1樓：網友
這道題前半部分就像樓上那樣用分部積分法，即：
lnx=tx=e^t
dx=e^tdt
則∫lnlnx dx
lnt e^tdt
lnt de^t
e^tlnt-∫e^t dlnt
e^tlnt-∫e^t/t dt
到了這裡關鍵是計算後面的積分∫e^t/t dt，此處可以利用。
e^t的麥克勞林級數：e^t=∑t^n/n! (求和符號是對n由0到+∞)
於是可得：e^t/t dt
∑t^n/n!)/t dt
1/n!)*t^(n-1) dt （求和符號與1/n!提出積分號外面）
1/n!)*t^n/n)
t^n/(n*n!)
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
2樓：惠企百科
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
lnx的積分怎麼求
3樓：遊戲放鬆小助手
2、接著講1/x與dx進行一下變換，如下圖所示。
3、然後輸入令t=lnx，求解關於t的不定積分，如下圖所示。
4、最後把t=lnx，反代換回來，如下圖所示，lnx的積分就求出來了，就完成了。
4樓：網友
用分部積分法。
設u=lnx，v'=1
u'=1/x，v=x
原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx
xlnx-x+c
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有。
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
5樓：官大航
lnx的不定積分為xlnx-x+c.這是湊出來的。
6樓：新一君的小蘭在**呀
1\x最常見的幾個積分公式要記得。
lnlnx等於什麼不定積分
7樓：轉身
解：令 t =ln x,則 x =e^t,dx = e^t) dt.
所以 ∫ ln (ln x) dx = e^t) (ln t) dt∫ ln t) d(e^t)
e^t) (ln t) -e^t) d(ln t)(e^t) (ln t) -e^t)/御培消t ] dt(e^t) (ln t) -d(e^t) /t(e^t) (ln t) -dx /(ln x).
又因為 ∫ dx /(ln x) 是超越積分，所以 ∫ ln (ln x) dx 是鎮知超越積分。
即 ∫ ln (ln x) dx 不能用初等函式表示。
百科：超越積中碰分。
見第6條， n=0時，即 ∫ dx /(ln x).
求ln(lnx)的不定積分
8樓：亞浩科技
令 t =ln x,則納納空 x =e^t,dx = e^t) dt.所以茄槐 ∫ ln (ln x) dx = e^t) (ln t) dt= ∫ln t) d(e^t)= e^t) (ln t) -e^t) d(ln t)= e^t) (ln t) -e^t)/t ] dt= (e^t) (ln t) -d(e^t) /洞瞎t= (e^t) (ln t...
lnx的定積分怎麼求
9樓：亞浩科技
1、樓主的題目，好公升沒有給出積分割槽間，下面的解答，只能是不定積分的解法；
2、猛慎積分的方法是運用分部積枝襪敬分；
3、若有積分割槽間，代入上下限即可。
lnx的定積分怎麼求
10樓：科技阿胡
用分部積分法：設u=lnx，v'=1，u'=1/x，v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+c。自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnn（n>0）。
在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
微積分的兩大部分是微分du與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求乙個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
定積分就是求函式f(x)在區間[a，b]中圖線下包圍的面鏈悶纖積。即由y=0，x=a，x=b，y=f(x)所罩圓圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三棚仿角形。
lnx的積分怎麼求
11樓：天羅網
用分部積頃液分法或困，設u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式雀團物=x*lnx-∫（1/x)*xdx
xlnx-x+c.
求ln(lnx)+1/lnx的不定積分
12樓：華源網路
[ln(lnx)+1/lnx] dx
ln(lnx) dx + 1/lnx dx前乙個積分轎悄棚使用分部積分運毀。
xln(lnx) -x/lnx)(1/x) dx + 1/lnx dx
xln(lnx) -1/lnx dx + 1/lnx dxxln(lnx) +c
若有不懂請追問閉則，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」.
lnx的積分是什麼，lnx的定積分怎麼求
用分部積分法即可求 lnxdx xlnx xd lnx xlnx dx x lnx 1 c 瓊鍋糖 用分部積分法，設u lnx,v 1,u 1 x,v x,原式 x lnx 1 x xdx xlnx x c.lnx的定積分怎麼求 pasirris白沙 1 樓主的題目，沒有給出積分割槽間，下面的解答，...
1 lnx xdx的不定積分， lnx 1 xdx不定積分
廖覓邇 xcos2x dx 1 2 xdsin2x 1 2 xsin2x 1 2 sin2xdx 1 2 xsin2x 1 4 sin2xd2x 1 2 xsin2x 1 4 cos2x c q1292335420我 1 lnx d lnx 1 lnx d 1 lnx 1 lnx 2 c 1 2ln...
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...