1樓：松_竹
∵f(x)是二次函式，
∴可設f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)，則f(x+1)+f(x-1)
= [a(x+1)²+b(x+1)+c]+ [a(x-1)²+b(x-1)+c]
=2ax²+2bx+2c+2a，
又由已知f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x，∴2a=2，2b= -4，2c+2a =0，得a=1，b= -2，c= -1
∴(x)= x²-2x-1.
2樓：雪康
待定係數法令f（x)=ax²+bx+c,f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c;f(x-1）=a(x-1)²+b(x-1)+c;
代入原式得2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x.
2a=2,2b=-4,2a+2c=0.
所以a=1,b=-2,c=-1.
3樓：匿名使用者
思路：設f(x)=ax^2+bx+c
把x+1和x-1帶入可求
注意：x^2的係數等號兩邊相等，含x的一次也是，利用此建立方程組
4樓：飄盪的塵風
解：由題意的f(x)是二次函式
∴設f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)則 f(x+1）=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c∵f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x∴a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
即2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x得 2a=2 2b=-4 2a+2c=0∴a=1 b=-2 c=-1
∴f(x)=x^2-2x-1
5樓：髮型丶狠亂
設f(x)=ax^2+bx+c
根據題意得 a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2(x^2-4x)
化簡得 2ax^2+2bx+2(a+c)=2x^2-8x
所以2ax^2=2x^2
2bx=-8x
2a+2c=0
解得a=1 b=-4 c=-1
所以f(x)=x^2-4x-1
ls都錯的是『2倍的x的平方減4x』
6樓：匿名使用者
設f（x）=ax平方+bx+c
則f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)平方+b(x+1)+c+a(x-1)平方+b(x-1)+c
=2ax平方+2bx+2c+2a
=2x平方減4x
所以2a=2
2b=0
2c+2a=-4
所以a=1
b=0c=-3
f（x）=x平方-3
高中數學題幫忙 高中數學題，求幫忙啊
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銀星 1 s3 a1 a2 a3 6 a7 a8 a9 a1 a2 a3 q 6 24所以q 6 4，即q 3 2 a4 a5 a6 6 2 12 a10 a11 a12 48 可重新組成乙個新的等比數列 b1 a1 a2 a3 6 b2 a4 a5 a6 12 即s30 6 1 2 10 1 2 ...
高中數學題，求詳細。高中數學題求解答？
我先告訴你我的答案 4 5。肯定x不為0。改寫方程為關於a，b的二元方程，即為 x3 x a x2b x4 1 0。如果該式子成立，說明原關於x的方程有解。此時，把x視作引數，則可看做一條直線，那麼a2 b2就是此直線上點p a，b 到原點距離的平方。因為原方程有實根 實際上只有x不為0，總有實根 ...