1樓：匿名使用者
當矩陣為2×2矩陣時，a*=a,所以有(a*)*=a,當矩陣的階大於2時，是不等的。
下面證明（a*）*=|a|^(-2)a
當|a|≠0時,
a×a*＝|a|e
a*=|a|a^(-1) |a*|=|a|^(-1)（a*）*=|a*|(a*)^(-1)=|a|^(-1)(|a|a^(-1))^(-1)=|a|^(-2)a
當|a|=0,也可以證明（a*）*=|a|^(-2)a，在此不證明
2樓：七歲就狠拽
你不會到現在還有一直堅信你選的正確答案吧??這也太牛了
3樓：非突
a=[1,0;0,0]
det(a)=0
a*=0 det(a*)=0
(a*)*可為任意的2*2矩陣
所以(a*)*不等於a
4樓：匿名使用者
知道這個結果哇
rank(a)=n rank(a*)=n
rank(a)=n-1 rank(a*)=1rank(a) （a*）=a^(-1)/det(a) 而（a*）（a*）*=e 所以（a*）*=det（a）a 當rank(a)<=n-1時 （a*）*=0 矩陣a的伴隨陣a*怎麼算 5樓：假面 對於三階矩陣 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代數餘子式 a11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 a12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 a13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31 a21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32 ……a33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21 所以a的伴隨矩陣就是 -2 4 -2 2 -6 3 -1 2 -1 a經過初等變換後求得的伴隨矩陣和原a的伴隨矩陣等價嗎？ 6樓： 等價，假設矩陣a，aa*=丨a｜e， 初等變換看作paq=b 因為(paq)*=｜paq丨(paq)-1因為初等變換中｜paq丨=k丨a｜，k為某實數，(paq)-1=q逆a逆q逆 所以(paq)*=k丨a｜q逆a逆q逆 =k q-1a*p-1 因為p和q可逆，所以pq的逆矩陣也可逆，kq-1a*p-1可看作是a*的初等變換，故秩不變，初等變換後伴隨矩陣也等價 7樓： 你的意思是你初等變換a後得到了另一個矩陣b，然後求b的伴隨矩陣嗎？ 8樓：名字都註冊光 等價，只要是同型矩陣且秩相等就等價 a的伴隨矩陣等於a的轉置矩陣的充要條件是aij＝aij 如何證明? 9樓：小小芝麻大大夢 aij是a的第i行j列元素，即a'的第j行i列元素，aij是a*的第j行i列個元素。要使a'=a*,那麼aij=aij。 擴充套件資料 矩陣變換應用 1、分塊矩陣 矩陣的分塊是處理階數較高矩陣時常用的方法,用一些貫穿於矩陣的縱線和橫線將矩陣分成若干子塊，使得階數較高的矩陣化為階數較低的分塊矩陣，在運算中,我們有時把這些子塊當作數一樣來處理,從而簡化了表示，便於計算。 分塊矩陣有相應的加法、乘法、數乘、轉置等運算的定義，也可進行初等變換。 分塊矩陣的初等變換是線性代數中重要而基本的運算，它在研究矩陣的行列式、特徵值、秩等各種性質及求矩陣的逆、解線性代數方程組中有著廣泛的應用。 2、求演化矩陣 已知矩陣a 相似於矩陣b，藉助初等變換的方法，可以構造性的獲得演化矩陣p。即找到具體的可逆矩陣p，使b = p^(-1)ap，由b =p^(-1)ap，可得ap =pb，將p 的元素設為未知量，由矩陣的乘法及兩矩陣相等可得一齊次線性方程組，由方程組的一個非零解即可得到一個要求的演化矩陣。 10樓：擺渡 你看一下伴隨矩陣是怎麼寫的就知道了。伴隨矩陣是按列寫的。 11樓：代綠蘭無田 a的伴隨矩陣寫出來就是：a11,a12,a13……（豎著）。a的轉置寫出來就是：a11,a12,a13……（豎著）。 因為a*=at, 對應相等，所以，aij=aij 一 數學原理不同 設a是數域上的乙個n階矩陣，若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b，使得 ab ba e 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注 e為單位矩陣。兩個可逆矩陣的乘積依然可逆，矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。二 性質不同 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的乙個基本概念,是許多數學分支... a a n 1 證明 如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。證明 a a a 1 a a a 1 a a n a 1 a a n 1 性質 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。行列... 藍哲季農 a為正交陣 a的伴隨矩陣也為正交陣 因為a為正交陣 所以a t a 1 於是a det a a 1 det a a t所以 a 1 1 det a a t 1 1 det a a 1 t 1 det a a 1 t a t 故 a 1 a t 所以a 也是正交陣.注 a 表示a的伴隨 a ...伴隨矩陣和逆矩陣一樣嗎，伴隨矩陣與逆矩陣的區別？
求伴隨矩陣的行列式的值，伴隨矩陣的值與行列式的值有什麼關係
A是正交矩陣，那麼A的伴隨矩陣是