1樓：督玉枝碧姬
可以對等式兩邊求導，如y=x+1/x有y』=1-1/x^2,易知在y』=0時求最值。或者利用均值不等式。
當x>0時，直接由均值不等式得，且有均值不等式等號成立的條件是x=1/x，當x<0時有y=-（x-1/x)，這是-x>0，可以用均值不等式，同理可得等號成立的條件是x=1/x。
2樓：楚丹莘詞
1）證明：對y=x+1/x進行求導得y』=1-1/x^2=0，此時取得極大、小值，y』=1-1/x^2=0變形為x=1/x，即x=1或-1，當x>0時，若00,函式單調遞增，所以x=1為極小值點，即最小值點，此時x=1/x。當x<0時，若-10,函式單調遞增，所以x=-1為極大值點，即最大值點，此時x=1/x。
2）證明：當x>0,可以利用均值不等式(x+1/x》2根號下x乘以1/x)所以x+1/x》2，此時當x=1/x時，x+1/x最小值為2
3樓：酒時芳門橋
此類函式。形如y=ax+b/x
當ax*x=b時。
取得最值。和lz說的一樣。
方法不唯一，介紹均值不等式解法。
兩個正數，若積為定值，則和有最小值。
和為定值，則積有最大值。
對勾函式最小值怎麼求
4樓：墨汁諾
對勾函式，是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。
由影象得名，又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為「耐克函式」或「耐克曲線」。
當x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab。
當x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab。
含義f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科數學中a多半僅為1，b值不定，理科數學變化更為複雜。
定義域為（-∞0）∪（0,+∞
值域為（-∞2√ab]∪[2√ab,+∞
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
5樓：數學教育學習聖殿
高中對勾函式：正實數x，y滿足x²-xy+4=0，且x≤1，求y的最小值。換了件新外衣，難道就不認識了嗎？
對勾函式最值公式
6樓：逸飛生活百科
<>對勾函式最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值為2√a。對於f(x)=x+a/x這樣的形式(「√a」就是「根號下a」)當x>0時，有最小值，為f(√a)當x=2√ab[a，b都不為負])比如：當x>0是f(x)有最小值。
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，由影象得名，又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、「對號函式」、「雙飛燕函式」等。常見a=b=1。
定義域為（-∞0）∪（0,+∞值域為（-∞2√ab]∪[2√ab,+∞當x>0，有x=根號b/根號a，有最小值是2√ab當x
對勾函式如何求最小值？
7樓：小鍋愛教育
對勾函式的最小值求法：
對於f(x)=x+a/x這樣的形式(「√a」就是「根號下a」)當x>0時，有最小值，為f(√a)
當x=2√ab[a，b都不為負])
比如：當x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值為2√a。
對勾函式的最小值如何求？
8樓：小鍋愛教育
對於f(x)=x+a/x這樣的形式(「√a」就是「根號下a」)當x>0時，有最小值，為f(√a)
當x=2√ab[a，b都不為負])
比如：當x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值為2√a。
對勾函式是什麼樣的怎麼求最值
9樓：科技點燈人
對勾函式是一種類行滑旅似於反比例函式的一般函式，所謂的對勾函式是形如f(x)=ax+b/x的函式，求最值時當x大於0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab，當x小於0，有x=-√b/√a，有最大值是－2√ab。
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸讓虛近線夾角的正弦值與|b|的乘積。對勾函式的影象是雙曲線，實際上該影象是軸對稱的檔凳，並可以通過雙曲線的標準方程通過旋轉角度得到。
對勾函式性質，對勾函式的性質有哪些
y ax b x ab 0 首先這樣的函式是奇函式 所以只研究x 0的情況，對x 0，由奇函式性質可得出a 0,b 0 函式在 0，b a 單減，在 b a,單增在x b a取得最小值2 ab a 0,b 0 y ax b x ax a x 函式在 0，b a 單增，在 b a,單減在x b a取得...
對勾函式有何性質及其影象，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
這是沙茶君 對勾函式的影象是分別以y軸和y ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角 0 180 的正弦值與 b 的乘積。奇偶性 對勾函式是奇函式。擴充套件資料 抽象函式形式。冪函式 f xy f x f y f x y f x f y 正比例函式 f x y f...
求三角函式最值的方法，三角函式最值的求法？
登峰數學資源 1.利用配方法 2.化為乙個角的三角函式 3.利用換元法 4.利用有界性 5.利用數形結合 6.利用基本不等式 7.利用單調性 8.利用影象性質 例如f x sin 2x 6 你就 令t 2x 6 然後畫出f x sin 2x 6 的影象找最值 曚莣 要不你找道題幫你看看？三角函式最值...