1樓：斯鳴玉冠輝
v是速度
求位移與時間關係
若速度和位移的函式關係為v=
dx/dt
=f(x)
則δt=
∫(1/f(x))
dx如a^2=(1-x/b)v^2
則dx/dt
2樓：允贍卞舉
若速度和位移的函式關係為v=
dx/dt
=f(x)則δt
=∫(1/f(x))
dx如a^2=(1-x/b)v^2
則dx/dt=v
=a/√
(1-x/b)δt=
∫(√(1-x/b))/a
dx令y=1-x/b
即可求出積分
已知速度和位移關係，如何求位移與時間關係
3樓：匿名使用者
由 a^2=(1-x/b)v^2 變形得
1－（x / b）＝a^2 / v^2
兩邊對時間求一階導數，得
－（1 / b）*(dx / dt)＝(－2*a^2 / v^3) (dv / dt)
因為 v＝dx / dt
所以 （1 / b）*v＝(2*a^2 / v^3) (dv / dt)
dv / v^4＝[ 1 / (2 b*a^2)] dt
兩邊積分，得
－（1/3）/ v^3＝[ 1 / (2 b*a^2)] * t ＋c ，c是積分常數
因為初始條件 t ＝0 時，v＝a
得 c＝－（1/3）/ a^3
所以有 －（1/3）/ v^3＝[ 1 / (2 b*a^2)] * t －（1/3）/ a^3
即 v^3＝2 b a^3 / (2 b－3 a* t ）
v＝開三次方的根號 [ 2 b a^3 / (2 b－3 a* t ）]
d x / dt ＝開三次方的根號 [ 2 b a^3 / (2 b－3 a* t ）]
dx ＝｛開三次方的根號 [ 2 b a^3 / (2 b－3 a* t ）] } dt
兩邊積分，可得 x對t 的函式。
令 y＝開三次方的根號 (2 b－3 a* t ）
即 t ＝（2b－y^3）/ (3a)
dt ＝－（1/a）y^2 * dy
則 dx＝[開三次方的根號 ( 2 b a^3)] *[－（1/a）y dy ]＝－[開三次方的根號 ( 2 b）]* (y dy )
兩邊積分，得
x＝－[開三次方的根號 ( 2 b）] * (y^2 / 2 )＋c1 ，c1是積分常量
x＝－[開三次方的根號 ( b / 4 ）] * (y^2 )＋c1
x＝－[開三次方的根號 ( b / 4 ）] * ＋c1
＝－｛開三次方的根號[ ( b / 4 ）* (2 b－3 a* t ）^2 ] }＋c1
將初始條件 t ＝0時，x＝0 代入上式得
c1＝b
最終所求的位移與時間的關係是 x＝－｛開三次方的根號[ ( b / 4 ）* (2 b－3 a* t ）^2 ] }＋b
4樓：
若速度和位移的函式關係為 v = dx/dt = f(x)則 δt = ∫ (1/f(x)) dx
如a^2=(1-x/b)v^2
則 dx/dt = v = a / √ (1-x/b)δt = ∫(√ (1-x/b))/a dx令y=1-x/b 即可求出積分
已知加速度和位移關係a=a(s)，如何求位移、速度與時間關係s=s(t)和v=v(t)？
5樓：琴琴叮叮
a=s"(t)=a(s)
由此二階微分方程,可求出
s=s(t)
由v=ds(t)/dt
可求出v=v(t)
s"(t)-----位移對時間的二階導數
6樓：匿名使用者
一般性的求解是超過高中的範疇了，屬於大**動學的問題：
v(t)=ds/dt；a(t)=d2s/dt2；
即速度是位移對時間的1次導數，加速度是位移對時間的2次導數；
帶入你的式子：
a=d2s/dt2=f(s)求解微分方程的思路了；
希望對你有幫助；
7樓：好網gan17店
lutangu
看丄面敏而好學,不恥下問。(孔子)
已知速度與時間的關係式,怎麼求位移
8樓：匿名使用者
上限為末時刻，下線為初始時刻
v是關於時間t的函式式
x=∫vdt 上限為末時刻，下線為初始時刻
已知加速度，時間，位移，怎麼求末速度
9樓：長沙新東方烹飪學院
由 v-t影象的含義：圖形所圍面積等於物體在這段時間的位移
x=vt-1/2at^2 v=x/t+1/2at
勻加速運動a取正值，勻減速運動 a取負值（注意時間要合理）
10樓：匿名使用者
（2s+at^2）/2t
已知加速度與位移的關係a=f(s)，如何求加速度與時間的關係a=g(t)？
11樓：臣誠留柳
a=s′′ ①
a=f(s) ②
由①②：s″=f(s)……（s是t的函式）解微分方程求出s=s（t）
然後再由①求得：a=s″（t）=g(t)
已知一種直線運動的速度與位移的關係：v=v0-kx （k為常數） 怎樣求速度與時間的關係？
12樓：匿名使用者
首先通過積分求出位移與時間的關係，再對時間求導，就得出速度與位移的關係了。
v=dx/dt=v0-kx，變形有dx/(v0-kx)=dt，兩邊同時分別積分有x=[v0-ce^(-kt)]/k (k、c為常數)
然後等式兩段同時對時間求導有v=dx/dt=ce^(-kt) (k、c為常數)
所以，速度和時間的關係是v=dx/dt=ce^(-kt) (k、c為常數)
已知速度和時間的關係曲線，怎樣求出位移的最大值
13樓：口十十飛
曲線和座標軸圍成的正面積就是位移，找到曲線與時間軸的交點，就是位移最大值
14樓：匿名使用者
最通用的方法是速度時間積分，找到位移時間關係，
如果速度時間呈週期性分佈，可以就具體問題找出規律
已知一種直線運動的速度與位移的關係：v=v0-kx （k為常數） 怎樣求速度與時間的關係？
15樓：鬆恭載琬
首先通過積分求出位移與時間的關係，再對時間求導，就得出速度與位移的關係了。
v=dx/dt=v0-kx，變形有dx/(v0-kx)=dt，兩邊同時分別積分有x=[v0-ce^(-kt)]/k
(k、c為常數)
然後等式兩段同時對時間求導有v=dx/dt=ce^(-kt)(k、c為常數)
所以，速度和時間的關係是v=dx/dt=ce^(-kt)(k、c為常數)
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