1樓：隋遠賞衣
首先，不是方程，是一次函式表示式。
先用餘弦定理求這2條直線的夾角(o）再加上直線1、2中斜率小的指線的方位角：即斜率的反正切（p）。這時你就有了角平分線的方位角了，根據方位角求出斜率。
再根據1、2直線的交點也是平分線上的點，就可以求出其方程了。
2樓：初運旺茹辛
已知:直線l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0相交於p(x0,y0)
求:它們對角的兩條平分直線方程.
方法:(1)求l1、l2的單位方向向量
l1方程兩邊同除以√(a1²+b1²)
得l1:a1x+b1y+c1=0,
(a1,b1)是l1的一個單位法向量
同法:l2:a2x+b2y+c2=0
(a2,b2)是l2的一個單位法向量
(b1,-a1)是l1的一個單位方向向量
(b2,-a2)是l2的一個單位方向向量
(2)求平分對角直線的法向量
(b1,-a1)+(b2,-a2)=(b1+b2,-a1-a2)是一條平分對角直線的方向向量
(a1+a2,b1+b2)是其法向量
同時(b1+b2,-a1-a2)也是另一條平分對角直線的法向量(它們垂直)
(3)所求二直線方程是:
(a1+a2)(x-x0)+(b1+b2)(y-y0)=0
(b1+b2)(x-x0)-(a1+a2)(y-y0)=0
例:直線l1:3x+4y-7=0,l2:5x-12y+7=0交於(1,1).求它們對角的兩條平分直線方程.
解:l1:(3/5)x+(4/5)y-(7/5)=0,l2:(5/13)x-(12/13)y+(7/13)=0
(3/5,4/5)是l1的一個單位法向量
(4/5,-3/5)是l1的一個單位方向向量
同理(12/13,5/13)是l2的一個單位方向向量
(4/5,-3/5)+(12/13,5/13)=(112/65,-14/65)是一條平分對角直線的方向向量
(14/65,112/65)是其法向量
同時(112/65,-14/65)也是另一條平分對角直線的法向量
得(14/65)(x-1)+(112/65)(y-1)=0
和(112/65)(x-1)-(14/65)(y-1)=0
所以直線方程是:x+8y-9=0,8x-y-7=0
若已知兩條直線的方程，怎樣求這兩條直線的角平分線
3樓：麻木
先用餘弦定理求這2條直線的夾角(o）再加上直線l1、l2中斜率小的指線的方位角：即斜率的反正切（p）。這時就有了角平分線的方位角了，根據方位角求出斜率。
再根據直線l1、l2的交點，即可求出其方程。
也可利用兩直線斜率k以及與x軸所成角計算。 設直線l1斜率k1=tga，直線l2斜率k2=tgb(b為兩直線夾角） 故角平分線l的斜率k=tg((a+b)/2) 其中k、k2、a、b應該為已知，那麼用三角函式求出k=tg((a+b)/2)即可。
4樓：戒貪隨緣
已知: 直線l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0相交於p(x0,y0)
求:它們對角的兩條平分直線方程.
方法:(1)求l1、l2的單位方向向量
l1方程兩邊同除以√(a1²+b1²)
得 l1:a1x+b1y+c1=0, (a1,b1)是l1的一個單位法向量
同法:l2:a2x+b2y+c2=0 (a2,b2)是l2的一個單位法向量
(b1,-a1)是l1的一個單位方向向量
(b2,-a2)是l2的一個單位方向向量
(2)求平分對角直線的法向量
(b1,-a1)+(b2,-a2)=(b1+b2,-a1-a2)是一條平分對角直線的方向向量
(a1+a2,b1+b2)是其法向量
同時(b1+b2,-a1-a2)也是另一條平分對角直線的法向量(它們垂直)
(3)所求二直線方程是:
(a1+a2)(x-x0)+(b1+b2)(y-y0)=0
(b1+b2)(x-x0)-(a1+a2)(y-y0)=0
例:直線l1:3x+4y-7=0,l2:5x-12y+7=0交於(1,1).求它們對角的兩條平分直線方程.
解:l1:(3/5)x+(4/5)y-(7/5)=0,l2:(5/13)x-(12/13)y+(7/13)=0
(3/5,4/5)是l1的一個單位法向量
(4/5,-3/5)是l1的一個單位方向向量
同理(12/13,5/13)是l2的一個單位方向向量
(4/5,-3/5)+(12/13,5/13)=(112/65,-14/65)是一條平分對角直線的方向向量
(14/65,112/65)是其法向量
同時(112/65,-14/65)也是另一條平分對角直線的法向量
得 (14/65)(x-1)+(112/65)(y-1)=0
和(112/65)(x-1)-(14/65)(y-1)=0
所以直線方程是:x+8y-9=0,8x-y-7=0
5樓：熱血狂魔的春
首先，不是方程，是一次函式表示式。
先用餘弦定理求這2條直線的夾角(o）再加上直線1、2中斜率小的指線的方位角：即斜率的反正切（p）。這時你就有了角平分線的方位角了，根據方位角求出斜率。
再根據1、2直線的交點也是平分線上的點，就可以求出其方程了。
已知兩條相交直線方程,求角平分線方程。怎麼求?
