已知BE,CF為ABC的兩條中線,BE CF,求證ABC為等腰三角形

時間 2022-03-08 05:55:12

1樓:匿名使用者

證明:過e點作eg//fc,交bc延長線於g,連線ef∵be,cf為△abc的兩條中線

∴ef是△abc的中位線

∴ef//bc

∴四邊形efcg是平行四邊形

∴cf=ge

∵be=cf

∴be=be

∴∠ebc=∠g

∵eg//fc

∴∠fcb=∠g

∴∠ebc=∠fcb

又∵be=cf,bc=cb

∴△ebc≌△fcb(sas)

∴∠ecb=∠fbc

∴ab=ac

即△abc為等腰三角形

2樓:學霸已登神壇

證明:設be,cf交於點g,

因為 be,cf都是中線,

所以 bg=2/3be, eg=1/3be, cg=2/3cf, fg=1/3cf,

所以 bg=cg,eg=fg,又因為 角bgf=角cge,

所以 三角形bgf全等於三角形cge,所以 bf=ce,

因為 be,cf都是中線,

所以 ab=2bf,ac=2ce,所以 ab=ac.

已知BD CE是ABC的兩條高,它們相交於點O

1 1 180 adb a 90 a 2 180 aec a 90 a 1 2 2 3 180 abc bec 180 60 90 30 4 360 a aeo ado 360 50 90 90 130 1 1與 2相等 1 90 a 90 a 2 90 a 90 a 2 3 30度 4 20度 1...

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