1樓：愛鵬鯤
三角函式最值求法歸納：
一、一角一次一函式形式
即將原函式關係式化為：y=asin（wx+φ）+b或y=acos（wx+φ）+b或y=atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函式基本影象求出最值。
如：二、一角二次一函式形式
如果函式化不成同乙個角的三角函式，那麼我們就可以利用三角函式內部的關係進行換元，以簡化計算。最常見的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之間的換元。例如：
三、利用有界性
即：利用-1＜cosx＜1和-1＜sinx＜1的性質進行計算：例如：
四、利用一元二次方程
即將原來的用三角函式表示y改寫成用y表示某乙個三角函式的形式，利用一元二次方程的有根的條件，即△的與0的大小關係，進行計算，這裡可以參考《高中數學必修1 》中的基本初等函式的值域計算。
五、利用直線的斜率，如下面的例子：
六、利用向量求解：
首先，我們必須掌握求解的工具：
進而我們可以將原函式寫成兩個向量點乘的形式，利用向量的基本性質求解！
滿意請採納。
2樓：匿名使用者
什麼三角函式？正弦還是於弦的？
3樓：孤狼
先用輔助角公式，在求
怎麼求三角函式的極值以及值域和定義域
4樓：惠天音守言
解：三角函式的定義域，必定保證三角函式有意義。如y=tanx
定義域為
，又如y=1/sinx
定義域滿足
sinx≠0，即
定義域為
至於三角函式極值，則在定義域內，導函式y'=0時，x的取值為x=a，極值為
y=f(a).
三角函式值域，則先明確定義域，在定義域內，分別計算出極值和端點值，進行比較，即可得到值域。（對於連續可導函式有效，連續非可導函式，轉化為幾段函式，分別求取值域，再取交集）
5樓：白剛捷貢真
第乙個可以提取2，然後y
=2*(1/2
cosx
-√3/2
sinx)=2
sin(π/6
+x);
第二個，與第一題相似，先轉化成為sinx的函式，然後再根據給出的定義域求值；
第三個，y
=√3/2
sin2x
姬恭灌枷弒磺鬼委邯蓮-
sin²x
=1/2*(√3
sin2x-2
sin²x)
=1/2*(√3
sin2x
+cos2x-
1)然後求對這個式子進行轉化求值：
√3sin2x
+cos
2x，與第一題類似（不妨把2x看作變數t）；
第四個，有兩個限定的式子9-
x²>=0和
1-2cosx
>0,然後分別計算出結果，在取兩個結果的交集，就是定義域了
怎樣求三角函式求定義域值域？
6樓：手機使用者
sin(x),cos(x)的定義域為r,值域為〔-1,1〕tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ,值域為rcot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為r
三角函式最大值最小值怎麼求
7樓：河傳楊穎
1、化為乙個三角函式
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用換元法化為二次函式
如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）乙個。
三角函式的定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為r，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈z），值域為r。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈z）,值域為r。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]
週期t=2π/ω
8樓：幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
怎麼求三角函式的定義域和值域
9樓：凌月霜丶
定義域主要有幾個方面：
表示式：1、整式形式,取一切實數.
2、分式形式的,分母不為零.
3、偶次根式,大多是二次根式,被開方式非負.
4、指數函式,一切實數.
5、對數形式,真數大於零.
6、實際問題要有實際意義.
等等……
值域根據表示式就可以求了,有時候數形結合是個很好的方法!
10樓：匿名使用者
y= 1/(1+sinx)
sinx ≠ -1
x≠ 2kπ -π/2
定義域 ： x≠ 2kπ -π/2
11樓：王
分母不為零，根號裡大於零
求三角函式最值的方法，三角函式最值的求法？
登峰數學資源 1.利用配方法 2.化為乙個角的三角函式 3.利用換元法 4.利用有界性 5.利用數形結合 6.利用基本不等式 7.利用單調性 8.利用影象性質 例如f x sin 2x 6 你就 令t 2x 6 然後畫出f x sin 2x 6 的影象找最值 曚莣 要不你找道題幫你看看？三角函式最值...
求三角函式週期 最值問題
數學新綠洲 解析 f x sin 2x 3分之 sin 2x 3分之 2cos x 1 sin2x cos 3分之 cos2x sin 3分之 sin2x cos 3分之 cos2x sin 3分之 cos2x 2sin2x cos 3分之 cos2x sin2x cos2x 2 sin2x 2 2...
三角函式的值怎麼換算成角度啊，三角函式的值怎麼換算成角度啊？
向日葵 用反三角函式來計算，計算器上也有這個功能。用反三角函式表來查詢。一些特殊角，可以記住。角度有兩個單位制,乙個是度，乙個是弧度.180度 弧度，如果角度是以弧度制出現的,角的弧度數與實數是一一對應的。正弦值在 隨角度增大 減小 而增大 減小 在 隨角度增大 減小 而減小 增大 例如，因為，si...