1樓：匿名使用者
函式y=log<3>[(mx^+8x+n)/(x^+1)]的定義域為r，值域為[0，2]，
<==>u=(mx^+8x+n)/(x^+1)]的定義域為r，值域為[1,9],
∴u(x^+1)=mx^+8x+n,
∴（u-m)x^-8x+u-n=0,
∴△(x)=64-4(u-m)(u-n)>=0,∴u^2-(m+n)u+mn-16<=0,其解集是1<=u<=9,
∴1,9是方程u^2-(m+n)u+mn-16=0的兩根，由韋達定理，m+n=1+9=10,
mn-16=1*9=9.
解得m=n=5.
2樓：匿名使用者
f(x)=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)) 值域為[0,2]
所以0<=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)) <=21<=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)<=9(1-m)x*x-8x-n+1<=0
(9-m)x*x-8x+9-n>=0
方程=0有唯一解 有△=0
64-4(1-m)(1-n)=0
64-4(9-m)(9-n)=0
1-m<0 9-m>0
所以解得m=5 n=5
設函式f x 的定義域為R，對於任意實數m,n，恒有f m n f m f n ,且當x0時,0f x
1 令m 0,n 1,代入等式得f 0 1 f 0 f 1 即f 1 f 0 f 1 由已知可得f 1 0,所以上式兩邊同除以f 1 可得 f 0 1 當y 0時,則 y 0,所以01 則有f y f y f y y f 0 1,所以當y 0時，f y 1 f y 1 2 由 1 對任意x r，f ...
已知函式f（x）的定義域為R，且函式f（x 1）為奇函式，函式f（x 1）為偶函式，則
其實這個題目可以猜 y f x 1 為奇函式 即 f x 1 的影象關於 0，0 對稱 從而f x 的影象關於 1，0 對稱 y f x 1 為偶函式 即 f x 1 的影象關於y軸對稱，所以f x 的影象關於直線x 1對稱 對稱軸x 1到對稱中心 1,0 的距離是2 根據對稱性得 對稱軸x 1的右...
已知函式f x 2x a x a為實數 的定義域為 0,1（a為實數）證明它的單調性
買昭懿 f x 2x a x a為實數 的定義域為 0,1 a為實數 令0 x1 x2 1 f x2 f x1 2x2 a x2 2x1 a x1 2 x2 x1 a 1 x1 1 x2 2 x2 x1 a x2 x1 x1x2 x2 x1 2x1x2 a x1x2 x1 x2，x2 x1 0 0 ...