶分析），縮小變數的範圍或性質，得出不定方程的整數解或判定其無解；
（4）構造法：構造出符合要求的特解，或構造一個求解的遞推式，證明方程有無窮多解； （5）無窮遞推法。
4樓：匿名使用者
我也在苦惱的學啊，我在搞數學競賽
求解：如何求不定方程的正整數解，看看我做的這個方法**出現了問題，怎麼解不出來
5樓：匿名使用者
對於ax+by=c，記(a,b)為a,b的最大，若方程有整數特解(x0,y0)，則該方
程所有整數解為：x=x0-kb/(a,b),y=y0+ka/(a,b)，k為整數
5x+7y=41
y=(41-5x)/7=5+5(1-x)/7當x=4時，y=3
找到回一組特解(4,3)
而答(5,7)=1
故該方程所有整數解為：
正整數解
6樓：分分秒秒
標準解法是採用擴充套件歐幾里得演算法計算係數，對於一些簡單資料直接嘗試幾次就可以
回了。如解5x+7y=41
（5,7)=(7,5)=(5,2)=(2,1)=(1,0)=15=2*2+1,7=5+2
1=5-2*2=5-2*(7-5)=3*5-2*7x=3*41+7t,y=-2*41-5t(t為整答數）而用嘗試法，x=4,y=3是特解，通解為x=4+7t,y=3-5t(t為整數）
2x+3y+5z=15可以轉化為2x+3y=t,t+5z=15進行求解。
7樓：匿名使用者
5x+7y=41 把y和x的係數du比化為連分數zhi
7/5=1+2/5=1+1/(5/2)=1+1/(2+1/2) 去掉最後一個分數後化回dao去
1+1/2=3/2 分別作內為特徵解5*3+7*(-2)=1
5*(123)+7*(-82)=41 得到x0，容y0x=123-7n 123-7n>0 7n<123 n<123/7≈17.6
y=5n-82 5n-82>0 5n>82 n>16.4n=17，x=4，y=3
8樓：詩人
x=結果錯了 -2z/3？
解不定方程 確定不定方程的解的方法
1288 7 184,則1288 7x整數倍 7x 11y,也就是說11y得是7的倍數，則y必定是7的n 表整數 倍數，則原題改為7 x 11n 1288,即x 11n 184.那看n的取值，184 11 則n可取為1到16，對應再取x,就行了，至於多少組，16組，不列出，自己慢慢算吧。另外2個不定...
什麼是不定方程 什麼叫不定方程
不定方程 不定方程是數學數論的乙個分支，它有著悠久的歷史與豐富的內容。所謂不定方程是指解的範圍為整數 正整數 有理數或代數整數的方程或方程組，其未知數的個數通常多於方程的個數。古希臘數學家丟番圖於三世紀初就研究過若干這類方程，所以不定方程又稱丟番圖方程。1969年，莫德爾較系統地總結了這方面的研究成...
簡單的不定方程和方程組，簡單的不定方程和方程組
未知數個數多於方程個數，且對解有一定限制 比如要求解為正整數等 的方程。二元一次不定方程的一般形式為ax by c。其中 a，b，c 是整數，ab 0。此方程有整數解的充分必要條件是a b的最大公約數整除c。若a b互素，即它們的最大公約數為1，x0，y0 是所給方程的乙個解，則此方程的解可表為 x...