1樓：愛你沒法說
解：函式對稱分為自身對稱和比較對稱
自身對稱：一個函式自身關於y軸或其他直線對稱，例：若f（x）關於y軸對稱：
f（x）=f（-x），比較對稱：兩個函式相比較，關於某條直線對稱例：若f（x）與g（x）關於y軸對稱，則：
f（x）=g（-x），若f（x）與g（x）關於x軸對稱，則：f（x）=-g（x）週期的表達：
若在定義域內，任意f（x+a）=f（x），則f（x）的週期為a補充：若f（a-x）=f（a+x）或f（x-a）=f（x+a），則f（x）對稱軸為x=a
奇偶性的關係：
不論奇函式，還是偶函式，都要首先判斷其定義域是否關於原點對稱，若不對稱，則該函式既不是奇函式也不是偶函式若對稱，當在定義域內任取f（x）=-f（-x），則該函式為奇函式當在定義域內任取f（x）=f（-x），則該函式為偶函式有疑問可以追問哦，。
2樓：匿名使用者
關於y軸對稱：f(-x)=f(x)，關於x軸對稱：f(x)=-f(x)
函式的對稱性，週期性，奇偶性之間有什麼關係
3樓：皮皮鬼
函式的對稱性，週期性，奇偶性之間沒有必然的關係。
但是有些函式這3個性質是都有的，例如三角函式一般都具有對稱性，週期性，奇偶性三種關係
但是有一些函式有對稱軸性不一定有週期性，也不一定有奇偶性。
4樓：雋振英衛妍
（1）奇函式在對稱區間
上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反；
（2）奇偶性是特殊的對稱性，即奇偶效能推出對稱性，而對稱性推不出奇偶性。週期性與奇偶性、週期性與對稱性互相不能推出。
（3）周期函式在一個週期內可能具有單調性，也可能不具有單調性，單調函式一般不具有週期性。即週期性與單調性不能互相推出。
5樓：侍忠少詞
奇偶只是f（-x）與f（x），-f（x）關係週期性是重疊係數
對稱性是相對點數
沒直接關係啊
函式的對稱性、週期性、奇偶性之間有什麼關係？
6樓：匿名使用者
（1）奇
函式在對來稱區間上的
單調自性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反；
（2）奇偶性是特殊的對稱性，即奇偶效能推出對稱性，而對稱性推不出奇偶性。週期性與奇偶性、週期性與對稱性互相不能推出。
（3）周期函式在一個週期內可能具有單調性，也可能不具有單調性，單調函式一般不具有週期性。即週期性與單調性不能互相推出。
7樓：匿名使用者
偶函式關於y軸對稱，奇函式關於x＝＃/2軸對稱，偶函式或者奇函式都是週期性函式。學習這個的時候一定要藉助影象，你自己畫畫看，然後根據書上的定義來理解
8樓：匿名使用者
奇偶只是f（-x）與f（x），-f（x）關係週期性是重疊係數
對稱性是相對點數
沒直接關係啊
9樓：匿名使用者
沒有直接關係
只是三種研究函式角度
他們各自都有共性和特性
函式的對稱性、週期性、奇偶性之間有什麼關係？他們怎樣相互轉化？？？？
10樓：匿名使用者
知道一個函式的奇偶性可以知道它對稱性 ,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱~反過來也成立關於原點對稱奇函式,y軸對稱偶函式.至於週期性就不清楚了~偶函式奇函式可以是非周期函式的
11樓：匿名使用者
你老師說的是三角函式吧．畫個圖就都明白拉．
12樓：匿名使用者
奇變偶不變,符號看象限.
