1樓：sub無敵
專公升本階段的時候我也迷茫這個為啥只有導函式是偶函式的時候原函式是奇函式這個定理不成立，現在考研了明白了。
當導函式是偶函式的時候，要想看原函式的情況是不是要求積分，積分之後就會產生乙個任意常數，如果這個任意常數為0的話就是變上限積分的情況 這時候這個函式就是奇函式了，如果c不等於0的話 影響的其實是這個奇函式的上下浮動 我們知道奇函式如果在0點有定義的話就必須為0 但是如果被任意常數影響著上下浮動就不滿足這個條件了 所以這也是為什麼只有當變上限積分的時候才成立。
當導函式是奇函式的時候 其原函式是乙個偶函式 無論是不是變上限積分都是成立的 因為即使積分產生的那個任意常數不為0 導致了函式影象的上下浮動也沒關係 因為他是偶函式是關於y軸對稱的 乙個偶函式無論上下怎麼浮動都是偶函式。
2樓：門大爺倆
偶函式 y=cos(x) 的原函式是y=sin(x) ，y=cos(x)是偶函式，其原函式y=sin(x)是奇函式。
如有疑問歡迎繼續追問，如有幫助望๛ก(
3樓：在虞山講述故事的麥桿菊
偶函式作為函式積分，當積分下限為0時原函式為奇函式。
4樓：匿名使用者
原點常數。比如，y=0,這樣的形式 ，奇偶都可以的，是一條直線。
再比如，看什麼是原函式的定義，你也會有結果和想法的。
如何證明乙個奇函式的原函式是偶函式
5樓：生驕定芮波
設f(x)的原函式為f(x)
f(-x)=∫0,-x]f(t)dt+f(0)（設u=-t）=-0,x]f(-u)du+f(0)
若f(x)為奇函式，則。
f(-x)=∫0,x]f(u)du+f(0)=f(x)即f(x)為偶函式。
若f(x)為偶函式，則。
f(-x)=-0,x]f(u)du+f(0)=-f(x)+2f(0)
當f(0)=0時為奇函式（也就是在原函式f(x)+c中取c=-f(0)）
因此只有乙個。
"奇函式的原函式為偶函式,偶函式的原函式不一定為奇函式"怎麼證?
6樓：實德睦黛
奇函式的原函式一定是偶函式。
偶函式的原函式只有乙個是奇函式（變上限函式）偶函式+常數=偶函式，相當於沿著y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函式。
但奇函式平移後顯然不再關於原點對稱了。
既是奇函式，又是偶函式的函式是什麼？
7樓：愛教育的小達人
既是奇函式又是偶函式的函式是所有定義域關於原點對稱的常數函式。
關於原點對稱的函式是奇函式，關於y軸對稱的函式是偶函式，兩個偶函式相加所得的和為偶函式。乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
奇函式性質。
1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2、乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
8樓：網友
既是奇函式，又是偶函式的函式是什麼？
函式 y = x^2 是既是奇函式，又是偶函式的函式。
什麼是奇函式和偶函式哦，什麼是奇函式和偶函式，講詳細點？
在定義域上滿足f x f x 的且定義域關於原點對稱的稱為奇函式 如y x 3 在r上滿足f x f x 且定義域關於原點對稱滿足奇函式 在定義域上滿足f x f x 的且定義域關於原點對稱的稱為偶函式如y x 2 在r上滿足f x f x 且定義域關於原點對稱滿足偶函式 奇函式是關於原點對稱的圖形...
二次函式在什麼情況下有正根，什麼情況下2根異號，什麼情況
謝煒琛 設二次函式為y ax 2 bx c 2個正根 即 x1 x2 0且x1 x2 0且 0當c a 0且 b a 0且b 2 4ac 0時二次函式有2個正根 2根異號 即 x1 x2 0且 0 當c a 0且b 2 4ac 0時 二次函式2根異號 只有乙個正實根 即 x1 x2 0且x1 x2 ...
奇函式的定義是什麼，奇函式和偶函式的定義是什麼？
奇函式是指f x f x 偶函式指f x f x 兩者的定義禹都要對稱奇函式關於原點對稱,f 0 0 偶函式關於y軸對稱 另外很重要的一點，也是常考點，也算是奇偶函式的定義，就是奇偶函式的定義域也是關於原點對稱的。這點要記清楚。首先，函式的定義域是乙個關於原點對稱的區間，比如 a，a a，a 其次，...