1樓：網友
問號？a、b、c、d為整數嗎。
個人意見 若為整數 1/a+1/b+1/c+1/d=299/(3*3*5*7)
則299為分母315的4個公約數 之和 而第二大公約數為63且4*63=252小於 299 則必含最大公約數105而且3*63=189小於299-105=194 至少需要2個105則 299=105+105+x+y x+y=89經推理 不存在315的2個公約數使之和為89 故abcd為整數則此題無解。
若abcd 不為整數。
用計算器 分別取乙個abc 再求d (abc取值適當點）故此題解可能不惟一。
2樓：匿名使用者
個人意見 若為整數 1/a+1/b+1/c+1/d=299/(3*3*5*7)
則299為分母315的4個公約數 之和 而第二大公約數為63且4*63=252小於 299 則必含最大公約數105而且3*63=189小於299-105=194 至少需要2個105則 299=105+105+x+y x+y=89經推理 不存在315的2個公約數使之和為89 故abcd為整數則此題無解。
若abcd 不為整數。
用計算器 分別取乙個abc 再求d (abc取值適當點）故此題解可能不惟一。
3樓：西界來客
a,b,c,d應該是複數吧。。可是如果1/a,b,c,d的話。。那麼不就是無理數了？
怎麼還能是整數啊？？
已知a²+b²-a+4b+4分之17=0,求a,b的值.？
4樓：一襲可愛風
已知a²+b²拿前-a+4b+4分之17=0a²-a+1/4+b²+4b+4=0
a-1/頃敏飢2)²+b+2)²雀返=0
a-1/2)=0 (b+2)=0
a=1/2 b=-2,10,
已知a＋b＋c＝0,1／a＋1／b＋1／c＝﹣4,那麼1／a²＋1／b²＋1／c²的值為
5樓：以浮生易流年
可化為1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/(a^2b^2c^2)因為（1/a+1/b+1/c）^2=(a^2b^2+2ab^2c+b^2c^2+2bc^2a+c^2a^2+2ca^b)/(a^2b^2c^2)
比上面多了（2ab^2c+2bc^2a+2ca^b）/(a^2b^2c^2)=2(a+b+c)/(abc)〉〉
所以原式。（1/a+1/b+1/c）^2-2(a+b+c)/(abc)
已知a²+b²-a+4b+4又四分之一=0,求a²+b²的值.
6樓：風中的線
先把等式左邊寫成平方的形式(a-1/2)^2+（b+2）^2=0。所以a=1/2,b=-2
結果為4又四分之一。
1/a-1/b-1/a+b=0,求(b/a)^2-(a/b)^
7樓：充映漆雅靜
b(a+b)-a(a+b)-ab=0
b^2-a^2-ab=0
同時除以a^2
b/a)的平方=1+b/a
同理可得：(a/b)的平方=1-a/b
a/b)的平方-(b/a)的平方=b/a-a/b(b^2-a^2)/ab
左邊通分，(b-a)/ab=1/(a+b)交叉相乘ab=b^2-a^2
故原式=ab/ab=1
已知abc=1求證:1/(a*a*(b+c))+1/(b*b*(a+c))+1/(c*c*(a+b))>=3/
8樓：委滌濮興為
嗯，樓上的的確做錯了，看我做的對不對。
1/(a²(b+c))+1/(b²(a+c))+1/(c²(a+b))
1/(a²(b+c))+1/(b²(a+c))+1/(c²(a+b))]abc)²
b²c²)/b+c)+(a²c²)/a+c)+(a²b²)/a+b)
(bc+ac+ab)²/2(a+b+c)]
這裡是用了乙個重要的不等式，其實是柯西不等式的乙個變形，下面有講解。
a²b²+b²c²+a²c²+2(a²bc+ab²c+abc²)]2(a+b+c)]
因為a²b²+b²c²+a²c²
1/2)(2a²b²+2b²c²+2a²c²)
1/2)(a²b²+b²c²+a²c²+a²b²+b²c²+a²c²)
1/2)[b²(a²+c²)+a²(c²+b²)+c²(b²+a²)]
利用均值不等式。
(1/2)[b²(2ac)+a²(2bc)+c²(2ab)]
ab²c+a²bc+abc²
a+b+c所以[a²b²+b²c²+a²c²+2(a²bc+ab²c+abc²)]a+b+c)
[a+b+c+2(a+b+c)]/2(a+b+c)]
3(a+b+c)/[2(a+b+c)]
證畢。柯西不等式。
a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>ax+by+cz)²
變形為。[(a²/x)+(b²/y)+(c²/z)](x+y+z)>=a²+b²+c²)²
兩邊除以(x+y+z),即。
a²/x)+(b²/y)+(c²/z)>=a²+b²+c²)²x+y+z)
上面有一關鍵步就是利用這個不等式證明的。
1/4(a+b)²≥ab
9樓：葛驕全蘆雪
解。1/a²+1/b²=3
b²+a²)/a²b²=3
a²+b²=3a²虛巨集b²橋譽氏。
又敏散1/ab=1/4
ab=4a²+b²=48
a+b)²/a²+b²)
a²+b²+2ab)/(a²+b²)
已知4/15=1/a+1/b，a，b為自然數，且a≥b，那麼a有幾個不同的值
10樓：檀鑠覃霞英
由題意有1/b≥1/a,故有1/b＜4/15≦2/b因為b為自然數所以由不等式可得4≦b≦7故b得取值範圍是4,5,6,7分別帶入得到a的值為60,15,10故a的值有3個。
由分子不變時，若分母越大，則分數值越小。
則。a≥b,則1/b≥1/a;
又4/15=1/a+1/b,故1/b≥(4/15)÷2=2/15.
即：1/b≥2/15,故自然數b可能為1,2,3,…，7。
b=1時，代入4/15=1/a+1/b,求得a<0,捨去；
b=2時，同理可求得a<0,捨去；
b=3時，可求得a<0,捨去；
b=4時，可求得a=60;
b=5時，可求得a=15;
b=6時，可求得a=10;
b=7時，可求得a=13/105,捨去。
綜上所述，自然數a的值共有3個，分別為。
或者。1/a+1/b=(a+b)/ab=4/15，所以a+b是4的倍數，ab是15的倍數，而且a,b一定大於3（15除以5）否則4/15-5/15為負數，所以可得3組數滿足要求。
如圖，已知長方體ABCD A1B1C1D1的底面ABCD為正
正牌竊格瓦拉 1 證明 在平面ad1b中,e為ad1的中點,f為bd1的中點所以ed為 ad1b的中位線 所以ed ab 又因為ab在平面abcd上 所以ef 平面abcd 2 d1d比ad為 2比1 取aa1中點g連結dg,mg,dm 長方體abcd a1b1c1d1中,abcd為正方形,所以ad...
如圖，在長方體ABCD A1B1C1D1中,AD AA
1 連結a1d，交ad1於f，ad aa1，矩形add1a1是正方形，a1d ad1，ab 平面add1a1，a1d 平面add1a1，ab a1d，ab ad1 a，a1d 平面abd1，d1e 平面abd1，d1e a1d。2 在底面矩形abcd中，連結de ce，ae be 1 ad bc，a...
如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，e f g h分
泥孤蘭 hn db，fh d1d，面fhn 面b1bdd1 點m在四邊形efgh上及其內部運動 故m fh 故答案為m fh 如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，e f g h分別是稜cc1 c1d1 d1d cd的 我猜你是要這道題 如果是請採納 如圖所示，在正方體abcd a1b1c1d...