1樓：火風互
數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc的中點。∠aef=90°，且ef交正方形外角∠dcg的平分線cf於點f，求證：ae=ef。
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取ab的中點m，連線me，則am=ec，易證△ame≌△ecf，所以ae=ef。
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
1）小穎提出：如圖2，如果把「點e是邊bc的中點」改為「點e是邊bc上（除b，c外）的任意一點」，其它條件不變，那麼「結論ae=ef」仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
2）小華提出：如圖3，點e是bc的延長線上（除c點外）的任意一點，其他條件不變，結論「ae=ef」仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎？
如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由。
2樓：網友
ab垂直bc,ad垂直dc，ab=ad,若ad=3,bc=6,求四邊形abcd
3樓：網友
不明白樓主什麼意思？是自己想做題還是想找人做題？
一初中難度數學題
4樓：網友
兩個方法，幾何證明：
設：x的點為d，1/x的點為e，連線pd，pe，記ad與be的交點為f
因為op=1，od=x，oe=1/x
所以op/od=oe/op
又因為∠pod=∠poe=90°
所以△poe∽△dop
所以∠ope=∠pdo
因為∠opb=2∠ope ∠oda=2∠pdo(因為都是切線的交點，所以顯然有)
所以∠opb=∠oda
因為 四邊形poda，∠pod=∠pad=90°
所以 ∠oda+∠opa=180°
因為 ∠opa+∠qpa=180°
所以 ∠oda=∠qpa=∠opb
因為 fp平分∠apb
所以 ∠opf=∠opb+∠bpf=90°
所以 pf∥數軸。
所以ab⊥數軸。
這個證法後面寫的有點簡略，希望lz能看懂)
解析幾何：(沒有幾何證法那麼直觀，但是也還行)
以數軸為t 軸(應該是x軸，但是那兩個點的座標是x，為了不混淆設為t)，oq為y軸建立平面直角座標系。
設(x,0)為d點，(1/x,0)為e點，連線pd，pe
接下來就是求be和ad兩條直線的表示式。
tan∠peo=op/oe=x
tan∠beo=tan2∠peo=2x/(1-x²) 前乙個等號應該是顯然的，後面是tan的倍角公式，不知道lz學過沒)
所以直線eb的斜率為2x/(1-x²)，且過點(1/x,0)，則eb的解析式為： y=2x/(1-x²) t-1/x)
同樣的。tan∠pdo=po/do=1/x
tan∠ado=tan2∠pdo=2x/(x²-1)
所以直線ad的斜率為2x/(x²-1)，且過點(x,0)，則eb的解析式為： y=2x/(x²-1) *t-x)
所以ad與be的交點f座標((x²+1)/2 , 1)
所以po∥t軸(因為f與p到數軸距離均為1)
所以ab⊥t軸(即數軸)
5樓：網友
設：x的點為d，1/x的點為e，連線pd，pe，記ad與be的交點為f
因為op=1，od=x，oe=1/x
所以op/od=oe/op
又因為∠pod=∠poe=90°
所以△poe∽△dop
所以∠ope=∠pdo
因為∠opb=2∠ope ∠oda=2∠pdo(因為都是切線的交點，所以顯然有)
所以∠opb=∠oda
因為 四邊形poda，∠pod=∠pad=90°所以 ∠oda+∠opa=180°
因為 ∠opa+∠qpa=180°
所以 ∠oda=∠qpa=∠opb
因為 fp平分∠apb
所以 ∠opf=∠opb+∠bpf=90°所以 pf∥數軸。
所以ab⊥數軸。
高難度的數學問題，乙個高難度的數學問題
設甲種規格的鋼條長x公尺，乙種規格的鋼條長y公尺，丙種規格的鋼條長z公尺，2x y 3z 23 x 4y 5z 36 a b 2a b x a 4b y 3a 5b z 23a 36b 令2a b 1 a 4b 2 3a 5b 3 解得 a 2 7 b 3 7 即x 2y 3z 23 2 7 26 ...
我需要 新人教版 初一數學 解答題 難題 高難度
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一道數學題！（難度中等），一道初中數學題（中等難度）
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