設隨機變數x的概率密度為f x，設隨機變數X的概率密度為f x 1 1 x032 ,則2X的概率密度為

1樓：果果和糰子

fy(y)=0 。

首先求y的分佈函式fy(y)

fy(y)=p=p=p=fx[(y-3)/2]所以y=2x+3的概率密度為：

fy(y)=fx[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '

=(y-3)/4·1/2

=(y-3)/8 【3＜y＜19】

(y-3)/8 ,3＜y＜19

故fy(y)=0

2樓：聊慶赫連含煙

設隨機變數x的概率密度為f(x)=2x

0x*2xdx=(2/3)x^3|<1,0>=2/3dx=∫<1,0>(x-2/3)^2*2xdx=∫<1,0>[2x^3-(8/3)x^2+8/9x]dx

=[(1/2)x^4-(8/9)x^3+(4/9)x^2]|<1,0>=1/18

p=p=p[注意02xdx

=x^2|<1,2/3-(√2)/3>

=1-[2/3-(√2)/3]^2

=1-(6-4√2)/9

p=1-p

=1-[1-(6-4√2)/9]

=(6-4√2)/9

好繁噢！

3樓：匿名使用者

以x取值為分段標準

當x<0時p=1/2 （yz）=（0,0）當0=

1 0 1/8

4樓：飛月紅曟

e(x) = ∫(-∞,+∞) xf(x)dx= ∫(-1,0) x(1-x)dx + ∫(0,1) x(1+x)dx

= -1/6 + 1/6= 0

設隨機變數x的概率密度為f(x)=1/[π(1+x032)],則2x的概率密度為

5樓：墨汁諾

fy(y)=2*1/π(1+y)*根號下y的導數， y>=0,先根據函式關係找出y的分佈函式與x的分佈函式間的關係，再求導得出兩者的概率密度間的關係。

e(arctanx)=\int_^arctanx*1/π(1+x^2)dx=0(因為積分存在且被積函式為奇函式)。

一個概率密度函式，不妨設為一維的f(x)，它的du涵義就是你取x這個值(或者稱之為事zhi件)的概率為f(x)，然而所有事dao件發生概率總和為1，所以概率密度函式全域積分為1。

設隨機變數x的概率密度為f x(x){2/9,0