函式週期性，奇偶性，對稱性又怎麼樣的轉化關係
13樓：匿名使用者
週期性：f(x) = f(x + t) 其中 t就是週期 意思是自變數x經過了t之後函式值回到了x時候的值 影象一般是波浪形,一直版不斷重複循權環 奇偶性：f(x) = f(-x) 這叫偶函式 意思是以y軸為對稱軸 兩邊距離相等的函式值相等 影象一般是以y軸為對稱軸,像個大v字型的 f(x) = -f(-x) 這叫奇函式 意思是以y軸為對稱軸 兩邊距離相等的函式值互為相反數 與偶函式相比,把偶函式的右半邊以x軸為對稱軸往下翻就是了 影象是一原點為對稱點對稱的 對稱性：
f(a+x) = f(a-x) 滿足這樣性質的叫對稱函式 意思是影象以x=a 這一條直線對稱的函式 呼應上面所講的 如果a=0的話就變成偶函式了 也就是以x=0(y軸)這條直線對稱
高中數學函式的問題：求辨析週期性，奇偶性，對稱性
14樓：匿名使用者
週期性是來f（x）=f（x+t）t是他的週期自，奇偶性是f（x)=f(-x)之類的，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，奇偶函式的定義域必須關於關於原點對稱，奇函式f（0）==0，
1問題，利用換元法令x-1等於t，f（t)=f(-t）。。然後就知道了，還可以看出點（1,0）是一個極值點，又因為是偶函式，畫圖，可得週期為2
2.。。。兩個什麼相加我還真不知是什麼。這個有意義莫另外，函式最好用的是畫圖，用五點法和極值法，換元也是必備的想要弄明白這三個問題，最好去認真的看下三角函式的影象cos和sin那個，包含了所有的性質
15樓：伯金
1.f（
baix-1）=f（1-x） 這個是要告訴了奇偶性duf（x-1）zhi=f（-（x-1），類dao
似情況類推
2.f（x+1）+f（1-x） 這個回 呀應該是一個什麼規律之類答的。這種題的常用辦法是推出 f(x)
如果中間是等號 f（x+1）=f（1-x）則可以得出關於x=1對稱。類似情況類推
16樓：晏詩穎
1把x用x-1代 得f(x)=f(x-2) 關於x=2對稱 即對稱軸
有關函式的奇偶性與週期性的基本知識
17樓：
一、函式的奇偶性
1.定義：對於函式f(x)，如果對於定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)為奇函式；
對於函式f(x)，如果對於定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)為偶函式；
2.性質：
(1)函式依據奇偶性分類可分為：奇函式非偶函式，偶函式非奇函式，既奇且偶函式，非奇非偶函式；
(2) f(x),g(x)的定義域為d；
(3)圖象特點：奇函式的圖象關於原點對稱；偶函式的圖象關於原點對稱；
(4)定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要不充分條件，奇函式f(x)在原點處有定義，則有f(0)=0；
(5)任意一個定義域關於原點對稱的函式f(x)總可以表示為一個奇函式與偶函式的和的形式：f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)=-[f(x)+f(-x)]為偶函式，h(x)=-[f(x)-f(-x)]為奇函式；
(6)奇函式在關於原點對稱的區間具有相同的單調性，偶函式在關於原點對稱的區間具有相反的單調性。
3.判斷方法：
(1)定義法
(2)等價形式：f(-x)+f(x)=0，f(x)為奇函式；
f(-x)-f(x)=0,f(x)為偶函式。
4.拓展延伸：
(1)一般地，對於函式y=f(x)，定義域內每一個自變數x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關於點(a,b)成中心對稱；
(2)一般地，對於函式y=f(x)，定義域內每一個自變數x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關於x=a成軸對稱。
二、週期性：
1.定義：對於函式y=f(x)，如果存在一個非零常數t，使得當自變數x取定義域內的每一個值時，都有f(x)=f(x+t)成立，那麼就稱函式y=f(x)為周期函式。
2.圖象特點：
將函式y=f(x)的圖象向左(右)平移的整數倍個單位，所得的函式圖象與函式y=f(x)的圖象重合。
3.函式圖象的對稱性與週期性的關係：
(1)若對於函式y=f(x)定義域內任意一個x都有f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)，(a、b不相等的常數)則函式為周期函式。(週期為：2|a-b|)
(2)若對於函式y=f(x)定義域內任意一個x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=-f(b-x)，(a、b不相等的常數)則函式為周期函式。(週期為：2|a-b|)
(3)若對於函式y=f(x)定義域內任意一個x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)，(a、b不相等的常數)則函式為周期函式。(週期為：4|a-b|)
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