1樓：
這個是沒有明確的辦法的，在《高等代數》上面也只是肯定了n次方程有n個復根，並指出了沒有根的乙個具體求法。
如果非要求了，或許你可以先利用「重因式」這節最後的那個公式，先化成只有單根的代數式，這樣更容易配方一些。
3次和3次以上的代數方程，如果要你求解，肯定要有乙個比較常見的根，比如±1，±2，±½之類。當然，3次代數方程的盛金公式還是比較好用的（也比較簡單），4次的就很難記了。
如果有能力你可以去看看盛金公式和他的推導，或許對你解高次方程有幫助。
你看到你的第乙個題目： 11x³+15x²-25x+7=0
注意到常數7=1×7,你可以懷疑是否有
(x-1)(x-7)=x²-8x+7， (2x-1)(x-7)= 2x²-15x+7， (2x-7)(x-1)=2x²-9x+7 這類
同時前面的11x³，你也可以想到 11x³+22x²+11x=11x(x+1)²
這樣後面剩下乙個-7x²-36x+7，配不出，那就換乙個試試
11x³+22x²-11x + -7x²-14x+7 =11x(x²+2x-1)-7(x²+2x-1)=(11x-7)(x²+2x-1)
這完全是憑經驗配出來的，要我說理由我也說不出，代數方程本來就暫時沒有通法。
2樓：數學劉哥
用高等代數的知識尋找有理根。
3樓：匿名使用者
寫出伴隨矩陣，求伴隨矩陣的特徵值，特徵值就是解
高等代數 多項式問題
4樓：匿名使用者
複數根一定成對出現，所以1+i也是方程的根，所以左邊的多項式含有因式(x-1+i)(x-1-i)=x^2-2x+2。左邊多項式的因式分解為(x^2-2x+2)(x^2-2x-1)，第二個因式沒有復根，所以全部復根為1-i和1+i。
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