1樓：匿名使用者
指數函式指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得 如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。
在函式y=a^x中可以看到：
（1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。
（3） 函式圖形都是下凹的。
（4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到乙個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。
（6） 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點
（8） 顯然指數函式無界。
（9） 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。
（10）當兩個指數函式中的a互為倒數時，此函式影象是偶函式。 例1：下列函式在r上是增函式還是減函式？
說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式1對數的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數.
由定義知： ①負數和零沒有對數; ②a>0且a≠1,n>0; ③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b. 特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.
718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn. 2對數式與指數式的互化 式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數) 3對數的運算性質 如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼 (1)loga(mn)=logam+logan. (2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam (n∈r).
記憶口決
有理數的指數冪，運算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
2樓：匿名使用者
有理數的指數冪，運算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。 //a^(n+m)=(a^n)×(a^m) 如：6^（2+3）=(6^2)×(6^3)
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。 //a^(n×m)=(a^n)^m 如：6^(2×3)=(6^2)^3
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。 //(a×b)^n=(a^n)×(b^n) 如：(6×7)^2=(6^2)×(7^2)
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。 //a^o=1 (a≠0) 如：6^0=1，7^0=1，....
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。 //a^(-n)=1/(a^n) 如：6^（-2）=1/（6^2）
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。 //n√(a^m)=a^(m/n) 如：4√(9^2)=9^(2/4)， 8的1/3次冪=2
注： ^ 為數學符號（幾的幾次方），如 2的3次方=2^3=8
3樓：太極鳥6極樂鳥
指數函式指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得 如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。 在函式y=a^x中可以看到： （1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。 （3） 函式圖形都是下凹的。 （4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到乙個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。 （6） 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點 （8） 顯然指數函式無界。 （9） 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 （10）當兩個指數函式中的a互為倒數是，此函式影象是偶函式。
例1：下列函式在r上是增函式還是減函式？說明理由.
⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式1對數的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數. 由定義知：
①負數和零沒有對數; ②a>0且a≠1,n>0; ③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b. 特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化 式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數) 3對數的運算性質 如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼 (1)loga(mn)=logam+logan. (2)logamn=logam-logan. (3)logamn=nlogam (n∈r).
有理數的指數冪，運算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
4樓：匿名使用者
先乘除,後加減,有括號的先算括號裡的.
整數加、減計算法則：
1）要把相同數字對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；
2）哪一位滿十就向前一位進。
2、小數加、減法的計算法則：
1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數字上的數對齊），
2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分數加、減計算法則：
1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
2）分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
4、整數乘法法則：
1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第乙個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
2）然後把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
5、小數乘法法則：
1）按整數乘法的法則算出積；
2）再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。
3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分數乘法法則：把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數的倒數），然後再約分。
7、整數的除法法則
1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除后餘下的數必須比除數小。
8、除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面補零，再繼續除。
9、除數是小數的小數除法法則：
1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數字不夠的用零補足；
2）然後按照除數是整數的小數除法來除
10、分數的除法法則：
1）用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；
2）用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母
5樓：肖繼說影視
指數函式運算法則公式，指數運算理解道理
6樓：奇偶數的秋天
指數函式的形式為y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)指數函式的乘除運算法則：
a^x*a^z=a^(x+z)
a^x/a^z=a^(x-z)
7樓：暖眸敏
指數沒有加減法的法則
兩個指數式相加減，除非具體數值，就不能化簡了。
a^x+a^y,
2^x-3^x
都是最簡的
對數公式的運算法則
8樓：千山鳥飛絕
對數公式的運算法則，如下圖所示：
推導過程有：
9樓：是月流光
運算法則公式如下：
1.lnx+ lny=lnxy
2.lnx-lny=ln(x/y)
3.lnxⁿ=nlnx
4.ln(ⁿ√x)=lnx/n
5.lne=1
6.ln1=0
拓展內容：
對數運算法則(rule of logarithmic operations）一種特殊的運算方法.指積、商、冪、方根的對數的運算法則。
在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著乙個數字的對數是必須產生另乙個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。
更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
由指數和對數的互相轉化關係可得出:
1.兩個正數的積的對數，等於同一底數的這兩個數的對數的和，即
2.兩個正數商的對數，等於同一底數的被除數的對數減去除數對數的差，即
3乙個正數冪的對數，等於冪的底數的對數乘以冪的指數，即
4.若式中冪指數則有以下的正數的算術根的對數運算法則:乙個正數的算術根的對數，等於被開方數的對數除以根指數，即
急！對數函式，怎麼加減，指數函式運算公式。
指數函式的運算公式 指數函式的一般形式為。a 0且 1 x r 要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a 0且a 1。對數函式的運算公式 換底公式。指係互換。倒數鏈式。通常我們將以10為底的對數叫常用對數 common logarithm 並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使...
指數運算的運演算法則都有什麼，要全的
河傳楊穎 八個公式 1 y c c為常數 y 0 2 y x n y nx n 1 3 y a x y a xlna y e x y e x 4 y logax y logae x y lnx y 1 x 5 y sinx y cosx 6 y cosx y sinx 7 y tanx y 1 co...
導數運演算法則是怎麼推出來的，導數運演算法則
張螂 求函式y f x 在x0處導數的步驟 求函式的增量 y f x0 x f x0 求平均變化率 取極限，得導數。說得具體點，就是在函式上取相近的兩點，求這兩點的斜率，當這兩點足夠近時 取極限 所得的值就是函式在該點的導數。一般求導都是直接用導數公式 靠記憶 用極限推導，在選修2 2裡 f x g...