6樓：午後藍山
1、斜率法
設第一直線與x軸夾角為a，第二條為b，解平分線為c，則c＝（a＋b）/2
tan(c-a)=-tan(c-b)
2、定義法
根據軌跡的定義，解平分線上任一點到兩邊距離相等，設上一點為（x,y)，代入點到直線距離公式，解就可以了。
3、特例
如果對稱軸是y=x，則兩條直線，就成點斜式，x變y,y變x 可得直線方程。
7樓：匿名使用者
設l1方程為a1x+b1y+c1=0, l2方程為a2x+b2y+c2=0,那麼l1的傾斜角的正切為-a1/b1，l2的為 -a2/b2，再由夾角公式列方程，即可求出其角平分線的正切值，即斜率，聯立兩條直線的方程求出交點座標，最後用點斜式可寫出角平分線的方程。
8樓：夷義從午
(1)求出這兩個直線方程的交點.因為角平分線方程也過這點嘛
(2)將直線方程的斜率等於tana(a是直線與x正軸的交角)利用tan(a+b),tan(a-b)的關係就可以求出角平分線方程的斜率了..這樣有點麻煩,但是通常老師出題都是把兩條相交直線方程的斜率設為tan(30度)tan(60度),這樣那個兩條相交直線方程的斜率就是1了..通常老師門都不會出這麼難的,除非他是虐待狂或者那題分高啦
已知兩條相交直線方程,求角平分線方程
9樓：匿名使用者
用夾角公式:
假設l1:y=k1x+b1
l2:y=k2x+b2
設角平分線的方程為
y=kx+b
那麼有|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
從而解得k
然後根據l1、l2兩直線的方程 求出交點
角平分線同樣過此點
把此點帶入y=kx+b
從而解得b
【例】求兩條直線l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5y+13=0所成交的角平分線方程
【解】先求交點
{4x-3y+1=0,12x+5y+13=0
解得x=-11/14,y=-5/7
再求平分線斜率，設為k
則（利用兩直線的夾角公式tanθ=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|）
|(4/3-k)/(1+4k/3)|=|(-12/5-k)/(1-12k/5)|
解得k=8或k=-1/8
所以角平分線方程是y+5/7=8(x+11/14)或y+5/7=(-1/8)*(x+11/14)
即56x-7y+39=0或14x+112y+91=0
已知兩條相交直線方程求角平分線方程
10樓：向
(1)求出這兩個直線
方程的交點.因為角平分線方程也過這點嘛
(2)將直線方程的斜率等於tana(a是直線與x正軸的交角)利用tan(a+b),tan(a-b)的關係就可以求出角平分線方程的斜率了..這樣有點麻煩,但是通常老師出題都是把兩條相交直線方程的斜率設為tan(30度)tan(60度),這樣那個兩條相交直線方程的斜率就是1了..通常老師門都不會出這麼難的,除非他是虐待狂或者那題分高啦
11樓：匿名使用者
點到直線的距離會求麼?
設角平分線上任意點p(x,y)
利用p到兩直線的距離相等,列出等式再化簡.
已知兩條直線關於另一條直線對稱，求對稱的直線
先求出兩已知直線的交點，此點必然也在所求直線上，再在對稱的已知直線上任取一點m，找出它關於另一條直線的對稱點m 最後由兩點式便可求出對稱直線方程。注 先設m 的座標，求mm 所在直線的斜率，讓其與另一條直線斜率乘積為 1，再用中點公式，讓mm 的中點滿足對稱軸直線方程，由此兩條件可求得m 將 知道一...
如何確定兩條直線的位置關係，這兩條直線的位置關係怎麼判斷？
陌路情感諮詢 兩直線平行和垂直的判定分為兩類，一種是點斜式進行判定，一種是一般式進行判定。兩直線的斜率相等且在座標軸上的截距不等，或者兩直線的斜率都不存在且兩直線在x軸上的截距不相等，兩直線的斜率之積等於 1，或者一條直線的斜率為0且另一條直線斜率不存在。兩直線共面的充要條件。注意此法一般只有理論意...
已知BE,CF為ABC的兩條中線,BE CF,求證ABC為等腰三角形
證明 過e點作eg fc，交bc延長線於g，連線ef be，cf為 abc的兩條中線 ef是 abc的中位線 ef bc 四邊形efcg是平行四邊形 cf ge be cf be be ebc g eg fc fcb g ebc fcb 又 be cf，bc cb ebc fcb sas ecb f...