1樓：天國的階梯
採用定積分方法，先求出微體積，再做定積分。
1、繞x軸旋轉時，微體積 dv = πy^2dx，或者：dv = π(sinx)^2dx，將dv在0到π之間對x做定積分，得到：v = ∫π(sinx)^2dx (在0到π區間積分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π區間積分) = 0.
5π^2。即，給定函式，繞x軸旋轉得到的旋轉體體積為 0.5π^2
2、繞y軸旋轉時，微體積 dv = π(2x)ydx，或者：dv = 2πxsinxdx，將dv在0到π之間對x做定積分，得到：v = ∫ 2πxsinxdx(在0到π區間積分) =2π ∫xsinxdx (在0到π區間積分) = 2π^2。
即，給定函式，繞y軸旋轉得到的旋轉體體積為 2π^2
2樓：匿名使用者
主要採用定積分方法吧，先求出微體積，再做定積分就可以了。
1、繞x軸旋轉時，微體積 dv = πy^2dx，或者：dv = π(sinx)^2dx，將dv在0到π之間對x做定積分，得到：v = ∫π(sinx)^2dx (在0到π區間積分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π區間積分) = 0.
5π^2。即，給定函式，繞x軸旋轉得到的旋轉體體積為 0.5π^2；
2、繞y軸旋轉時，微體積 dv = π(2x)ydx，或者：dv = 2πxsinxdx，將dv在0到π之間對x做定積分，得到：v = ∫ 2πxsinxdx(在0到π區間積分) =2π ∫xsinxdx (在0到π區間積分) = 2π^2。
即，給定函式，繞y軸旋轉得到的旋轉體體積為 2π^2；
3樓：匿名使用者
要是不饒x軸，繞乙個斜的直線，咋搞
求d繞y軸旋轉的旋轉體體積，微積分旋轉體繞y軸旋轉體積 我看不懂圖片上的公式 請大家分析下
繞x軸時 圓環面積 e 2x e 4x 0 x 1 體積 0 1 e 2x e 4x dx 0 1 e 2x dx 0 1 e 4x dx 2 e 2x 丨 0 1 4 e 4x 丨 0 1 e 2 2 1 4 e 4 3 4 繞y軸時，兩曲線寫成x lny和x 1 2 lny。體積分成兩部分 直線...
怎樣求曲線在x y軸的截距？請給出方法與公式
116貝貝愛 公式為 y ax b解題過程如下 設在x軸截距a，在y軸截距b 所以x a y b 1 y b a x b 斜率k b a，也就是y軸截距與x軸截距比值的相反數。求截距的方法 直線的截距分為橫截距和縱截距，橫截距是直線與x軸交點的橫座標，縱截距是直線與y軸交點的縱座標。要求出橫截距只需...
求圓盤（x 2）2 y2 1繞y軸旋轉所成的旋轉體體積
圓盤 x 2 2 y 2 1繞y軸旋轉所成的旋轉體體積為4 2。解 因為由 x 2 2 y 2 1，可得，x 2 1 y 2 又 x 2 2 y 2 1，那麼可得1 x 3，1 y 1。那麼根據定積分求旋轉體體積公式，以y為積分變數，可得體積v為，v 1,1 2 1 y 2 2 2 1 y 2 2 ...