1樓：寧寧不哭
bax|f(x)|dx
又拋物線y=（x-1）（x-2）和x軸的交點為：（1，0），（2，0），且平面圖形在x軸的下方
∴v=2π∫21
x(x?1)(2?x)dx
=2π∫21
(?x+3x
+2x)dx
=2π[?14x
+x+x]2
1=π2
2樓：茹翊神諭者
直接使用公式法，答案如圖所示
【高等數學】由曲線y=(x-1)(x-2)和x軸所圍成一平面圖形,求此平面圖形繞y軸旋轉一週所成的
3樓：匿名使用者
|^y=(x-1)(x-2)
y=x²-3x+2
v=-∫bai(1，
du2) 2πzhixy dx
=-2π∫(1，2)x(x²-3x+2)dx=-2π∫(1，2)x³-3x²+2xdx=-2π(x^dao4/4-x³+x²)|(1，2)=-2π(2^4/4-2³+2²-1^4/4+1³-1²)=π/2
【高等數學】由曲線y=(x-1)(x-2)和x軸所圍成一平面圖形,求此平面圖形繞y軸旋轉一週所成的旋轉體的體積
4樓：哈哈哈哈
由於是繞y軸
所以：v=2π∫(1,2)x︱(x-1)(x-2)︱dx=-2π∫(1,2)[x^3-3x^2+2x]dx
=-2π[(1/4)x^4-x^3+x^2](1,2)=-2π(0-1/4)=π/2
關於定積分求體積。。。有曲線y=(x-1)(x-2)和x軸圍成一個平面圖形，求此平面圖形繞y軸旋轉一週所成的
5樓：匿名使用者
v= 2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)
=- 2π[(16/4-8+4)-(1/4-1+1)]= π/2
由曲線y=(x-1)(x-2)和x軸圍成一平面圖形，求此平面圖形繞x軸旋轉一週所成的旋轉體的體積。
6樓：匿名使用者
如下圖所示，把圖畫出來，確定積分割槽域，再計算
曲線y=（x—2）*（x—1），和x軸圍成一平面圖形，求此平面圖形繞y軸旋轉一週所圍成的旋轉體體積
7樓：
答案是π/2
y在[-0.25~0]之間，設給定一個y,對應的圓環面積s為： π( (x1)^2-(x2)^2 ) = π(x1-x2)(x1+x2)
上式中x1，x2為 x^2-3x+2-y=0的兩個根（ (3 + (1+4y) ^0.5)/2, (3 -(1+4y) ^0.5)/2 ）
s = 對（ 3π((1+4y) ^0.5) dy ）的積分 （y在[-0.25~0]之間）
積分結果為π/2
由曲線y=[x-1][x-2]和x軸圍成的平面圖形，此圖形繞y軸旋轉一週的旋轉體積
8樓：納喇彩榮倪琴
求由曲線copyy=x²，
x=1，y=0所圍成平面圖形的面積，和此圖形繞x軸旋轉生成旋轉體的體積
解：面積s=[0，1]∫x²dx=x³/3︱[0，1]=1/3體積v=[0，1]∫πy²dx=[0，1]∫πx⁴dx=π(x^5)/5︱[0，1]=π/5.
9樓：冷晚竹佟鳥
解選擇x積分變數∫21
2πx[0-y]dx
=2π∫2
1-x[x-1][x-2]dx
=-2π∫2
1[x^3-3x^2+2x]dx
=π/2
希望可以幫到你
歡迎追問
求曲線y=(x+1)(x+2)與x軸所圍成圖形的面積，並計算此圖形繞y軸一週所得旋轉體的體積
10樓：匿名使用者
曲線 y=(x+1)(x+2)=x²+3x+2 與 x 軸交點 (-1,0) 和 (-2,0)，極小值點 (-1.5,-0.25)
s=(-2,-1)∫[0-(x+1)(x+2)]dx=(-2,-1)∫-(x²+3x+2)dx=-x³/3-1.5x²-2x|(-2,-1)=1/3-1.5+2-8/3+1.
5*4-4=1/6
曲線 x=-1.5-0.5√(1+4y) 與 x'=-1.5+0.5√(1+4y) 繞 y 軸旋轉一週
v=(-0.25,0)∫πx²-πx'²dy=(-0.25,0)∫π(x+x')(x-x')dy=(-0.
25,0)∫3π√(1+4y)dy=0.5π(1+4y)^1.5|(-0.
25,0)=π/2
求由曲線y x 2,與直線y 2x所圍成平面圖形的面積
薄瓔脫雅嫻 定積分 曲線y 1 x與直線y x，y 2所圍成的面積就是曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊f x 1 x 所以f x lnx 右邊面積就是f 2 f 1 ln2 ln1 ln2 總面積就是ln2 1 2 毋憐襲欣 拋物線和直線的交點座標為...
求y xx 的值域，求y x 1 x 2 的值域
香竹青沐夏 幾何方法 兩個絕對值分別表示x到 1和到2的距離，在數軸上取兩點 1和2，根據絕對值的幾何意義，則y的最小值為3，所以值域為大於等於3。代數方法 分類討論 當x 2時，y 2x 1 當 1 x 2時，y 3 當x 1時，y 3 2x 然後畫出分段函式圖，由圖可知值域為大於等於3。 鏡靈慧...
設曲線xy 1與直線y 2,x 3所圍成的平面區域為D 求D
墨汁諾 y 1 x 當y 3時，x 1 3s 1 3 2 1 xdx lnx 1 3 2 ln2 ln 1 3 ln6 因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線。曲線 它的橫座標是原來的亮度，縱座標是調整後的亮度。...