1樓：匿名使用者
設a=sina, b=cosa; c=sinb, d=cosb; 則|ac+bd|
=|sinasinb+cosacosb|
=|cos(a-b)|<=1.
2樓：匿名使用者
2ac小於等於a平方加c平方，2bd小於等於b平方加c平方。所以ac+bd的絕對值就小於等於二分之一的a平方加c平方和二分之一b平方加d平方的和的絕對值。把右邊絕對值變為二份之一的a平方加b平方加c平方加d平方。
又有a平方加b平方等於1，c平方加b平方等於1，所以右邊的絕對值化簡後就是1，則ac+bd的絕對值是小於等於1的。
3樓：匿名使用者
a平方+b平方=1 a平方+b平方 -2|a||b|大於等於0 2 |a||b|小於等於1 所以|a||b|小於等於1/2 同理|b||d|小於等於1/2（ac+bd）的絕對值小於等於|a||b|+|b||d|小於等於1也即（ac+bd）的絕對值小於等於1
4樓：匿名使用者
若ab異號，或cd異號，顯然成立。現假設ab同號，cd同號a�0�5+b�0�5=1c�0�5+d�0�5=1a�0�5+b�0�5≥2根號（a�0�5b�0�5）=2ab，則ab≤1/2同理，cd≤1/2∴ab+cd≤1
選修4-5；不等式選講已知a，b，c，d都是實數，且a2+b2=1，c2+d2=1，求證：|ac+bd|≤1
5樓：匿名使用者
證明：要證：|ac+bd|≤1．
只需證（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）即證：2abcd≤a2d2+b2c2
即證：（ad-bc）2≥0
上式顯然成立
∴原不等式成立．
已知實數a,b滿足a平方減2a減1 0，b平方減2b減
已知實數a,b滿足a平方減2a減1 0，b平方減2b減1 0，且a不等於b，求a平方 b平方 3ab的值 a b是方程x 2x 1 0的兩根 a b 2 ab 1 a b 3ab a b ab 3 2 已知m，n是一元二次方程x平方減 k減1 x減2009 0的兩個根，求 m平方減km 2009 n...
已知a b c d為正實數,ab cd,若b c,求證 a
唐衛公 估計原題是要證明 a b b d a c d cb a d c 兩邊同乘以ac a 0,c 0,ac 0 bc ad b d a c b a a b d b a c a a c ab ad ab bc a a c ad bc a a c 已知bc ad a 0,c 0,a c 0故 ad b...
已知a b c是非零實數,且a 2 b 2 c 2 1，a
飄雪依夢 解 a 1 b 1 c b 1 a 1 c c 1 a 1 b 3，a b a c b a b c c a c b 3。b c a a c b a b c 3，a b c a 1 a b c b 1 a b c c 1 3。a b c a a b c b a b c c 0。a b c 1...