1樓：渴侯含巧
在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
如果被計數的事物有a、b、c三類，那麼，a類和b類和c類元素個數總和= a類元素個數+ b類元素個數+c類元素個數—既是a類又是b類的元素個數—既是a類又是c類的元素個數—既是b類又是c類的元素個數+既是a類又是b類而且是c類的元素個數。（a∪b∪c = a+b+c - a∩b - b∩c - c∩a + a∩b∩c）
例如：一次期末考試，某班有15人數學得滿分，有12人語文得滿分，並且有4人語、數都是滿分，那麼這個班至少有一門得滿分的同學有多少人。
分析：依題意，被計數的事物有語、數得滿分兩類，「數學得滿分」稱為「a類元素」，「語文得滿分」稱為「b類元素」，「語、數都是滿分」稱為「既是a類又是b類的元素」，「至少有一門得滿分的同學」稱為「a類和b類元素個數」的總和。為15+12-4=23。
2樓：大連小宋老師
容斥原理，是求解陰影部分面積中非常重要的一種方法。
容斥原理有哪些公式？
3樓：旅遊小幫手一齊
三者中脊改容斥問題3個公式如下：
標準型： |a∪b∪c | a | b | c | a∩b | b∩c | c∩a | a∩b∩c |。
非標準型：|a∪b∪c | a | b | c | 只滿足兩個條件的- 2×三個都滿足的。
列方程組：|a∪b∪c | 只滿足乙個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的。
二集合容斥原理的公式為：|a∪b|=|a|+|b|-|a∩b|，三集合容斥原理的本質和二集合容賣判斥原理是一樣的，只不過由於又多了乙個集合，公式和圖形描述都變得更加複雜。
詳細推理如下：
1、 等式右邊改造 = a∩b∩c。
2、維恩圖分塊標記如右圖圖1：1245構成a，2356構成野首b，4567構成c。
3、等式右邊（）裡指的是下圖的1+2+3+4+5+6六部分：那麼a∪b∪c還缺部分7。
4、等式右邊號裡+c（4+5+6+7）後，相當於a∪b∪c多加了4+5+6三部分，減去b∩c（即5+6兩部分）後，還多加了部分4。
5、等式右邊{}裡減去c∩a （即4+5兩部分）後，a∪b∪c又多減了部分5，則加上a∩b∩c（即5）剛好是a∪b∪c。
什麼是容斥原理？
4樓：乾萊資訊諮詢
這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於察卜某內容中的所有物件敗櫻穗的數目先計算出來，然後再把計數時頌塌重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
如果被計數的事物有a、b、c三類，那麼，a類和b類和c類元素個數總和= a類元素個數+ b類元素個數+c類元素個數—既是a類又是b類的元素個數—既是a類又是c類的元素個數—既是b類又是c類的元素個數+既是a類又是b類而且是c類的元素個數。
什麼是容斥原理？
5樓：乾萊資訊諮詢
容斥原理是在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法。
這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
容斥原理
6樓：生活問題找小伊
容斥原理如下：
先不考拿逗慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複。
三集合容斥原理：
概念與兩集合是類似的，只是多了第三個事物c類，去掉重複的部分不一樣那麼所使用的公式也不一樣，三集合的基本公式如下：
v 公式一： v 公式碼侍二： 【例1】某公司招聘員工，按規定每人至多可投考兩個職位，結果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數分別是22人、16人、25人，其中同時報甲、乙職位的人數為8人，遲敏吵同時報甲、丙職位的人數為6人，那麼同時報乙、丙職位的人數為：
a. 7人 b. 8人c. 5人 d. 6人。
答案】a。解析】典型的三集合標準型容斥原理問題，依據公式直接求解即可。設同時報乙、丙職位的人數為x人，那麼根據公式得到方程：
42—0=22+16+25-8-6-x+0，得到x=7，因此，本題選項為a。
注：將公式中的每一項在題幹中找對應位置即可。
例2】某企業調查使用者從網路獲取資訊的習慣，問卷**率為90%。調查物件中有179人使用搜尋引擎獲取資訊，146人從官方**獲取資訊，246人從社交網路獲取資訊，同時使用這三種方式的有115人。
使用其中兩種的有24人，另有52人這三種方式都不使用，問這次調查共發出了多少份問卷？(
b. d. 410。
答案】d。
容斥原理
7樓：侯媽數學
容斥易寬顫態錯題，洞含小學三年慎源級數學難題。
容斥原理
8樓：龍龍學長呦
在計數時，要保證無一重複，無一遺漏。為了使重疊部槐陪咐分不被重複計算，在不考慮重疊的情況下，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
如果被計數的事物有a、b、c三類，那麼，a類和b類和c類元素個數總和= a類元素個數+ b類元素個數+c類元素個數—既是a類又是b類的元素個數—既是a類又是c類的元素個數—既是b類又是c類的元素個數+既是a類又是b類而且是c類的元素個數。（a∪b∪c
a+b+c - a∩b - b∩c - c∩a + a∩b∩c）。
容斥原理的應用舉例。
某校六⑴班有學生45人，每人在暑假裡都參加體育訓練隊，其中參加足球隊的有25人，參加排球隊的有22人亂枝，參加游泳隊的有24人，足球、排球都參加的有12人，足球、游泳都參加的有9人，排球、游泳都參加的有8人，問：三項都參鉛純加的有多少人？
分析：參加足球隊的人數25人為a類元素，參加排球隊人數22人為b類元素，參加游泳隊的人數24人為c類元素，既是a類又是b類的為足球排球都參加的12人，既是b類又c類的為足球游泳都參加的9人，既是c類又是a類的為排球游泳都參加的8人，三項都參加的是a類b類c類的總和設為x。注意：
這個題說的每人都參加了體育訓練隊，所以這個班的總人數即為a類b類和c類的總和。
什麼是容斥原理
幸運的森林深處 容斥原理是在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法。這種方法的基本思想是 先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原...
一道很難的「容斥原理」的題請教各位
畫出韋恩圖，假設第一第二天相交卻除去三天相交的部分為a,同理假設二三天為b，一三天為c，而三天相交的為x，由容斥原理得 22 15 12 9 a x b x c x x整理得a b c 2x 14所以x最大不超過7，如果為7，此時a b c 0.也就是假設1 22號學生，第一天1 15號遲到了，第二...
貼片電容一般允許多大的容差，貼片電容選用一般規則？
恆新國儀科技 貼片電容的尺寸表示法有兩種，一種是英寸為單位來表示，一種是以毫米為單位來表示，貼片電容的系列型號有0402 0603 0805 1206 1210 1808 1812 2010 2225 2512，是英寸表示法，04 表示長度是0.04 英寸，02 表示寬度0.02 英寸，其他類同型號...