1樓：哎呦和口愛
有三種方法：1.通過時域直接求解 2.通過頻域求解 3.通過復頻域（s域）求解
這裡介紹最易於求解的方法：3.通過復頻域（s域）求解（1）經拉氏變換將時域微分方程變換為s域代數方程（2）求解s域代數方程，求出yx（s），yf（s）（分別是零輸入響應和零狀態響應）
（3）對上述兩個響應做拉氏反變換，求出兩個響應的時域表示式yx（t），yf（t）
（4）y（t）（完全響應）=yx（t）+yf（t）
2樓：匿名使用者
一、問題提出 給定線性定常系統的自治方程 (1) 其中為n維狀態變數,a為常陣 定義的矩陣函式 (2) 並稱其為矩陣指數函式. 由(1)所描述的線性定常系統的零輸入響應的表示式為: (3)
二、問題求解 由公式(3)可知求解系統的零輸入響應關鍵是求矩陣指數函式,矩陣指數函式的求解方法如下: 無窮級數法 (4) 拉式變換法 (5) 待定系統法 (6) 式中:為待定係數,是時間t的函式,(6)式稱為的有限表示式.
(7) (2)a陣具有n重特徵值的情況 (8) (3) a陣具有重特徵值和互異特徵值的情況 當a陣具有重特徵值和互異特徵值時,可根據上述(1)、(2)兩種情況分別求出待定係數,然後將它們代入(6)式即可求出. 4、標準形法 根據矩陣指數函式的性質,可知 (9) 式中t為非奇異變換陣. 1)為對角線標準形 a陣有n個互異特徵值 (10) 2)約當標準形法 當a陣具有n重特徵值時,可通過非奇異變換化為約當標準形.
(11)
三、應用小結 本文用無窮級數、拉式變換、待定係數和標準形四種方法求,這些方法用到了矩陣論中所學的特徵值、矩陣指數函式、約當標準形的相關知識.連續時間線性時不變系統的零輸入響應,所以求解零輸入響應的關鍵是求矩陣指數函式,因此,這些方法順利地對連續時間線性時不變系統的零輸入響應進行了求解
線性時不變系統的全響應是線性的嗎
3樓：匿名使用者
應當說：線性時不變系統的響應滿足疊加原理。
而不是說線性時不變系統的響應是線性函式。比如e^(st)和 sin wt 都可以是線性時不變系統的響應，但它們都不是t的線性函式！
已知線性時不變系統的頻率響應函式為h(jw)=(1-jw)/(1+jw)求該函式的衝激響應和階躍響應？ 10
4樓：墨汁諾
把系統為實部和虛部求解：h=1/=/=/(w^2十1)^2；然後分為虛部和實部，再求模為根號下(實部平方十虛部平方)
用單位脈衝響應h(n)可以表示線性時不變離散系統，這時 y（n）=x（n）*h（n） 兩邊取z變換：y(z)=x(z)h(z)則定義為系統函式。
系統函式h（z）必須在從單位圓到∞的整個領域收斂，即1≤∣z|≤∞ ， h（z）的全部極點在單位圓以內。因此，因果穩定系統的系統函式的全部極點必須在單位圓以內。
線性度怎麼計算
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