1樓：周忠輝的兄弟
有指數的，取對數比較方便。
原極限=s，則lns=（省略極限符號）=(cotx)^2lncosx=lncosx/(tanx)^2
=（羅比達法則）=(-sinx/cosx)/[2tanx/(cosx)^2]
=-sinxcosx/2tanx
=（sinx等價於tanx）=-cosx/2=-1/2所以s=e^(-1/2)
2樓：
原式=lim(x->0) (1+(cosx-1))^((1/(cosx-1))*(cosx-1)*(cotx)^2)
=lim(x->0) (1+(cosx-1))^((1/(cosx-1))*(cosx-1)*(cosx/sinx)^2)
令t=cosx-1，則x->0與t->0等價.
將cosx=t+1代入
原式化為lim(t->0) (1+t)^((1/t)*t*(t+1)^2/(1-(t+1)^2)).
因為lim(t->0) (1+t)^(1/t)=e.
lim(t->0) t*(t+1)^2/(1-(t+1)^2)=lim(t->0) t/(-t^2-2t)=lim(t->0) 1/(-t-2)
=-1/2.
所以原式=e^(-1/2).
3樓：
取對數後不用洛必達法則也可做。
lim (cotx)^2lncosx＝lim (cotx)^2(cosx-1)，這裡lncosx等價於cosx-1
＝lim (cosx)^2(cosx-1)/(sinx)^2＝ lim (cosx-1)/(sinx)^2 cosx的極限是1
＝lim (-1)/(cosx+1) 三角恆等變形=-1/2
所以原極限是e^(-1/2)
4樓：寂寞的you耳
本題屬於1的無窮次方型別，可用指數法做。
原式=lim(x→0) e^[(cotx^2)lncosx]=lim(x→0) e^[lncosx/tanx^2]=lim(x→0) e^[lncosx/x^2]（無窮小量等價代換）=lim(x→0) e^[(-sinx/cosx)/2x]（洛必達法則，能少用盡量少用）
又當x→0時，1/cosx=1，sinx~x於是，原式==lim(x→0) e^（-1/2）
高等數學，三角函式，極限，求解這兩部詳細過程，尤其是最後怎麼變成4/π的
5樓：匿名使用者
這個應該是公式變換得到的吧，tan變cot具體的我也不知道，畢竟我沒學過餘切，可以上網查一查，實在不行，可以用cos/sin替換，自己慢慢推。
6樓：匿名使用者
以上，請採納。原因備註在後邊了。
三角函式，高等數學，極限問題，求這題詳細步驟，可以寫在紙上嗎？看了半天不太懂，謝謝指教，第70題
7樓：和與忍
你把第一個等式右端的分子乘到左端，把2^nsin(x/2^n)放到最末尾，然後從最末尾兩項開始乘起，最終就得到sinx.
8樓：匿名使用者
乘以sin(x/2^n),再除以sin(x/2^n),
再利用2sinxcosx=sin2x的公式，一直合併下去！
9樓：匿名使用者
第93回 甄家僕投靠賈家門 水月庵掀翻風月案 第94回 宴海棠賈母賞花妖 失寶玉通靈知奇禍第95回 因訛成實元妃薨逝 以假混真寶玉瘋癲 第96回 瞞訊息鳳姐設奇謀 洩機關顰兒迷本性
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