1樓：一個人郭芮
顯然∫x *cos(x+y) dy
=∫ x d sin(x+y)
=x *sin(x+y) -∫ sin(x+y) dx
=x *sin(x+y) -cos(x+y)
代入y的上下限x和0
=x *sin(2x) -cos(2x) -x *sinx+cosx
所以得到原積分
=∫(0到π) x *sin(2x) -cos(2x) -x *sinx+cosxdx
而∫ x *sin2x dx
=∫ -x/2 d(cos2x)
= -x/2 *cos2x +∫ 1/2 *cos2x dx
= -x/2 *cos2x + 1/4 sin2x
同理∫x *sinx dx
=∫ -x d(cosx)= -x *cosx +∫cosx= -x *cosx +sinx
所以∫(0到π)x *sin(2x) -cos(2x) -x *sinx+cosxdx
= -x/2 *cos2x + 1/4 sin2x -1/2 sin2x -x *cosx +sinx -sinx
= -3x/2 *cosx -1/4 sin2x
代入x的上下限π和0
= (-3π/2) *cos2π= -3π/2
就是你要的答案
2樓：匿名使用者
∫[0,π]∫[0,x]xcos（x+y）dydx=∫[0,π]xsin（x+y）[0,x]dx=∫[0,π]x(sin2x-sinx)dx=∫[0,π]xsin2xdx-∫[0,π]xsinxdx=-1/2∫[0,π]xdcos2x+∫[0,π]xdcosx=-1/2xcos2x[0,π]+1/2∫[0,π]cos2xdx+xcosx[0,π]-∫[0,π]cosxdx
=-π/2+1/4sin2x[0,π]-π-sinx[0,π]=-3π/2
3樓：匿名使用者
對xsin(2x)dx積分
=(-x/2)d[cos(2x)]
=-pi/2 +積分(1/2)cos(2x)dx=-pi/2
求助高數題，誰能告訴我下圖求二重積分的詳細步驟啊！看不懂
4樓：匿名使用者
二重積分的重點是確復定先對哪個制變數進行積分，這道題顯然是對變數y先積分所以在裡面，對x後積分所以在dx與積分上下限中暫時沒有變數，先對y積分必然要求將dy對應的積分上下限中的變數統一用含x的表示式來表示y；這道題就是在上面求出交點後，從x=1處將積分割槽域劃分為兩塊，然後對兩塊區域分別進行積分，需要注意從答案中積分上下限可以看出（樓主**太模糊我看的也不是很清楚）d是兩條曲線和x軸還有x=2圍成的區域，從x=1分開，第一部分的積分y的積分上下限就是（0，x平方），第二部分y的積分上下限就是（0，1/x），樓主我只能幫你到這了，上清楚點**我給你解題也行！
5樓：匿名使用者
這個源於全微分公式d（uv）=vdu+udv 及微分變換（牛頓萊布尼茨公式）。具體的我學數學分析好久了，大多數都還老師了。建議搜一下網上的微分變換
高等數學 二重積分 這個結果是怎麼算出的？ 求詳細過程 算了幾遍都不對 30
6樓：匿名使用者
本題化成二重積分並且用極座標定限得到的是
積分=(1/4)∫<0到2π>sin²2tdt∫<0到r>r^5√(r²-r²)dr。
其中t表示極角，r表示極半徑，
x=rcost，y=rsint，
z=-√…根號前面有一個負號，
因為球面∑取下側，所以在化成二重積分時又有一個負號，兩個負號，得到負負為正。
7樓：竹子嘟嘴攸啊攸
可以給出原題或是原式嗎？不然我看不出來自變數是誰
高數二重積分問題，高數中二重積分
可以啊。i 0,2 y 2 dy 2,2y y 2 dx 0,2 y 2 2 2y y 2 dy 2 0,2 y 2dy 0,2 y 2 2y y 2 dy 2 3 y 3 0,2 i1 16 3 i1 對於 i1，2y y 2 1 y 1 2 令 y 1 sint，則 1 y 1 2 cost i...
二重積分的概念與性質，高數 二重積分的概念與性質
設二元函式z f x,y 定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域 i i 1,2,3,n 並以 i表示第i個子域的面積.在 i上任取一點 i,i 作和lim n n i 1 i,i i 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f x,y 在區域d上的二重積...
高等數學二重積分極座標，高數二重積分在極座標下的計算
路飛 過程如圖所示，滿意請採納！ 6 d x 2 y 2 2x,r 2 2rcost,r 2cost d 對稱於 x 軸，關於 y 的奇函式 xyf x 2 y 2 積分為 0.i x 1 yf x 2 y 2 dxdy xdxdy xyf x 2 y 2 dxdy 2,2 dt 0,2acost ...