1樓：西域牛仔王
偶函式的對稱軸就是 y 軸，也就是直線 x=0 ；
奇函式的對稱中心就是原點，也就是點（0，0）。
2樓：九城天星
奇函式的對稱中心就是原點，偶函式的對稱軸就是x=0
3樓：不知名網友汪先生
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。
（2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈r,且r關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的存在乙個a，使得f(-a)≠-f(a)，存在乙個b，使得f(-b)≠f(b)，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
奇函式的前提就是對稱中心就是原點，也就是點（0，0）。
偶函式的前提是對稱軸就是 y 軸，也就是直線 x=0
所以推倒是不可取的
怎麼判斷奇偶函式的對稱軸和對稱中心
4樓：匿名使用者
偶函式先求出最大值或最小值，再求出最大值或最小值的對應值，就是對稱軸。
奇函式可先設對稱中心（x0,y0），
再將 x0+a 和 x0-a （a為1或2等常數） 分別代入函式再相加=2y0
將y0+b和y0-b（b為1或2等常數）分別代入函式再相加=2x0解方程組可得（x0,y0）.
5樓：
這個很難講的，還是要看具體的函式。
函式若是偶函式，關於y軸對稱，則其中的一條對稱軸為x=0,即y軸。這並不是說偶函式的對稱軸只有一條了，比如偶函式y=cosx即有對稱中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有對稱軸(kπ，0)(k∈z),都有無數個（條）。
而函式若是奇函式，關於原點對稱，則其中的乙個對稱中心為(0,0),即原點。這並不是說奇函式的對稱中心只有乙個了，比如奇函式y=sinx即有對稱中心(kπ,0)(k∈z）又有對稱軸(π/2+kπ，0)(k∈z),都有無數個（條）。
6樓：匿名使用者
奇函式 一般沒有對稱軸，對稱中心就是原點。
偶函式 一般也沒有對稱中心，對稱軸是y軸
求判斷函式對稱軸和對稱中心的公式！好像有乙個什麼f(a-x)=f(b+x)什麼的？
7樓：匿名使用者
解答：f(a-x)=f(b+x)，則對稱軸為x=(b+a)/2
f(a-x)=-f(b+x),則對稱中心為( b/2+a/2,0)
函式的對稱軸問題，如下，求推導過程
8樓：
問題補充：我知道對稱軸為x=-b/2a，那為什麼呢？ 配方過後x取-b/2a也就是當二次函式的值為零的時候，方程的兩個根，也就是二次函式影象與x軸
9樓：草粿殺烏糖
若f（x+a）為偶函式，即f（a+x）為偶函式,則f（a+x）=f（a-x）其實就是函式在距x=a的左右相同距離x處的函式值一樣大（這對任意的x成立） 故整個函式就關於x=a對稱
怎樣求正弦函式的對稱軸和對稱中心
10樓：深眠者
正弦函式y=sinx 對稱中心(kπ,0) 對稱軸x=kπ+π/2 k∈z
y=asin(wx+b)
對稱中心 令wx+b=kπ 求出x的值就是對稱中心的橫座標,縱座標為0。
對稱軸 wx+b=kπ+π/2 求出x的值就是對稱方程。
拓展資料：
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。
三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。
在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角a 的正切，記作tana
即tana=角a 的對邊/角a的鄰邊
同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的正弦，記作sina
即sina=角a的對邊/角a的斜邊
同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的鄰邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的余弦，記作cosa
即cosa=角a的鄰邊/角a的斜邊
11樓：
正弦函式有最基本的公式：y=asin(wx+ψ)，對稱軸(wx+ψ)=kπ+½π（k∈z），對稱中心(wx+ψ)=kπ+（k∈z），解出x即可。
例子：y=sin(2x-π/3) ，求對稱軸和對稱中心
對稱軸：2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12
對稱中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2+π/6，對稱中心為(kπ/2+π/6,0)
拓展資料
對稱軸：函式影象沿著某條直線對折，能夠完全重合，這條直線叫做對稱軸。
對稱中心：把函式影象繞某點旋轉180°，能與原圖形完全重合，這個點叫做函式的對稱中心。
參考資料
對稱軸每半個週期（kπ）就出現一次，y=sinx對稱軸為½π，3π/2……則(wx+ψ)=kπ+½π
對稱中心每半個週期（kπ）就出現一次，y=sinx對稱中心為（0,0），（π，0）……則(wx+ψ)=kπ
12樓：精銳長寧數學組
對於y=asin(wx+ψ)來說，求對稱軸，需要使wx+ψ=π/2+kπ
解出x即可。同理，求對稱中心，使wx+ψ=kπ
13樓：匿名使用者
經過最高點或最低點且與y軸平行的軸就是對稱軸
與x軸的交點就是對稱中心
thanks
14樓：灰太狼
對於函式y=asin(ωx+φ)，令ωx+φ=kπ+π/2，k∈z，整理成左邊為x的方程即為對稱軸方程。令ωx+φ=kπ，k∈z，解出x就是對稱中心的橫座標；對稱中心的縱座標是0。
函式中找兩點的對稱軸公式（a+b/2)是怎麼推導的?
15樓：枯藤醉酒
設線段兩端點座標為(x1,y1)(x2,y2)以求中點橫座標x為例。從線段兩端點和中點分別向y軸做垂線。可以看到構成三個梯形，不考慮位於哪個象限則梯形面積 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2求解這個 方程可以得到|x|關於|x1|、|x2|的等式因為x與x1、x2的正負關係一致，所以x = (x1 + x2)/2同理，得y = (y1 + y2)/2
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