1樓：帳號已登出
如果方程f(x,y)=0能確定y與x的對應關係，那麼稱這種表示方法表示的函式為隱函式。 隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函式【設x和y是兩個變數，d是實數集的某個子集，若對於d中的每個值，變數x按照一定的法則有乙個確定的值y與之對應，稱變數y為變數x的(顯)函式，記作 y=f(x)】的定義。
隱函式不一定是「函式」，而是「方程」。 也就是說，函式都是方程，但方程卻不一定是函式。顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y右邊是x的表示式 比如y=2x+1。
隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化。乙個函式y=ƒ(x),隱含在給定的方程 f（x,y）=0中，作為這方程的乙個解（函式）.
隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x^2+y^2=1.因此按照函式「設x和y是兩個變數，d是實數集的某個子集，若對於d中的每個值x,變數x按照一定的法則有乙個確定的值y與之對應，稱變數y為變數x的函式，記作 y=f(x).」的定義，隱函式不一定是「函式」,而是「方程」.
其實總的說來，函式都是方程，但方程卻不一定是函式。
2樓：陳福來熱愛生活
給出乙個方程怎麼判斷誰是誰的隱函式。
隱函式是乙個未知量不能被其他未知量直接表出，不能直接表出就可以用隱函式的形式來表示。
怎麼判斷乙個函式為隱函式?
3樓：愛教育的小達人
隱函式耐賀手一般是乙個含x，y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式。由於形式複雜，y不容易變形為用含x的式子表示，即不易表示為y=f(x)。
但如果能確定對於x的每一昌嫌取值，y都有唯一確定的值與它對應的話，y就是x的函式關係，但這樣的關係隱含在方程中，不容易寫成明顯的函式關係的形式，所以稱隱函式。
求解方法拍畝。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作（n+1)元函式，通過多元函式的偏導數。
的商求得n元隱函式的導數。
4樓：42溫柔湯圓
如果乙個函式的表達是y=（ x）就是普通函式 如果y=y（x）的表達中 有x也有y就是隱函式。
5樓：teacher不止戲
無法用y表示x時，當求出的y值中還含有y值與x的時，則這個函式是乙個隱函式，無法求出直接的關係。
6樓：乙個人郭芮
按照隱函式的基本定義。
如果方程f(x,y)=0能確襪燃定y是x的函式。
那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。
實際上這個意思就是說。
顯咐薯函式是用y=f(x)來表示的函式。
而隱函式就不能這樣直接表示。
比如式子siny+e^y+xy=0
這樣很顯然就是乙個告簡虛隱函式。
什麼是隱函式呢？
7樓：手機使用者
隱函式。一般地，如果變數x和y滿足乙個方程f（x，y)=0,在一定條件下，當x取某區間內的任一值時，相應地總有滿足這個碧鄭方程的唯一的y值（不一定唯一，如x^2+y^2=1）存在，那麼就說方程f（x，y）=0在該區間內確定了乙個隱函式。
特點。隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x^2+y^2=1。因此按照函式「設x和y是兩個變數，d是實數集的某個子集，若對於d中的每個值x，變數y按照一定的法則有乙個確定的值y與之對應，首滾稱變數y為變數x的函式，記作 y=f(x).
的定義，隱函式不一定是「函式」，而是「方程」悔芹頌。
隱函式的求導和例題可參照下面的參考資料。
8樓：網友
通常我們說的函式都表兆鎮示成：y=f(x)的形式，也就是「顯函式」。
與此對應的巨集陸，如果乙個函式表示成：f(x,y)=0的形式，就叫做「隱函式。
比如乙個函式：y=x+1，變換形式後，得到：x-y+1=0，這就是「隱函蔽猜頃數」。
怎麼求隱函式
9樓：帳號已登出
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z=f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'yf'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設方程p(x,y)=0確定y是x的函式，並且可導。現在可以利用複合函式求導公式可求出隱函式y對x的導數。 例1方程x2+y2-r2=0確定了乙個以x為自變數，以y為因變數的數，為了求y對x的導數，將上式兩邊逐項對x求導，並將y2看作x的複合函式，則有 (x2)+(y2)-(r2)=0, 即2x+2y=0, 於是得。
從上例可以看到，在等式兩邊逐項對自變數求導數，即可得到乙個包含y￠的一次方程，解出y￠,即為隱函式的導數。 例2求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數。 解：
將方程兩邊同時對x求導，得 2yy￠=2p, 解出y￠即得 . 例3求由方程y=xlny所確定的隱函式y=f(x)的導數。 解：
將方程兩邊同時對x求導，得 y￠=lny+x××y￠, 解出y￠即得。 例4由方程x2+xy+y2=4確定y是x的函式，求其曲線上點(2,-2)處的切線方程。 解：
將方程兩邊同時對x求導，得 2x+y+xy￠+2yy￠=0, 解出y￠即得 . 所求切線的斜率為 k=y￠|x=2,y=-2=1, 於是所求切線為 y-(-2)=?x-2),即y=x-4.
10樓：匿名使用者
函式都是如y=f(x)形式，但還有一部分的函式自變數與因變數是由乙個方程所決定的，通常稱之為隱函式。
隱函式必須確定出方程的範圍才有意義，但並不是所有的方程都能確定出乙個隱函式。
<>於是我們得出乙個隱函式存在唯一性定理：
如果這四個條件都滿足，我們就可以運用隱函式存在可微性定理。
看到這兒大家可能還是有點不懂，我們再給大家舉乙個例子吧，看完這個例子之後你應該就會有所瞭解。
解析如下：<>
隱函式是不是函式?
11樓：小琦最愛說娛樂
隱函式是函式。如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。
而函式就是指，在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對昌世於顯函式來說的。
求導法則：對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可鋒迅坦以用複合函式。
求導的鏈式法則。
來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函銀桐數，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法。
方法①，先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導。
方法②，隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）。
求隱函式最常用的方法是什麼？
12樓：許源鄲耘濤
隱函式求導法：
首先說明不是所有的隱函式都能顯化，否則隱函式求導並不會有太突出的作用，當隱函式不能顯化時，我們知道根據函式的定義，必然純在乙個函式，如果我們現在求其導數，不能通過顯化後求導，只能運用隱函式求導法，這樣即可解出。
比如隱函式e^y+xy-e=0是不能顯化的隱函式求導法：(步驟)
1.兩邊對x求導。
注意：此時碰到y時，要看成x的複合函式，求導時要用複合函式求導法分層求導。
2.從中解出y導即可(像解方程一樣)
方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx)
a處方程右邊是(0)』=0
這步是錯誤的，e^y
對x求導，應看成x的複合函式，故結果為(e^y)*(y導),同理xy對x求導，即為x導*y+x*y導=y+x*y導，按照此法，結合我給你的步驟，即可弄清楚隱函式求導的精髓了。
13樓：繁楚餘甲
你的問題是：「求隱函式最常用的方法」，還是「求隱函式的導數最常用的方法」
一般來說沒有「求隱函式最常用的方法」，因為不要求。
若「求隱函式的導數最常用的方法」有：
運用隱函式的導數，將y看做中間變數，先對y求導，再由y對x求導，將含有y'的移到左邊，不含有y'的移到右邊，解出y『即可。
例如求隱函式x+y+sinxy=0
解：兩邊。對x求導得：1+y'+cosxy(x'y+xy')=0
sinxy是y的函式，y是x的函式，先對y求導，是cosxy，再由xy對x求導是(x'y+xy')
將含有y'的放到左邊，不含有y'的移到右邊y'+xy'cosxy=-1-x'ycosxy
y'=-(1+ycosxy)/(1+xcosxy)
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