1樓：匿名使用者
1、導數與微分的區分，是中國微積分的概念，不是國際微積分的概念；
2、國際微積分，只有differentiation，我們時而翻譯為導數，時而翻
譯成微分，無一定之規，純由心情而定，例如
total differentiation，究竟是全微分？還是全導數？全憑教師的心
情想怎麼扯就這麼扯，今天怎麼扯跟明天怎麼扯毫無關係。
3、由此而導致的可微、可導，differentiable，更是玄乎其玄；
類似概念舉不勝舉，再也無法再翻譯成英文。
4、在中文微積分概念中：
y = f(x)，
dy = f'(x) dx；
f'(x) 是導數；
dx、dy、f'(x) dx 都是屬於微分；
函式的微分 = 函式的導數 乘以 dx，即 dy = f'(x) dx。
可偏導，是指在某個方向上可以求導；
可微，是指在所有的方向上可以可導；
可微一定可導，可導不一定可微。
2樓：匿名使用者
可導必連續,連續不一定可導,
可導是可微的充要條件
3樓：匿名使用者
可導是可微的充要條件，可導就是可微； 可微是連續的充分不必要條件，即連續不一定可微，可微一定連續
二元函式可微分，與偏導存在，有什麼關係，？ 可微分，是什麼意思，
4樓：pasirris白沙
1、導數抄
與微分的區分，是中國微積分
襲的概念，不是國際微積分的概念；
2、國際微積分，只有differentiation，我們時而翻譯為導數，時而翻
譯成微分，無一定之規，純由心情而定，例如
total differentiation，究竟是全微分？還是全導數？全憑教師的心
情想怎麼扯就這麼扯，今天怎麼扯跟明天怎麼扯毫無關係。
3、由此而導致的可微、可導，differentiable，更是玄乎其玄；
類似概念舉不勝舉，再也無法再翻譯成英文。
4、在中文微積分概念中：
y = f(x)，
dy = f'(x) dx；
f'(x) 是導數；
dx、dy、f'(x) dx 都是屬於微分；
函式的微分 = 函式的導數 乘以 dx，即 dy = f'(x) dx。
可偏導，是指在某個方向上可以求導；
可微，是指在所有的方向上可以可導；
可微一定可導，可導不一定可微。
僅此而已！
這僅僅是中國微積分的概念，中國微積分的特色。
5樓：木頭人白露
可微:各方向偏導都存在，且全增量=全微分+0(p) p與xy均無關，且趨近於0
由上定義，可微需要兩個條件，而偏導存在只是其中之一，故可微是偏導存在的充分不必要條件。
6樓：落葉無痕
可微最強，其次可偏導，再就是連續
高等數學 多元函式的連續性，可導，可微的問題
7樓：尹六六老師
定理三中，
偏導數連續不是連續+偏導數存在，
這點你完全理解錯誤了。
偏導數連續是指兩個偏導函式
zx和zy
都是連續的。
【即求導後的函式連續，
這個條件很苛刻。】
所以，基於此，
你後面的理解都有問題。
比如，可微是可以得到連續+偏導存在的，
但不能得到偏導數連續。
8樓：
連續、可導、可微。
－－－－
(x,y)→(0,0)時，f(x,y)是無窮小與有界函式的乘積，所以極限是0=f(0,0)。所以函式在(0,0)連續。
用偏導數的定義可得fx(0,0)=fy(0,0)=0。
用可微的定義，[f(x,y)-f(0,0)-fx(0,0)x-fy(0,0)y]/√(x^2+y^2)＝√(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))，當(x,y)→(0,0)時是無窮小乘以有界函式，所以極限是0。所以函式在(0,0)可微。
9樓：阿亮臉色煞白
偏導連續=>可微
可微=>連續
可微=>偏導存在
以上式子,反過來都不一定成立.另外連續和偏導數存在沒有必然關係。
可微定義 ：
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)
其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
高等數學中可導、可微、可積的關係
10樓：匿名使用者
對單變數的微積分來說，可導=可微；但是對多變數的來說，偏導存在且連續->可微，可微->偏導存在。
至於可積與否是要看riemann和是否存在，還有什麼達布上限之類的東西，太多了，懶得打（其實是我自己忘了）
貌似就是以上這些
11樓：匿名使用者
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
12樓：
可微與可導可互推。可微，可導與可積不能互推。
13樓：巴克科斯
這些高等數學的書上都有啊！
可導和可微是什麼關係的證明，可微與可導的關係
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。多元函式可微必可導，而反之不成立。在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件 在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。1。一元函式的極限存在 連續，2。一元函式的連續 可導，3。二元函式的連續 可導。4。二元函式的可導 連續。5。二元函式的連續...
高數中可導到底什麼意思？還有可微和可導的區別？
如果是一元函式的情況，可導和可微是等價的。如果是多元的就不一樣了，偏導數存在，函式也不一定可微。設y f x 是乙個單變數函式，如果y在x x 0 處存在導數y f x 則稱y在x x 0 處可導。如果乙個函式在x 0 處可導，那麼它一定在x 0 處是連續函式。如果乙個函式在x 0 處連續，那麼它在...
設函式f x 可微且滿足關係式 積分符號從0到x2f t 1 f x 1，求f x
顏代 f x 等於1 2 e 2x 1 解 因為 0,x 2f t 1 dt f x 1，那麼同時對等式兩邊求x的導數，可得，2f x 1 f x 那麼可以令y f x 則f x y 則2f x 1 f x 可化簡為2y 1 y dy dx，那麼dy 2y 1 dx 解得ln 2y 1 2 x c ...