求整數平方的迴文數，如何計算完全平方迴文數

1樓：網友

#include ""

main()

int m=0,n=0;

int a[10],j,k,p;

doprintf("請輸入閉區間[m,n]中m,n的值。n");

scanf("%d %d",&m,&n);

while(m>=n);

for(int i=m;i<=n;i++)j=i*i;

for(k=0;j!=0;k++)

a[k]=j%10;

j=j/10;

for(p=0;p<=k/2;p++)

if(a[p]==a[k-p-1])

continue;

elsebreak;

if(p==k/2+1)

printf("%d,%d",i,i*i);

continue;

如何計算完全平方迴文數

2樓：匿名使用者

"迴文數"是一種數字。如：98789, 這個數字正讀是98789,倒讀也是98789,正讀倒讀一樣，所以這個數字就是迴文數。任意某乙個數通過以下方式相加也可得到。

如：29+92=121 還有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992

不過很多數還沒有發現此類特徵（比如196,下面會講到）

另外個別平方數是迴文數。

1的平方=1

11的平方=121

111的平方=12321

1111的平方=1234321。。

依次類推。上面這些算式，等號左邊是兩個(或三個)因數相乘，右邊是它們的乘積。如果把每個算式中的「×」和「=」去掉，那麼，它們都變成迴文數，所以，我們不妨把這些算式叫做「迴文算式」。還有一些迴文算式，等號兩邊各有兩個因數。

請看：12×42=24×21

不知你是否注意到，如果分別把上面的迴文算式等號兩邊的因數交換位置，得到的仍是乙個迴文算式，比如：分別把「12×42=24×21」等號兩邊的因數交換位置，得到算式是：

這仍是乙個迴文算式。

還有更奇妙的迴文算式，請看：

12×231=132×21（積是2772）

12×4032=2304×21（積是48384）

這種迴文算式，連乘積都是迴文數。

四位的迴文數有乙個特點，就是它決不會是乙個質數。設它為abba，那它等於a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。

六位的也一樣，也能被11整除。

還有，人們藉助電子計算機發現，在完全平方數、完全立方數中的迴文數，其比例要比一般自然數中迴文數所佔的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是迴文數。

人們迄今未能找到五次方，以及更高次冪的迴文數。於是數學家們猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然數)形式的迴文數。

在電子計算器的實踐中，還發現了一樁趣事：任何乙個自然數與它的倒序數相加，所得的和再與和的倒序數相加，……如此反覆進行下去，經過有限次步驟後，最後必定能得到乙個迴文數。

這也僅僅是個猜想，因為有些數並不「馴服」。比如說196這個數，按照上述變換規則重複了數十萬次，仍未得到迴文數。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到迴文數，也不知道需要再運算多少步才能最終得到迴文數。