1樓：匿名使用者
你採用的是基本初等函式求導，而x^lnx不是初等函式關鍵：根據對數和指數的性質
e^(lnx)=x 對數的性質
e^(ln^2x)=e^(lnx*lnx)=[e^(lnx)]^lnx=x^lnx
看得明白嗎？
(lny)'=(lnx^lnx)'
y'/y=(lnx*lnx)'=(2lnx)*(1/x)
2樓：一路上的風景線
第一種方法是錯誤的!
對數求導法過程:
y=x^lnx
取對數得lny=ln[x^lnx]=lnx*lnx=(lnx)^2上式對x求導得
1/y *y'=2lnx *(lnx)'
1/y *y'=2lnx *(1/x)
故y'=y*2lnx *(1/x)
因此y'=x^lnx *(2lnx)/x
=2x^(x-1)*lnx
3樓：匿名使用者
相等x=e^lnx
x^lnx=(e^lnx)^lnx=e^[(lnx)^2]x^lnx求導
=x^(lnx-1) * lnx + x^lnx * lnx * 1/x
=2* x^(lnx-1) * lnx
實際上是f(x)^g(x)的求導
=g(x) * f(x)^[g(x)-1] * f '(x) + f(x)^g(x) * lnf(x) *g '(x)
另外 lny=ln[x^lnx]=lnx * lnx=(lnx)^2，lz在此步計算錯誤
求解，數學導數運算
4樓：匿名使用者
lz您好
這是乙個有bug的錯題
原函式導數為y'=2x
根據題意,在點p處的切線方程y=2x(請注意同樣y=2x,二者有什麼區別!)
這就是說,在p點處,切線斜率k=2
故y'=2
2=2x
x=1p點縱座標由原函式知y=1
因而p點(1,1)
[然而p點根本就不在y=2x上,這一題只能說平面內y=2x平行於過p點的切線]
高中數學導數中[f(a)]'是什麼意思？如何計算？
5樓：櫻花在哭泣
f'(a)是先對原函式進行求導後再代a值
f'(a)=4a+3
[f(a)]'是復合函式求導，你也可以認為把a值代進去，然後再求導；把a值代進去f(a)就是乙個常數，那麼[f(a)]'=0
6樓：冢淚·之殤
f(a)=2a^2+3a
則f'(a)=4a+3
[f(a)]'=0
導數運算法則
7樓：流海川楓
計算已知函
數的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，專大部分常屬見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有復合函式，則用鏈式法則求導。
高階導數的求法
1．直接法：由高階導數的定義逐步求高階導數。
一般用來尋找解題方法。
2．高階導數的運算法則：
（二項式定理）
3．間接法：利用已知的高階導數公式，通過四則運算，變數代換等方法。
注意：代換後函式要便於求，盡量靠攏已知公式求出階導數。
8樓：學可道教育
導數的四則運算法則，喜歡的點選主頁關注！
9樓：勞壁睢蔓菁
對函式y=1-x求導的時候，是有負號的，或者你可以通過導數的幾何意義也可以得到。因為y=1-x=-x+1，是一條直線，這條直線的斜率k=-1，所以其導數=-1.
10樓：
基本初等函式的導數公式：
導數的四則運算法則：3
11樓：
按導數的定義推導出來的。
12樓：匿名使用者
^降次∫
dusin^zhi4θ
daodθ
=∫版(sin²θ權)²dθ
=∫(1-cos2θ)²/4dθ
=1/4∫(1-2cos2θ+cos²2θ)dθ=1/4∫dθ-1/4∫cos2θd(2θ)+1/4∫(1+cos4θ)/2dθ
=1/4θ-1/4sin2θ+1/8∫dθ+1/32∫cos4θd(4θ)
=3/8θ-1/4sin2θ+1/32sin4θ+c
高中數學，誰能幫我仔細講解一下導數的計算？大師求助！！
13樓：匿名使用者
答：請參考：
高中階段需要記住一些常見的導數公式：
14樓：有命就有明天
沒題的話從何講起呢。。。
高數關於方向導數的計算。
15樓：墨汁諾
（1，2，1）到（2，2+√3，1）的單位向量：<1，√3，0>/2，所示方向導數=gradientofu（1，2，1）⋅<1，√3，0>/2=<2，4，1>⋅<1，√3，0>/2=1+2√3。
f（x，y）在（x0，y0）點沿x軸正向也就是向量i=（1，0）方向的方向導數是f（x，y）在（x0，y0）點對x偏導數的右導數（就是求偏導數的那個極限的右極限），沿x軸負向也就是向量-i=（-1，0）方向的方向導數是f（x，y）；
在（x0，y0）點對x偏導數的左導數的相反數，所以「如果沿x軸正向與負向的方向導數不是互為相反數的關係，則f（x，y）對x的偏導數不存在」。
導函式：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
16樓：
直接帶入方向導數公式：
α、β是平面座標系內任一方向l 對應的方向角,任意取值。
θ是平面上點p(x,y)對應的乙個角,實為極座標系下點p的極角（這裡告訴你了r和θ,其實就是極座標系了）、函式的定義域內的每乙個點對應乙個θ。其中
17樓：匿名使用者
直接代入方向導數公式：
18樓：
為啥不用定義啊，雖然用定義好像算不對啊，但也想知道為啥
求大神指點
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張螂 求函式y f x 在x0處導數的步驟 求函式的增量 y f x0 x f x0 求平均變化率 取極限，得導數。說得具體點，就是在函式上取相近的兩點，求這兩點的斜率，當這兩點足夠近時 取極限 所得的值就是函式在該點的導數。一般求導都是直接用導數公式 靠記憶 用極限推導，在選修2 2裡 f x g...
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小學生加減法運算法則是什麼？加減法運算法則
一 筆算兩位數加法，要記三條。1 相同數字對齊 2 從個位加起 3 個位滿10向十位進1。二 筆算兩位數減法，要記三條。1 相同數字對齊 2 從個位減起 3 個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。三 混合運算計算法則。1 在沒有括號的算式裡，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算 2 在...