1樓：mono教育
｜a*｜=|a|^(n-1)，證明：
如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
證明：a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n-1)
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
2樓：匿名使用者
｜a*｜=|a|^(n-1)，證明過程如圖：
如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
證明：a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n-1)
伴隨矩陣的值與行列式的值有什麼關係
3樓：假面
|矩陣的值與其bai伴隨矩du陣的行列式值
│a*│與
zhi│a│dao的關係式回
│a*│=│a│^答(n-1)
證明：a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n)*|a|^(-1)│a*│=│a│^(n-1)
4樓：聆聽風的呼吸
│a*│=│a│^(n-1)
伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣的逆矩陣！
如果二版
維矩陣可逆，權那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法
擴充套件資料：
當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。
設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數。
若a有一行或一列包含的元素全為零，則det(a)=0，若a有兩行或兩列相等，則det(a)=0，這些結論容易利用余子式加以證明。
5樓：匿名使用者
伴隨矩陣的行列式等於原方陣行列式的n-1次方。
6樓：
n階矩陣的秩為n時，所對應的行列式的值大於零，當n階矩陣的秩＜n時，所對應的行列式的值等於零，
7樓：放飛夢想啦啦
^矩陣的值與其伴隨矩陣的行列式值
│a*│與│a│的關係式
│a*│=│a│^版(n-1)
證明：權a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n)*|a|^(-1)│a*│=│a│^(n-1)
8樓：樹說漾
伴隨矩自陣是乙個類似於逆矩bai陣的du
概念。如果矩陣可逆，那zhi麼它的逆矩陣和dao它的伴隨矩陣之間只差乙個係數。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
a的伴隨矩陣可按如下步驟定義：
1.把d的各個元素都換成它相應的代數余子式；
（代數余子式定義：在乙個n階行列式a中,把元所在的第
行和第列劃去後，留下來的
階行列式叫做
元的余子式，記作;即，
叫做元的代數余子式）
注意：其中所求的
為乙個數值，並非矩陣。
9樓：匿名使用者
a*a=aa*=丨a丨e
10樓：匿名使用者
（a*）-1=[（a-1）|a|]-1=a/|a|由a=a|a-1|*得，
（a-1）*=a|（a-1）|=a/|a|所以兩者相等
求伴隨矩陣的行列式的值
11樓：姬覓晴
｜a*｜=|a|^(n-1)，證明過程如圖：
如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
證明：a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n-1)
12樓：哆嗒數學網
由 aa* = |a|e= 3e 有，兩邊取行列式有|a||a*| = |3e|
即 3|a*|=3^n
|a*|=3^(n-1)
13樓：匿名使用者
伴隨矩陣a*有aa*=│a│e兩邊求行列式的值│a││a*│=││a│e│
即有3│a*│=3^n
故而│a*│=3^(n-1)
14樓：絕對
│a*│=│a│的n-1次方 即 3的n-1次方
已知a為3階矩陣，且a的行列式為3，求a的伴隨矩陣的行列式的值
15樓：曉龍修理
||結果來為9
解題過程：
a·a*=|自a|e=3e
a*=3a^bai(-1)
|a*|=3³|a^(-1)|
=27·1/3
=9性質du：
**性代數中zhi
，乙個方形矩陣的伴隨dao矩陣是乙個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法 。
16樓：告欣江晴麗
a*的行列式的值,均等於a的行列式的值的n-1次方.
本題答案為9
只解釋本題的話,aa*=3e
故3a*=27,故a*=9
17樓：匿名使用者
a·a*=|a|e=3e
∴ a*=3a^(-1)
∴ |a*|=3³|a^(-1)|=27·1/3=9【附註】
a是n階矩陣，
|ka|=k^n·|a|
線性代數 已知行列式的值求伴隨矩陣的行列式的值
18樓：楊老師的秒懂課堂
｜a*｜=|a|^(n-1)，證明過程如圖：
如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
證明：a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|
│a*│=│a│^(n-1)
矩陣的階數
當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。
設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數。
19樓：匿名使用者
你好！若a是n階矩陣，則有公式|a*|=|a|^(n-1)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
a的伴隨矩陣的行列式的值是什麼
伴隨矩陣的行列式 原行列式的 n 1 次方。n是行列式階數。矩陣的值與其伴隨矩陣的行列式值 a 與 a 的關係式。a a n 1 證明 a a a 1 a a a 1 a a n a 1 a a n a 1 a a n 1 當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣 主對角線...
伴隨矩陣的行列式是多少？的平方嗎？為什麼
假面 伴隨矩陣的行列式是aa a e 那麼對這個式子的兩邊再取行列式。得到 a a a e 而顯然 a e a n 所以 a a a n 於是 a a n 1 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。 一個人郭芮 aa a ...
矩陣的轉置的行列式矩陣本身的行列式
夢色十年 矩陣的行列式和其轉置矩陣的行列式一定相等。證明要用到 1 交換排列中兩個元素的位置，改變排列的奇偶性 2 行列式的定義可改為按列標的自然序，正負號由行標排列的奇偶性決定。擴充套件資料初等行變換 1 以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。2 把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個...