數學三角函式問題

時間 2023-07-16 21:47:15

1樓:路人__黎

√(1-sinα)/1+sinα) 1/cosα=√1-sinα)²1+sinα)(1-sinα) 1/cosα

(1-sinα)²1-sin²α)1/cosα=√1-sinα)²cos²α 1/cosα

是第三象限的角。

cosα<0

(1-sinα)²cos²α 1/cosα=-1-sinα)/cosα +1/cosα=(1+sinα+1)/cosα

sinα/cosα=2

sinα=2cosα

則(sinα-cosα)/sinα+2cosα)=2cosα-cosα)/2cosα+2cosα)=cosα/4cosα=1/4

2樓:一次大放血

由左邊等式化簡得sin=2cos,帶入右邊等式即可。

3樓:崇安筠衷胤

tan(b-180)*tan(45-b)=ctan(b-180)+tan(45-b)=-btan[(b-180)+(45-b)]=b/(1-c)即-b/(1-c)=tan(-135)=1與b+c-11=0聯立求解。

c=6b=5

第二題題目不明白。

sinab什麼意思。

7根號39什麼意思?

4樓:豐楚屠香

a+c=2b,則2sinb=sina+sinc=2sin[(a+c)/2]cos[(a-c)/2]=√3sin[(a+c)/2]=√3cos(b/2),所以,4sin(b/2)cos(b/2)=√3cos(b/2),即sin(b/2)=√3/4,則cos(b/2)=√13/4,從而sinb=2sin(b/2)cos(b/2)=√39/8。

因為。a+c=2b

由正弦定理可以知道。

sina+sinc=2sinb

由。積化和差公式。

知。sina+sinc=2*

sin[(a+c)/2]*

cos[(a-c)/2]

因為a+b+c=180°,a-c=60°

所以。sina+sinc=2*

sin[(a+c)/2]*

cos[(a-c)/2]

2*sin(90°-b/2)*cos30°=√3cos(b/2)

由①②兩式得。

2sinb=√3cos(b/2)

而sinb=2sin(b/2)*cos(b/2)所以。4sin(b/2)*cos(b/2)=√3cos(b/2)得sin(b/2)=√3/4

因為b/2一定是銳角,所以cos(b/2)=√13/4所以。sinb=2sin(b/2)*cos(b/2)=√39/

5樓:水滴心淚

解:(1)化簡。

通分可得。f(x)=[1+cosx-sinx)²+1-cosx-sinx)²]1-sinx)-cosx][(1- sinx)+cosx]

1+cos²x+sin²x-2cosxsinx+2(cosx-sinx)+1+cos²x+sin²x+2cosxsinx-2(cosx+sinx)]/1-sinx)²-cos²x

4(1-sinx)/(1+sin²x-2sinx-cos²x)

4(1-sinx)/(sin²x+cos²x+sin²x-2sinx-cos²x)

4(1-sinx)/2sinx(sinx-1)

2/sinx x≠2kπ+π2(k∈z)

2)假設存在,則tan(x/2)*f(x)=[1+tan²(x/2)]/sinx

即tan(x/2)*(2/sinx)=[1+tan²(x/2)]/sinx

可得[1+tan(x/2)]²0

所以tan(x/2)=-1

所以x/2=kπ-π4

則 x=2kπ-π2 (k∈z)

所以存在。

6樓:老馬揚蹄

由1-tanαsinβ-cosβ=0得1-cosβ=tanαsinβ有2(sinβ/2)^2=2tanα(sinβ/2)(cosβ/2)兩邊約去2(sinβ/2)得:(sinβ/2)=tanα(cosβ/2)

兩邊同除(cosβ/2)得:tanβ/2=tanα所以:β/2=α+kπ

7樓:匿名使用者

化弦!!!帶的角度是不對的!!!這樣不全,正解:

1-cosβ=tanα.sinβ,tanα=sinα/cosα,然後化簡得,sinα.cosβ=cosα-cosα.

sinβ,然後再化簡可得:sin(α+cosα=sin(2kπ+πpai)/2-α)可得α+β2kπ+π2-α;求解就行了呀!!!

8樓:匿名使用者

1-tanαsinβ-cosβ=0

即 tanαsinβ+cosβ=1

同時乘以cosa

sinasinβ+cosβcosa= cosacos(a-β)cosa

故有 a-β=a 或-(a-β)a

0或 β=2a

9樓:雪山復出了

先看過程:兩邊都乘以cosα:有cosα-sinαsinβ-cosαcosβ=0

整理:cosα=cos(α-或cosα=cos(β-前者無解,後者β=2α;

你再看看,我好久沒動數學,難免有錯!

10樓:十二十雨林

把1換成α或β sin或cos的關係,tanα這個也換掉,再解就差不多。

11樓:匿名使用者

f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=根號2(sin2xcos45+cos2xsin45)=根號2sin(2x+45)

所以,最小正週期t=2π/2=π

當sin(2x+45)=1時有最大值=根號2

12樓:

f(x)=2sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

sqrt(2)*cos(2x - pi/4)所以最小值-√2

最大值√2

13樓:匿名使用者

∵f(x)=2sinxcosx+cos2x

f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)

f(x)的最小值為-√2,最大值為√2

14樓:xiao超人會飛

因為2*sinx*cosx=sin2x.所以f(x)=sin2x+cos2x=根號2*sin(2x+派/4)。所以最大值為根號,最小值為-根號2

15樓:左右魚耳

解:int是整型的意思,int sec, cot; 就是說sec和cot都是整型的,不能是小數或者字元。

以a,b為直角邊3,c為斜邊的直角三角形為例:sec=c/3 , cot=3/3=1

補充:如果說用int來計算就是4,那用int來算還是4的,int整型不是遵守四捨五入法則。

16樓:匿名使用者

int函式:將數字向下捨入到最近的整數。

sec為正割,設u為直角邊b對的角,cos u=a/c sec u=c/a (正割為余弦得倒數)

cot為餘切,tan u=b/a,cot u=a/b(餘切為正切的倒數)

希望幫到你……

理解正確,int(

int (負數取進一位,正數捨掉。

17樓:匿名使用者

sec(x)=1/cos(x)

cot(x)=1/tan(x)

式中x為一角度,你說的int我也不知道,打錯了嗎?

數學三角函式問題,數學三角函式問題

解 1 f x 4cos 2x 4根號 3 sinxcosx 5 2 2cos 2x 1 2 2根號 3 2sinxcosx 5 2cos2x 2根號 3 sin2x 3 4 根號 3 2 sin2x 1 2 cos2x 3 4sin 2x pi 6 3 當f x 取最大值時sin 2x pi 6 ...

數學三角函式問題

這類問題,都是考三角函式的正余弦公式 或是加減公式 或是二倍角等等,只要你熟悉這些公式,基本上一看就能解答了。本題解答如下 1 2sinx sin x 4 2sinx sinxcos 4 cosxsin 4 2sinx 2sinx 2 2cosx 2 2sinx 2 2cosx 2 當然,整合可得 ...

數學三角函式的誘導公式問題,數學三角函式的誘導公式證明過程

奇變偶不變 例 sin k 2 中k是奇數的話 如 2 3 2 5 2 sin就變cos,偶數就不變 如0 2 3 同理cos k 2 中k是奇數的話 如 2 3 2 5 2 cos就變sin,偶數就不變 如0 2 3 類似的,有tan變cot cot變tan 符號看象限 例 sin 2 cos 把...