1樓：匿名使用者
1. 首先注意到實對稱陣的特徵值都是實數，因此只要說明b的特徵值都是正實數。設a是b的乙個特徵值，有對應的特徵向量x，即：bx = ax。則
x^tabx + x^tbax = x^ta(ax) + (bx)^tax = ax^tax + ax^tax = 2ax^tax
而據已知條件，
x^tabx + x^tbax = x^tcx > 0且x^tax > 0（此二處利用a、c的正定性）故a>0。
2. a正定當且僅當對所有向量x，x^tax>0。而c可逆，於是對任何向量x，總有向量y，使得 x=cy。
於是 「c^tac正定」=> y^t(c^tac)y>0 => x^tax>0 ，反之亦然。
2樓：匿名使用者
1.證：a,c為n級正定矩陣
x『ax x『cx 也為正定二次型 故x『ax>0 x『cx >0
又因b為實對稱矩陣
因此x『(ab+ba)x= x『cx >0
b為正定矩陣
2.ctac?????????
兩道高等代數的題目 求大神解答 50
3樓：高數線代程式設計狂
第一題，令x=2u代入，得，a（2u）=u=0.5(2u),故有特徵值0.5。
把x=2v代入第二個條件。得a(2v)=1*(2v),有特徵值1.把x=w代入第三個條件，aw=0=0*w,特徵值0，所以選d
4樓：晴天擺渡
不好意思，第二題實在是忘了怎麼做了。
兩道高等代數的計算題，求大神解答
5樓：數學好玩啊
1、1)f11=e11，f12=e11+e12，f21=e11+e12+e21，f22=e11+e12+e21+e22
所以e到f的過渡矩陣為p=
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
2)m=(e11,e12,e21,e22)(-3,5,4,2)t
=(f11,f12,f21,f22)p-1(-3,5,4,2)t
=(f11,f12,f21,f22)(-8,1,2,2)t
所以m在基下的座標為(-8,1,2,2)t
2、（1）計算det(a-λe)=λ^3(λ-4)=0,所以λ1=λ2=λ3=0,λ4=4
當λ=0時解方程ax=0得特徵向量p1=(1,0,0,-1)t,p2=(0,1,0,-1)t,p3=(0,0,1,-1)t
當λ=4時解方程(a-4e)x=0得特徵向量p4=(1,1,1,1)t
(2)因為a恰有4個線性無關的特徵向量p1,p2,p3,p4，所以σ可對角化
t=(p1,p2,p3,p4)=
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
-1 -1 -1 1
且t-1at=diag(0,0,0,4)
高等數學2道小題目，兩道高等數學題目求解
1.復合函式求導八字原則 由外向裡，逐層求導。注意一點，別漏層。y tan e x sec 2 e x e x sec 2 e x e x 2 x 1 x 2 二導應該是 y 2 2 x 2 1 x 2 2,令y 0,得x1 1,x2 1.點x 1和x 1把函式的定義域分成3個區間 無窮，1 1,1...
兩道語文題目，兩道語文的題目
他，是乙個長頭髮，小眼睛。小鼻子的人。整天一無所獲。坐街賣場，竟然在人們心中刻下啦深深的印象。從這個人身上看不出有何 天賦，五音不全。沒有明星，專業人士的 氣質。從小到大，從很大到老他一直以普通人身份，默默無聞 應付應付得啦 一 就是做事 做人 都不要自卑，向著不自卑的方向行走。1.自卑具有普遍性 ...
兩道語文題目
1 一水護田將綠繞，兩山排闥送青來。2 孔子有 逝者如斯夫 不捨晝夜 的無奈 漢樂府民歌 長歌行 有 少壯不努力 老大徒傷悲 的感嘆 岳飛有 莫等閒 白了少年頭，空悲切 的抒懷 古詩文默寫 1 詩有色，隔斷紅塵三十里，白雲紅葉兩悠悠 紅白相稱，像一幅寫意的畫 綠意悠悠，如一段悠然的歌 2 古往今來，...