1樓：匿名使用者
指一動點移動於乙個平面上，與平面上兩個定點f1,f2的距離之差的絕對值始終為一定值2a(2a小於f1和f2之間的距離即2a<2c）時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點f1,f2叫做雙曲線的左，右焦點(focus)。兩焦點的距離叫焦距，長度為2c。
其中2a在座標軸上的端點叫做頂點叫頂點c^2=a^2+b^2 (a=半長軸，b=半短軸）
已知雙曲線c：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦點分別為f1，f2，過f2作雙曲線c的一條漸近線的垂線，
2樓：匿名使用者
過f2(c,0)作bx-ay=0的垂線ax+by-ac=0,垂足h(a^/c,ab/c),f2h的中點m((a^+c^)/2c),ab/(2c))在雙曲線c上，（a^+c^)^a^-a^=4c^,2a^c^+c^4=4a^c^,c^=2a^,c/a=√2，為所求。
已知雙曲線x平方\a平方-y平方\b平方=1(a>0,b>0)的右焦點為f,過點f作直線pf垂直該雙曲線的一條漸近線l1於p
3樓：匿名使用者
(1)漸近線為y=(b/a)x;p點在漸近線上；所以有：√6/3=（b/a)(√3/3), 即 b/a=√2,b^2=2a^2
右焦點f(c,0);pf與直線l1垂直，所以斜率之積等於-1，即[（√6/3）/(3/3-c)]×b/a)=-1
所以c=√3; a^2+b^2=3a^2=c^2=3, a^2=1,b^2=2
雙曲線為x^2-y^2/2=1;
2)設a(x,y)，則b(2-x,4-y);a,b都在雙曲線上，所以x^2-y^2/2=1...1)
2-x)^2-(4-y)^2/2=1...2)
兩式相減得：x-y+1=0就是直線ab的方程。
設雙曲線x平方/a平方-y平方/b平方=1（a大於0，b大於0）的左右焦點分別是f1，f2，過f2的直線交雙曲線右支於
4樓：匿名使用者
若三角形mnf1為正三角形，則mn必垂直於x軸。
mf1-mf2=2a
mf1=2mf2.
可得：mf2=2a
又f1f2=2c,且tan30=mf2/f1f2即：根號3/3=2a/2c=a/c=1/e所以，e=根號3
已知雙曲線（x平方/a平方）-（y平方/b平方0=1（a>0,b>0)
5樓：粘代卉普煦
已知雙曲線。
x^2）/（a^2）-（y^2）/（b^2）=1(a>0,b>0),直線l過點a（a,0）、（0，b），左焦點f1到直線l的距離等於該雙曲線的虛軸長的2/3，求雙曲線的離心率。解：左焦點。
c,0)直線l的方程：
bx+ay-ab=0
所以左焦點到直線l的距離=|-b*c
a*0ab|/√a^2+b^2)
4b/3所以b(a+c)/c=4b/3
所以a+c=4c/3
所以3a=c
所以e=3
若a的平方b的平方c的平方（a b c）的平方，且abc不為0，求證
a 2 b 2 c 2 a b c 2所以 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ac 所以 2 ab bc ac 0,abc不為0ab bc ac 0,除以abc 所以 1 a 1 b 1 c 0 a b c a b c a b c a b c 2ab 2bc 2ac2a...
證明a平方除以b，加上b平方除以c，加上c平方除以a，大於等於a b c a b c均為正數）
證明 a,b,c 0,a 2 b b 2 sqrt a 2 b b a sqrt 平方根 a 2表示a的平方 等號當且僅當 a 2 b b 即 a b時成立。同理 b 2 c c 2 sqrt b 2 c c b c 2 a a 2 sqrt c 2 a a c 左右分別相加 1 2 a 2 b b...
a的平方加b的平方是什麼？a平方加b平方等於多少？
要是轉化的話可以轉換為 a b 2 2ab，在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b斜邊是c，用數學語言表達是a b c 勾股定理，是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為...