長軸2公尺,短軸140CM的橢圓的周長和面積

時間 2023-05-28 14:03:07

1樓:匿名使用者

周長公尺)

面積公尺2)下面是公式,你自己再驗算下。

橢圓周長公式。

多次見到討論橢圓周長的帖子,現將公式抄錄如下。有時可以在圖上量,有時算起來也很方便。 若是寫程式則要用精確的公式:

按標準橢圓方程:長半軸a,短半軸b。

設 λ=a-b)/(a+b),橢圓周長l:

l=π(a+b)(1 + 2/4 + 4/64 + 6/256 + 25λ^8/16384 +

簡化: l≈π[sqrt(ab)]或。

l≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

說明: λ2表示λ的平方,類推。

取到級數的前兩項足夠了。

橢圓的面積。

先對圖3-7進行說明,o稱為橢圓的中心,a,a′,b,b′稱為「頂點」,aa′稱為「長軸」,bb′稱為「短軸」。

另外,將長的oa=a稱為「長半徑」,將短的ob=b稱為「短半徑」。

也有把橢圓叫「長圓」的。

當a=b時,橢圓就是圓。

將橢圓的面積記為s時,可用s=πab的公式求橢圓的面積。a=b時,當然s就表示圓的面積了。

當長半徑a=3(厘公尺),短半徑b=2(厘公尺)時,其面積s=3×2×π=6π(厘公尺2)。

在到目前為止的例子中,如圓周的長度、弧的長度、圓的面積、扇形的面積、弓形的面積、橢圓的面積等,全都使用了圓周率。

這樣,π就不僅是計算圓,也是計算橢圓形等所不可缺少的數。

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